高考物理二轮复习 专项突破 电磁感应和电路规律的综合应用.ppt

电磁感应和电路规律的综合应用 电磁感应和电路规律的综合应用复习精要p160 例1p162 练习2p161 例2p171 例3例1例2例3练习1例4练习2练习3例5例604年春季理综252002年广东15上海03年2201年全国2000年上海232005年辽宁综合卷34 复习精要 1 产生感应电动势的导体相当于一个电源 感应电动势等效于电源电动势 产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻 2 电源内部电流的方向是从负极流向正极 即从低电势流向高电势 3 产生感应电动势的导体跟用电器连接 可以对用电器供电 由闭合电路欧姆定律求解各种问题 4 产生感应电动势的导体跟电容器连接 可对电容器充电 稳定后 电容器相当于断路 其所带电量可用公式q cu来计算 5 解决电磁感应中的电路问题 必须按题意画出等效电路 其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用 解 设金属的电阻率为 导线截面为s 圆环电阻为r 画出等效电路如图示 则r1 r 3r2 2r 3 r并 2r 9 2 9 2 r s 电动势e brv内阻r1 r s p162 练习2 如图所示 匀强磁场b 0 1t 金属棒ab长0 4m 与框架宽度相同 r 1 3 框架电阻不计 电阻r1 2 r2 1 当金属棒以5m s的速度匀速向右运动时 求 1 流过金属棒的感应电流多大 2 若图中电容器c为0 3 f 则充电量多少 解 画出等效电路如图示 e blv 0 1 0 4 5 0 2v r并 2 3 i e r并 r 0 2a ur2 ir并 0 2 2 3 4 30v q cur2 0 3 10 6 4 30 4 10 8c p161 例2 如图示 两个电阻的阻值分别为r和2r 其余电阻不计 电容器的电容量为c 匀强磁场的磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 金属棒ab cd的长度均为l 当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动时 当棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时 电容c的电量为多大 哪一个极板带正电 解 画出等效电路如图示 e1 blve2 2blv 电容器c充电后断路 uef blv 3 ucd e2 2blv uc uce 7blv 3 q cuc 7cblv 3 右板带正电 p171 例3如图所示 竖直放置的光滑平行金属导轨 相距l 导轨一端接有一个电容器 电容量为c 匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强度为b 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动 现让ab由静止下滑 不考虑空气阻力 也不考虑任何部分的电阻和自感作用 问金属棒的做什么运动 棒落地时的速度为多大 解 ab在mg作用下加速运动 经时间t 速度增加为v a v t 产生感应电动势e blv 电容器带电量q ce cblv 感应电流i q t cblv t cbla 产生安培力f bil cb2l2a 由牛顿运动定律mg f ma ma mg cb2l2a a mg m cb2l2 ab做初速为零的匀加直线运动 加速度a mg m cb2l2 落地速度为 例1 如图所示 金属圆环的半径为r 电阻的值为2r 金属杆oa一端可绕环的圆心o旋转 另一端a搁在环上 电阻值为r 另一金属杆ob一端固定在o点 另一端b固定在环上 电阻值也是r 加一个垂直圆环的磁感强度为b的匀强磁场 并使oa杆以角速度 匀速旋转 如果所有触点接触良好 ob不影响oa的转动 求流过oa的电流的范围 解 oa旋转时产生感生电动势 e 1 2 b r2 当oa到最高点时 等效电路如图甲示 imin e 2 5r b r2 5r 当oa与ob重合时 环的电阻为0 等效电路如图乙示 imax e 2r b r2 4r b r2 5r i b r2 4r 又解 oa旋转时产生感生电动势 e 1 2 b r2 当oa到某点时 ab间小弧电阻为x 等效电路如图丙示 r总 2r x x 2r 2r 2rx x2 4r2 2r x r 2 5r2 2r i e r总 b r2r x r 2 5r2 当x 0imax b r2 4r 当x rimin b r2 5r 例2 如图示 在一磁感应强度b 0 5t的匀强磁场中 垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h 0 1m的平行金属导轨mn与pq 导轨的电阻忽略不计 在两根导轨的端点n q之间连接有一阻值r 0 3 的电阻导轨上跨放着一根长l 0 2m 每米长电阻为r 2 的金属棒ab 与导轨正交放置 交点为c d 当金属棒以速度v 4m s向左作匀速运动时 