高中数学 2.4等比数列（一）课件 新人教A版必修5.ppt

2 4等比数列 一 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 1 细胞分裂个数可以组成下面的数列 1 2 4 8 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 1 细胞分裂个数可以组成下面的数列 1 2 4 8 2 一尺之棰 日取其半 万世不竭 如果把 一尺之棰 看成单位 1 那么得到的数列是1 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 3 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄 通过邮件进行传播 如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮 邮件接收者发送病毒称为第二轮 依此类推 假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机 那么在不重复的情况下 这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1 20 202 203 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 4 除了单利 银行还有一种支付利息的方式 复利 这种复利计算本利和公式是 本利和 本金 1 利率 存期 例如 现在存入银行10000元钱 年利率是1 98 5年内各年末得到的本利和 单位 万元 组成了下面的数列 1 0198 1 01982 1 01983 1 01984 1 01985 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 1 2 4 8 16 263 1 20 202 203 1 0198 1 01982 1 01983 复习引入 观察这几个数列 看有何共同特点 1 2 4 8 16 263 1 20 202 203 共同特点 从第二项起 第一项与前一项的比都等于同一个常数 1 0198 1 01982 1 01983 讲授新课 1 等比数列的定义 讲授新课 1 等比数列的定义 一般地 若一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 讲授新课 1 等比数列的定义 一般地 若一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫等比数列的公比 用字母q表示 q 0 即 讲授新课 1 等比数列的定义 一般地 若一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 这个数列就叫做等比数列 这个常数叫等比数列的公比 用字母q表示 q 0 即 q 0 思考 1 等比数列中有为0的项吗 思考 1 等比数列中有为0的项吗 2 公比为1的数列是什么数列 思考 1 等比数列中有为0的项吗 2 公比为1的数列是什么数列 3 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗 思考 1 等比数列中有为0的项吗 2 公比为1的数列是什么数列 3 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗 4 常数列都是等比数列吗 通项公式一 等比数列的通项公式 通项公式一 等比数列的通项公式 通项公式一 等比数列的通项公式 通项公式二 通项公式一 等比数列的通项公式 通项公式二 讲解范例 例1 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18 求它的第1项与第2项 讲解范例 例2 求下列各等比数列的通项公式 1 a1 2 a3 8 2 a1 5 且2an 1 3an 讲解范例 例3 某种放射性物质不断变化为其他物质 每经过一年剩留的这种物质是原来的84 这种物质的半衰期为多长 精确到1年 讲解范例 例4 已知数列 an 满足a1 1 an 1 2an 1 1 求证数列 an 1 是等比数列 2 求 an 的表达式 练习 教材