高考数学复习强化双基系列课件07《反函数》.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 07 反函数 静下心 坐得住 勤思考 要效率 例1 要使函数y x2 2ax 1在 1 2 上存在反函数 则a的取值范围是 a a 1b a 2c a 1或a 2d 1 a 2 1 连续函数具有单调性 例2 给出下列几个函数 y x3 1 x r y x 2 x x 1 2 y x2 1 x 2 其中不存在反函数的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 一一映射 判断函数是否存在反函数 练习1 下列图象对应的函数不存在反函数的是 练习2 要使函数y x2 4x x a 有反函数 则实数a的最小值是 练习3 函数y 0 2 x 1 x 1 的反函数是a y log5 x 1 11 c y log0 2 x 1 x 1 d y log0 2 x 1 x 1 例3 1 已知f x x2 2x 3 x 1则f 1 3 1 法1 求反函数解析式 再代入法2 利用互为反函数的关系 1明确x的范围解x2交换x与y写反函数注明定义域 2 求函数y x x 2x的反函数 2 分段函数段段清 练习 设函数则f 1 x 的图象是 已知函数f x 的图象经过第三 四象限 且f 1 x 存在 则f 1 x 的图象经过哪几个象限 已知函数其反函数f 1 x 的图象的对称中心是 1 3 则a a 2b 3c 2d 4 函数f x 3 2x 1的反函数的图象经过p点 则p点的坐标 a 2 5 b 1 3 c 5 2 d 3 1 对于任意的x 0 1 函数f x x2与其反函数y f 1 x 的相应函数值之间的大小关系为 a f x f 1 x b f x f 1 x c f x f 1 x d f x f 1 x 设有三个函数 第一个是y f x 它的反函数就是第二个函数 而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x y 0对称 则第三个函数是 a y f x b y f x c y f 1 x d y f 1 x 例3 函数y 3x b与y ax 5互为反函数 则a b的值 比较结构 特殊点 例4 以反函数为纽带若函数f x 的图象经过点 0 1 则函数f x 4 的反函数的图象必经过点 a 1 4 b 4 1 c 4 1 d 1 4 变1 若函数f x 的图象经过点 2 1 则f 1 3x 1 的图象一定经过点 a 1 2 b 2 3 2 c 2 3 1 d 0 2 变2 设y g x 的图象与y f 1 x 1 的图象关于直线y x对称 求g 3 例5 若点 1 2 既在函数的图象上 又在其反函数f 1 x 的图象上 试确定f x 的解析式 综合1 设函数 试判断函数f x 的单调性 并给出证明 若函数f x 的反函数为f 1 x 证明方程f 1 x 0有唯一解 综合2 已知f x 2x 其反函数为f 1 x 若关于x的方程f 1 ax f 1 ax2 f 1 16 的解都在区间 0 1 内 求实数a的取值范围 若函数f 1 x a x 3 在区间 2 上单调递增 求正实数a的取值范围 3 原函数与反函数的关系b f a a f 1 b y f x y f 1 x a b b a 注 单调