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课题： 4.3圆周角(1)圆周角定理课型： 新授课 备课人：王晓静 时间：2012-12- 班级：【学习目标】1理解圆周角的概念及其相关的性质，能用“圆周角定理及推论”，进行论证和计算。 2. 经历“圆周角与它所对的弧及弧所对的圆心角的度数关系”的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类讨论、归纳的数学思想方法。【学习重点】经历探索“圆周角与它所对的弧及弧所对的圆心角的度数关系”的过程，理解掌握圆周角定理。【学习难点】利用化归思想推导证明圆周角定理并运用。【自主预习】(一) 课前准备复习： 1、什么是圆心角？（如下图）2、圆心角的度数与弧的度数有什么联系？（二）自主预习1、什么是圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如下图的新的角ACB，它就是圆周角. 定义：顶点在_上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理的猜想与证明：请同学们自学课本16页的内容，并完成以下证明。定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的一半。分类（1）： 已知： 求证：证明： 分类（2）： 已知： 求证：证明 分类（3）： 已知： 求证：证明： 【合作交流】（一） 问题探讨：下列各图形中的角是不是圆周角？请说明理由。归纳：圆周角有两个特征：（二）合作交流: 结合自主预习的第二个问题，小组讨论以下问题：（1）应该怎么证明圆周角定理？（2）在证明定理的过程中用到了哪些数学思想方法？（3）应该如何用几何语言表述圆周角定理的内容？（4）在证明定理的过程中还可以得出哪些结论，为什么？归纳总结圆周角定理：数学语言： 推论： （三）【例题精析】如图：OA、OB、OC都是O的半径 ,AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.CAOOOB【达标测评 】1、体验中考（1）如图，点，是O上的三点，若，则的度数为_（2）如图，是O上的三点，那O的半径等于（3）如图，O的直径过弦的中点，则等于（） （4）如图，的O弦相交于，已知，那么的度数是（ ）ABCD、OCB 2、原创预测（1）如图，O是等边三角形的外接圆，点是O上一点，则_（2）如图，在O中，弦平行于弦，若，则度（3）如图，内接于O，则的半径为（）4 5（4）如图，和都是O的直径，则的度数是（）ADOCBADCBO 3、拓展提升已知O中弦AB的长等于半径，求弦AB所对的圆周角的度数。 【课时小结】一 、这节课主要学习了两个知识点：1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。二、方法上主要学习了圆周角定理的证明，渗透了“特殊到一般”的转化思想方法和“分类讨论”的思想方法。三、圆周角及圆周角定理的应用极其广泛，也是中考的一个重要考点，希望同学们熟练掌握并灵活运用。【作业布置】1、补充学案上相关内容。完成基训104、105页的内容。2、尝试探究:如果AB是直径,你能确定C的度数吗?【课后反思】：【王老师寄语】 数学学习
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