《高考风向标》高考数学一轮复习 第一章 第3讲 命题与逻辑联结词精品课件 理.ppt

第3讲 命题与逻辑联结词 1 逻辑联结词 1 命题 可以判断 的语句叫做命题 2 逻辑联结词 这些词叫做逻辑联结词 3 简单命题与复合命题 的命题叫简单命题 由 构成的命题叫做复合命题 真假 或 且 非 不含逻辑联结词 简单命题和逻辑联结词 2 四种命题之间的相互关系 这里 原命题与逆否命题 逆命题与否命题是等价命题 2 四种命题 a 命题p一定是真命题b 命题q一定是真命题c 命题q一定是假命题d 命题q可以是真命题也可以是假命题 d c 2 命题 x r x2 2x 10c x r x2 2x 1 0d x r x2 2x 1 0 d 其中正确的是 b d a c d 解析 因为 a b a b 所以 a b 1是 a b 1必要不充分条件 即p假 由 x 1 2 0解得x 1或x 3 即q真 因此选d 5 有a b c三个盒子 其中一个内放有一个苹果 在三个盒子上各有一张纸条 a盒子上的纸条写的是 苹果在此盒内 b盒子上的纸条写的是 苹果不在此盒内 c盒子上的纸条写的是 苹果不在a盒内 如果三张纸条中只有一张写的是真的 请问苹果究竟在哪个盒子里 解 若苹果在a盒内 则a b两个盒子上的纸条写的为真 不合题意 若苹果在b盒内 则a b两个盒子上的纸条写的为假 c盒子上的纸条写的为真 符合题意 即苹果在b盒内 同样 若苹果在c盒内 则b c两盒子上的纸条写的为真 不合题意 综上 苹果在b盒内 考点1 命题真假的判断 d a p1 p3 b p1 p4 c p2 p3 d p2 p4 解题思路 利用幂函数 指数函数 对数函数的图像与性质进行判断 比较两个数的大小时 可用函数的性质 也可以 引入中间量 都和中间量进行比较 互动探究 1 给定下列命题 若k 0 则方程x2 2x k 0有实数根 若a b 则a c b c 的否命题 矩形的对角线相等 的逆命题 若xy 0 则x y中至少有一个为0 的否命题 其中真命题的序号是 解析 若k 0 则 4 4k 0 是真命题 的否命题为 若a b 则a c b c 是真命题 的逆命题为 对角线相等的四边形是矩形 是假命题 的否命题为 若xy 0 则x y中两个均不为0 是真命题 考点2 复合命题问题 处理复合命题问题 其方法可以同集合中的交 并补运算类比 互动探究 2 已知命题p 所有有理数都是实数 命题q 正数的对数 都是负数 则下列命题中为真命题的是 d 错源 求参数取值范围时 区间端点值的取舍错误 例3 已知p 方程x2 mx 1 0有两个不等的负根 q 方程4x2 4 m 2 x 1 0无实根 若 p或q为真 p且q为假 求m的取值范围 误解分析 m 2与1 m 3将实数集分成四部分 不少学生对每一部分的含义不清晰 当m 1 时 p假 q假 当m 1 2 时 p假 q真 当m 2 3 时 p真 q真 当m 3 时 p真 q假 互动探究 3 命题 存在x0 r 2x0 0 的否定是 d a 不存在x0 r 2x0 0c 对任意的x r 2x 0 b 存在x0 r 2x0 0d 对任意的x r 2x 0 要说明一个命题是真命题 则要给出证明 要说 明一个命题是假命题 则只要给出一个反例即可 本题主要是要求学生能用新的定义解决问题 互动探究 4 有限集合s中元素个数记作card s 设a b都为有限集合 给出下列命题 a b 的充要条件是card a b card a card b a b的必要条件是card a card b a b的充分条件是card a card b a b的充要条件是card a card b 其中真命题的序号是 b a c b d 1 有的 p或q 与 p且q 形式的复合命题语句中 字面上未出现 或 与 且 字 此时应从语句的陈述中搞清含义 从而分清是 p或q 还是 p且q 形式 一般地 若两个命题属于同时都要满足的为 且