数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组(1).docx

第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组知识目标：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。能辨别那些是二元一次方程（组），并能正确的写出他们的解能力目标：通过尝试命名新方程、尝试“发明”有关概念，培养学生知识移的能力，并从初一开始养成建立知识体系的习惯。通过学生自己设计问题，充分发挥其主体性，培养创新意识。情感目标：体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。教学重点：理解二元一次方程组的解的意义教学难点：理解、判断二元一次方程(组)的解,并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。教学过程：一情境导入 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程 2x+(10-x) 1=16 解得 x=6 10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？二教学新知 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分，这两个条件可以用方程 xy10 2xy16 表示上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 练一练1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3xxy=1 y =3x x 1y=3; x14y= 2 ; x - 2y2=2; 3x4y2根据下列语句,列出二元一次方程:（1）甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;x-y=3（2）一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;2(x+y)=20把两个方程合在一起，写成 xy10 2xy16 ，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。比一比 判断下列方程组哪些是二元一次方程组x+y=1 x-3y=7 2x+3y=6 y=3 y-z=6 xy=1 y-3x=7 x+2y=4 探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。xy上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解三典型例题讲解 例1若方程 5(+)+2()=4是关于x、y的二元一次方程，求m及n的值。解：因为方程是二元一次方程，所以由二元一次方程的定义可知3m+2=1,2n-3=1,由此可得m=1/3,n=2引例2解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16满足方程x+y=10且符合实际意义的x，y的值有哪些？x012345678910y109876543210上表中哪对x,y的值既是方程x+y=10的解，又是方程2x+y=16的解?x=6y=4练一练：已知下列三对值：x=1 x=0 x=2y=-5 y=-2 y=-3哪几对数值是方程2x-y7的解？哪几对数值是方程x+2y-4的解？哪几对数值是方程组 2x-y7x+2y=-4的解？例3求二元一次方程2xy8的正整数解练习 方程x+2y=7的自然数解有几个（ ）A无数个 B一个 C 三个 D四四 达标测评 1已知5x3m+7-2y2n-1=4是一元二次方程，则m=_,n=_22x-y=3中当x=2时y=_；当y=1时,x=_3已知 X=2是方程2X+ay=5的解，则a= Y=14关于二元一次方程4x+5y=13的解，说法正确的是（ ）A只有一个解 B有两个解 C有无数解D任何一组有理数都是它的解 5今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？6昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元.每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？。小结：本节课我们学了1二元一次方程及二元一次方程