数学人教版七年级下册用代入法解二元一次方程组的教案.doc

用代入法解二元一次方程组的教案一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把这个值代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解二、教法建议1关于检验方程组的解的问题教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点2教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解 三、教学目标（一）知识教学点1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2熟练运用代入法解简单的二元一次方程组（二）能力训练点1培养学生的思维能力和分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形2训练学生的运算技巧，养成检验的良好习惯（三）、学法引导1教学方法：引导发现法、参与式教学法2学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法四、重点、难点、疑点及解决办法（）重点使学生学会运用代入法解二元一次方程组（二）难点灵活运用代入法的技巧（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：五、课时安排一课时六、教具学具准备电脑或投影仪七、师生互动设计1教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等2通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法八、教学步骤1创设情境，导入新课（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 并比较哪一种形式比较简单（2）选择题：二元一次方程组 的解是A B C D 2新课讲授香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生分组讨论：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设买了香蕉 千克，那么苹果买了 千克，根据题意，得 设买了香蕉 千克，买了苹果 千克，得 上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生讨论交流：由方程可以得到 ，而方程中的 与的是否相同，如相同，能否把方程的代入方程的 ，就可以得到 这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，从这个方程就可以求出 了解：由得： 把代入，得： 把 代入，得： 上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程例1 解方程组 （1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把代入）（2）把代入后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 （3）求出 后代入哪个方程中求 比较简单？（）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把代入，得 把 代入，得 如何检验得到的结果是否正确？学生分组讨论：口答检验教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中例2 解方程组 要把某个方程化成如例1中方程的形式后，代入另一个方程中才能消元方程中 的系数是1，比较简单因此，可以先将方程变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程求解学生活动：尝试完成例2教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化解：由，得 把代入，得 把 代入，得 检验后，师生共同讨论：（1）由得到后，再代入可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把 代入或可以求出 吗？（可以）代入有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤教师板书：（1）变形（ ）（2）代入消元（ ）（3）解一元一次方程得（ ）（4）把 代入 求解练习：P13 1（1）；P14 2（2）3变式训练，提高能力由 可以得到用 表示 在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； （四）总结、归纳1解二元一次方程组的思想： 2用代入法解二