组合应用题总结.doc

组合1.相关组合应用题例1、有8名男生和5名女生，从中任选6人。（1）其中有3名女生，有多少种不同的选法？（2）其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？（3）其中有2名女生，4名男生，分别负责6种不同的工作，共有多少种不同的分工方法？（4）其中既有男生又有女生，有多少种不用的选法？变式训练1某大学要从16名大学生（其中男学生10名女学生6名）中选出8名学生组成假期下乡送科技小组。（1）如果小组中至少有3名女生，可组成多少个不同的小组？（2）如果小组中至少有5名男生，可组成多少个不同的小组？（3）如果小组中至多3名女生，可组成多少种不同的小组？例2、平面内有12个点，其中4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，课得多少个不同的三角形？变式训练2空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4点共面，这12个点可决定多少个不同的平面？例3、某车间有11名工人，其中有5名钳工，4名车工，另外2名既能当车工有能当钳工，现要在这11名工人中选派4名钳工，4名车工维修一台机床，有多少种不同的选派方法？变式训练3某外语组有9人，没人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，其中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？2.平均分组问题例4、六本不同的书，按照以下要求处理，各有多少种分法？（1）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（2）一人得一本，一人得两本，一人得三本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人。3.排列组合综合应用题例5、有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内。（1）共有多少种放法（2）恰好有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰好有两个盒子不放球，有多少种放法？例6、从1到9的9个数中取3个偶数和4个奇数，试问：（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？（2）上述七位数仲3个偶数排在一起的有多少个？（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？（4）在（1）任意两个偶数都不相邻的七位数有多少个？变式训练4用0到9这10个数字。（1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？在这些三位数仲，偶数有多少个？（2）可以组成多少个只含有2个相同数字的三位数？4.分类讨论思想例7、从6名运动员中选出4人参加4*100m接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，那么共有多少种不同的参赛方法？5.创新与拓展例8、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有多少种变式训练5某地区举行换届选举，要从甲、乙、丙、丁4人中任选3人担任三种不同的职务，规定上届任职的甲、乙、丙3人不能连任原职，则不同的结果有多少种？6.“至多”和“至少”问题例9、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有多少种例10、学校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有多少种不同的选修方案？7.涂色问题例11、如图，