建筑结构作业解答.doc

1.已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：2.计算受拉钢筋面积 将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件最小配筋率经过计算比较取 min 0.2% AS =704mm2 由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选用218+116（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm 250mm2.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1.确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算x，并判断是否为超筋梁=91.0mm=0.518415=215.0mm不属超筋梁。3.计算As ，并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm20.45ft/fy =0.451.27/360=0.16%0.2%，取min=0.2%As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2不属少筋梁。4.选配钢筋选配414（As=615mm2），如图3.2.5所示。 3.某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh=250550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数0=1.0，可变荷载组合值系数c=0.7.计算弯矩设计值M钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为：gk=10+0.250.5525=13.438kN/m简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：Mgk=gkl02=13.43862=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：Mqk=qk l02= 1262=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为：0（GMgk+ QcMqk）=1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活荷载控制的跨中弯矩为：0（GMgk+QMqk） =1.0（1.260.471+1.454）=148.165kNm取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。2.计算h0假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算x，并判断是否属超筋梁=140.4mm=0.550510=280.5mm不属超筋梁。4.计算As，并判断是否少筋As=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 0.45ft /fy =0.451.10/300=0.17%0.2%，取 min=0.2%minbh=0.2%250550=275mm2 As =1123.2mm2不属少筋梁。5.选配钢筋选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。 4.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸bh=200500mm，混凝土强度等级C25，纵向受拉钢筋318，混凝土保护层厚度25mm。该梁承受最大弯矩设计值M=105kNm。试复核该梁是否安全。【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，b=0.518，1=1.0，As=763mm21.计算h0因纵向受拉钢筋布置成一层，故h0=h-35=500-35=465mm2.判断梁的类型 =115.4mm=0.518465=240.9mm 0.45ft /fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取min=0.2% minbh=0.2%200500=200mm2As=763mm2 故该梁属适筋梁。3. 求截面受弯承载力Mu，并判断该梁是否安全以判断该梁为适筋梁，故Mu =fyAs（h0-x/2）=360763（465-115.4/2）=111.88106Nmm=111.88kNmM=105kNm该梁安全。一、已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KNm,对称配筋，试计算解：求ei、e（2）判别大小偏压（）属于大偏压又 （3）求 符合要求各选配，1964mm2,满足要求。二、某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30， fc=14.3N/mm2, ,用HRB335级钢筋，fy=fy=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KNm,采用对称配筋，求？解：求ei、e取 （2）判别大小偏压属于小偏压，应重算（，属于小偏压）（3）计算As、选用，五、某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为95kNm，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518假定纵向钢筋排一层，则h0 =h-35 =400-35 = 365mm，1.确定翼缘计算宽度bf根据表3.2.5有：按梁的计算跨度考虑：=/3=4800/3=1600mm按梁净距sn 考虑：bf=b+sn =3000mm按翼缘厚度hf考虑：hf/h0 =80/365=0.2190.1，不受此项限制。取较小值得翼缘计算宽度bf=1600mm。2.判别T形截面的类型 =11.9160080（365-80/2）= 495.04106 NmmM=95kNm属于第一类形截面。3.计算 x =13.94mm4.计算 As，并验算是否属少筋梁As =1.011.9160013.94/360=737 mm20.45ft /fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取min =0.2%minbh=0.20%200400=160mm2 As=737mm2不属少筋梁。选配318（As =763mm2），钢筋布置如图3.2.12。0.518七、 1、某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm；截面尺寸bh=200mm500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gk=25kN/m（包括自重），荷载分项系数G=1.2，活荷载标准qk=38kN/m，荷载分项系数Q=1.4；混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（fyv=210N/mm2），按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋325为纵向受力钢筋（fy=300N/mm2）。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。图11、解 取as=35mm, h0=h- as=500-35=465mm（1）计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。G=1.2，Q=1.4，该截面的剪力设计值为：（2）复核梁截面尺寸hw=h0=465mmhw/b=465/200=2.34，属一般梁。截面尺寸满足要求。(3)验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋，且应验算svsv,min。(4)腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。（a）仅配箍筋：选用双肢箍筋8130，则满足计算要求及构造要求。也可这样计算：选用双肢箍8，则Asv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm箍筋沿梁长均布置如图1（a）。 （b）配置箍筋兼配弯起钢筋：按要求，选6200双肢箍，则由式（5-9）及式（5-6），取则有选用125纵筋作弯起钢筋，Asb=491mm2，满足计算要求。核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度sb=h-50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得：故不需要第二排弯起钢筋。其配筋如图1(b)所示。图12、钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0 = 3560mm(见例题图5-1)；截面尺寸bh = 200 500mm。该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv = 210N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋 (fy =300N/mm2)。（2 f 25+1 f 20）求：箍筋和弯起钢筋的数量90 kN/m2402403560例题图5-1（a）160.2kN160.2kN35解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大=160.2kN（2）验算截面尺寸hw = h0= 465mmhw / b = 465 / 200 = 2.325 160.2kN 截面尺寸满足要求。（3）验算是否须计算配置箍筋0.7ftbh0= 0.71.1200465= 71.61kN 160.2kN应进行配箍筋计算。（4）配置腹筋配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。a、仅配箍筋则：若选用箍筋 f 8120，则配箍率最小配箍率b、 配置箍筋兼配弯起钢筋根据已配的2 f 25+1 f 20纵向钢筋，可利用1 f 20以450弯起，则弯筋承担的剪力：Vsb = 0.8fy Asb sinasVcs=V-Vsb=160200-64495=95705N混凝土和箍筋承担的剪力：选f 6200，实有：（6）验算弯筋弯起点处的斜截面该处的剪力设计值：160.2117480(kN)50弯起点弯终点宜再弯起钢筋或加大箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。例题图5-1（b）此题也可先选定箍筋，由Vcs利用V=Vcs+Vsb求Vsb，在决定弯起钢筋面积Asb。 重选f 6150，实有：为施工方便，支座处截面箍筋也可改配f 6150。若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为200mm，弯起点处的剪力值：则配置箍筋f 6200已能满足要求测 验 答 案（卷面10分）一、简答题 (每小题15分，共30分)1、适筋梁从加载到破坏的全过程中梁截面经历了哪三个阶段？它们各对截面的设计及验算有何意义？1、答：适筋梁从加载至破坏的全过程，梁截面经历混凝土未开裂，带裂缝工作和钢筋塑流三个阶段。混凝土未开裂阶段的极限状态是截面抗裂验算的依据；带裂缝工作阶段是构件变形及裂缝宽度极限状态验算的依据；钢筋塑流阶段的最终状态是截面承载能力极限状态计算的依据。2、斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？2、答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏。（2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制；剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制；斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制； 二、计算题(每小题30分，共60分)1.已知一单跨简支板，板厚为80mm，最大弯矩设计值4.52kN.m,混凝土等级C30，钢筋HPB235，即级钢筋，环境类别为一级，求：纵向受拉钢筋截面面积As（取板宽b=1000mm的板条作为计算单元,即bh=100080）。1、解： （1）查表知：fc=14.3N/mm2，fy=210N/mm2， b=0.614 1=1.0由环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm故设s=20mm，则 h0=80-20=60mm （2）计算As 选用8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），垂直于受力钢筋放置6250的分布钢筋。（3）验算适用条件不是超筋梁不是少筋梁2、某库房一楼面大梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土的强度等级为C20，用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0108Nmm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。解(1) 判别是否需要设计成双筋截面查得： 1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2b=0.614,s=0.4255b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：因此应将截面设计成双筋矩形截面。(2) 计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则as=40mm 。由式（4-34）得：由式（4-35）得：钢筋的选用情况为：受拉钢筋828 As=4926mm2受压钢筋420 As=1256mm2截面的配筋情况如例图4-5所示。作业一解答:三、一偏心受压柱，截面尺寸为490mm620mm，柱计算高度5m，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N160kN，弯矩设计值M20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该柱底截面是否安全。 【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算 m0.125m=125mm0.6y满足规范要求 MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得1.2； 将=1.2=9.68及=0.202 代入公式（10.1.3）得 0.877 代入公式（10.1.2）得 =0.465 查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数0.9。 柱底截面承载力为： 0.4650.91.549062010-3kN191kN150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算. =1.2=12.24， 将=12.24代入公式（10.1.3）得 0.816 则柱底截面的承载力为： 0.8160.91.549062010-3kN335kN160kN。 故柱底截面安全。作业二解答（题略）【解】查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为1.5Mpa。 梁端有效支承长度为： 10mm=191mm 局部受压面积 =191200mm238200（mm2） 局部受压影响面积 （2002370）370mm2347800mm2 3，取0 砌体局部抗压强度提高系数1.9962 砌体局部受压承载力为 0.71.9961.53820010-3=80kN=100kN。 故局部受压承载力不满足要求。根据上题计算结果，局部受压承载力不足，需设置垫块。 设垫块高度为180mm，平面尺寸370mm500mm，垫块自梁边两侧挑出150mm180mm 垫块面积 370500185000（mm2） 局部受压影响面积：（5002350）370444000mm2 砌体局部抗压强度提高系数：1.412 垫块外砌体的有利影响系数 0.81.41=1.13 上部平均压应力设计值 0.54MPa； 垫块面积内上部轴向力设计值0.541850009990099.9kN/=0.54/1.5=0.36， 查表10.1.2得 梁端有效支承长度 5.724=109mm 对垫块中心的偏心距 0.4109mm=141mm 轴向力对垫块中心的偏心距 mm70mm 将及代入公式(10.1.2)得0.700 验算 10-3221kN 刚性垫块设计满足要求。作业三解答: