数学人教版七年级上册一元一次方程概念课.doc

3.1.1 一元一次方程河口县坝洒中学 周顺伟导入新课： 猜扑克牌数字游戏：给学生展示魔术师刘谦扑克牌魔术视频。提问：屏幕上魔术师是谁呀？（学生回答）。魔术师刘谦的魔术吸引了我们大家，下面我们也来变一个数字游戏，请你从这幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2加5，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？（学生回答：）好，让我们来试一试。请一个学生从一幅扑克牌中任意抽出一张，展示给全班同学看后，每位同学动手计算乘2加5的结果。牌面上的数字是 对吗？（学生回答：）也就是说老师说对了，不是老师会变魔术，而是我们的数学就有这么神奇。下面请同学们也来变一变，我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，同学们能知道我抽到的扑克牌牌面数字是多少吗？（学生回答），很好，也就是J。确实是。你是怎样得到的？（请学生回答）非常好，谢谢你的回答，你是逆向思考列出算式(27-5)2得出的结果。还有别的做法吗？（学生回答），哦，你是设牌面数字为x，也就是设未知数x，顺着规则乘2加5得出式子2x+5=27，从而也得出结果。方法二中得到的式子2x+5=27中是不是含有未知数（学生回答），在小学我们把这样的含有未知数的等式叫做（学生回答）。今天我们就来学习方程家族中重要的一员：一元一次方程（板书：3.1.1一元一次方程 方程的定义） 新授： 提问：好，现在方程的定义同学们了解了，我想问同学们一个问题，要判断方程应该具备几个条件呢？（学生回答）哪两个？（学生回答）（板书：1、含有未知数，2、是等式）。很好，请坐下。刚才我们通过算术解法和方程解法两种方法得到牌面数字，如果我们的规则比较复杂的话，我们会选择算术解法还是方程解法来解决呢？（学生回答），很好，也就是说我们的方程解法对我们解决问题会有很大的帮助。刚才我们得到牌面数字11，请同学们把11代到方程2x+5=27。左边的值是多少？（学生回答）右边是多少？（学生回答）左边的值和右边的值相等吗？（学生回答）。这就是我们方程的解，（板书：方程的解）什么是方程的解呢？（ 板书或投影：使得方程左右两边相等的未知数的值）。 下面我们就来看两道抢答题，看谁判断得又对又快：1、x=2是2x=4的解吗？（学生抢答）是，为什么？（学生回答） 2、x=3是2x-1=7的解吗？（学生抢答）不是，为什么？（单独请学生回答）很好，请坐下。前面我们发现方程解法比算术解法更有优势，那么就让我们带着这种解法进入以下不同情境。请看情境一：（请学生齐读题） 情境一：一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程） 同学们拿到这个情境，想一想问题中有哪些已知量和未知量，等量关系是什么？写在你的学案上。学生独立完成，教师巡视。学生基本完成后，请一位同学交流。教师分别提问已知量是什么?未知量是什么？等量关系在哪里？这位同学分析的很到位（写出等量关系：原来使用时间+还可以使用的时间=规定的检修时间）。我想问一下未知量用什么来表示呢？（学生回答）不妨设x月后这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450小时，那么在x月里这台电脑又使用了多少小时呢？（学生回答）好，哪位同学来给大家说说你所列的方程是什么呢？（学生回答）。列对的同学请举一手，很好。那么我们一起来回顾一下解决情境问题时是先找到问题中的已知量、未知量和等量关系，关键是什么呢？（学生回答）等量关系，很好。未知数是？（学生回答）对，x,或y等等的字母表示未知数，再根据等量关系列出方程。 接着我们来看情景二： 情境二：我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）（同桌合作讨论完成，教师巡视） 列好的请举手，好，那一小组愿意把你们小组列的和大家分享呢？（学生回答）他们小组列的对吗？还是不是全对呢？你们小组列出这个方程是找到怎样的等量关系呢？（女生数-男生数=80）。很好，请坐下，其他同学你认同吗？（学生回答）很好，看样子同学们对构建方程模型来解决实际问题应该有所了解了，下面我们就来看着情境三， 情境三：用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）同学们能不能根据问题列出方程呢？（学生独立完成）下面我们来看一个更有挑战性的问题。情境四：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？请同学们4人为一个小组，小组讨论交流，合作完成。并把小组的成果写在学案上。（小组讨论，教师巡视）哪一组把解题过程写在黑板上。同学们给他掌声，请你给大家讲解你的解答过程好吗？（学生分析讲解，教师带领学生学会认真聆听）课后请同学们想想方程还有没有其他的方程和设法。 通过前面四个情境我们发现，构建方程模型来解决问题对我们是有很大帮助的，下面请同学们想一想我们构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？同学们可以两位同学合作写在一张学案上，（教师展示结果） （板书：关键是找等量关系；一般步骤：1、找等量关系；2、设未知数，用字母表示；3、根据等量关系列方程）。很好，你们都是这样写的吗？是这样写的同学请举手。也就是说，同学们通过四个情境发现构建方程模型解决实际问题的关键是找等量关系，一般步骤是1、找等量关系；2、设未知数，用字母表示；3、根据等量关系列方程。那么通过前面四个情境我们得到了五个方程，请同学们分组讨论，这五个方程具有什么样的共同特征。（学生讨论，找到共同点，都只含有一个未知数，未知数的次数都是1）归纳：（板书：一元一次方程的概念：都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。）让学生齐读一遍。巩固练习通过前面几个情境我们学会了怎么去列方程解决实际问题，也学会了一元一次方程的定义，下面就请我们看到巩固练习。一、填空1、在下列方程中2x+1=3,2a+b=3,2-6y=1,属于一元一次方程的有 。（通过这个练习，谁能说说判断一个方程是一元一次方程应该具备哪些条件？）只含有一个未知数 未知数的次数都是1，二者缺一不可。2、若方程是一元一次方程，则m= 二、根据条件列方程1、一个数的2倍比10大3 ；2、某数的30%比它的2倍少34；（为什么不用设未知数？如果有未知数就不用设，没有一定要设未知数。）课时小结 我们的同学表现得非常精彩，通过这节课你们有哪些收获和感想？请同学们把你们的收获写在你们的学案上，等一下我们来看一看哪位同学的收获和感想最有个性。作业布置课本80页练习1、2、3、4课后反思：（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据义务教育数学课程标准（2011版）中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的。学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系。通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程。（二）教学过程的设计、通过设置“学生熟悉的扑克牌游戏”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步。、设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。、通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力。4、作业安排是为了