高二数学下学期期中测试试卷 理.doc

浏阳一中2016年下学期高二期中考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共60分1、已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则其公差d()A B C. D.2、命题 ,则是（）AB CD 3、设ab0，则下列不等式一定成立的是() Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a24下列命题错误的是 （ ） A命题“若p则q”与命题“若”互为逆否命题 B命题“”是真命题 C“”是“或”的必要不充分条件D“若”的逆命题为真5、已知变量满足约束条件，则z=3x+y+1的最大值为( )A.12 B.11 C.3 D.6、已知等比数列an中，公比q是整数，则数列an的前8项和为()A514 B513 C512 D5107、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ ）A. B. C. D. 8、在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135C45 D309、数列(1)nn的前2 013项的和S2 013为()A2 013 B1 017C2 013 D-1 00710、等差数列an的公差d且S100145，则a1a3a5a99的值为()A52.5 B72.5 C60 D8511、已知数列an中，a11，前n项和为Sn，且点P(an，an1)(nN*)在直线xy10上，则等于()A. B.C. D.12、已知等差数列和的前n项和分别为，且，则使得为整数的正整数n的个数是( ） A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共4小题，共20分13、若0，0，且a+b=2，则的最小值为 14、在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小为_15、如果数列an的前n项和Sn2an1，则此数列的通项公式an_ 16、若,使不等式成立,则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分17、(本小题满分10分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn0时n的最大值18、(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若cos Bcos Csin Bsin C.(1)求A；(2)若a2，bc4，求ABC的面积19、(本小题满分12分) 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是多少？20、(本小题满分12分)设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围21、(本小题满分12分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（1）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以47万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更