试求 1 电阻r中的电流大小和方向2 金属棒ab两端的电势差 解 画出等效电路如图示 e 1 4 blv 0 1v r1 rh 2 0 1 0 2 i 2e r r1 0 4a 方向n q ucd ir 0 12v uab ucd 2e 0 32v 例3 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 各边长l 其中ab是一段电阻为r的均匀电阻丝 其余三边均为电阻可忽略的铜线 磁场的磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 现有一与ab段所用材料 粗细 长度都相同的电阻丝pq架在导线框上 如图所示 以恒定速度v从ad滑向bc 当pq滑过l 3的距离时 通时ap段电阻丝的电流是多大 方向如何 解 pq滑动时产生感应电动势e blv 画出等效电路如图示 r外 2r 9r r i总 e r外 r 9blv 11r iap 2i总 3 6blv 11r 电流方向由p a 练习1 如图所示 pqnm是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框 水平放置 金属棒ab与pq mn垂直 并接触良好 整个装置放在竖直向下的匀强磁场中 磁感强度b 0 4t 已知ab长l 0 5m 电阻r1 2 r2 4 其余电阻均忽略不计 若使ab以v 5m s的速度向右匀速运动 作用于ab的外力大小为 n r1上消耗的电热功率为 w 不计摩擦 解 e blv 0 4 0 5 5 1v r并 4 3 i总 3 4ai1 1 2a f bi总l 0 4 0 75 0 5 0 15n p1 i12r1 1 4 2 0 5w 0 15 0 5 c 练习2 倾角为30 的斜面上 有一导体框架 宽为1m 不计电阻 垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0 2t 置于框架上的金属杆ab 质量0 2kg 电阻0 1 如图所示 不计摩擦 当金属杆ab由静止下滑时 求 1 当杆的速度达到2m s时 ab两端的电压 2 回路中的最大电流和功率 解 1 画出等效电路如图示 不计框架电阻 外电阻为0 uab 0 2 ab匀速运动时速度最大 感应电流和功率最大 mgsin30 biml im mgsin30 bl 5a p im2r 2 5w a u blv0f b2l2v0 rb u blv0f 0c u 0f 0d u q cf b2l2v0 r 练习3 如图所示 u型线框abcd处于匀强磁场中 磁场的磁感强度为b 方向垂直于纸面向内 长度为l的直导线mn中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直 它们之间的接触是完全光滑的 r为电阻 c为电容器 现令mn以速度v0向右匀速运动 用u表示电压表的读数 q表示电容器所带电量 c表示电容器电容 f表示对mn的力 设电压表体积很小 其中线圈切割磁感线对mn间的电压的影响可以忽略不计 则 c a逐渐增大b 先减小后增大c 先增大后减小d 增大 减小 再增大 再减小 例5 如图示 abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框 另一种材料制成的导体棒mn有电阻 可与保持良好接触并做无摩擦滑动 线框处在垂直纸面向里的匀强磁场b中 当导体棒mn在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动 一直滑到右端的过程中 导线框上消耗的电功率的变化情况可能为 解 mn的电阻为r mn在中间位置时导线框总电阻最大为r 画出p r图线如图示 若r r 选c 若r r且在两端时的电阻等于r 则选b 若r r且在两端时的电阻小于r 则选d bcd 例6 如图所示 匀强磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度b 0 20t oca金属导轨与oa金属直导轨分别在o点和a点接一阻值为r1 3 0 和r2 6 0 体积可忽略的定值电阻 导轨oca的曲线方程为y 1 0sin 3 x m 金属棒ab平行于y轴 长为1 5m 以速度v 5 0m s水平向右匀速运动 b点始终在ox轴上 设金属棒与导轨接触良好 摩擦不计 电路中除了电阻r1和r2外 其余电阻均不计 求 1 金属棒在导轨上运动时r1的最大功率 2 金属棒在导轨上从x 0到x 3m的运动过程中 外力必须做的功 解 1 ab棒运动时产生感应电动势e byv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 i1 e r1 1 3 byv p1 i12r1 1 9 b2y2v2r1 p1m 1 9 b2ym2v2r1 1 9 0 04 1 25 3 1 3w 2 e byv y所以e按正弦规律变化 em bymv 0 2 1 0 5 1v e有 0 707v t x v 3 5 0 6s r并 3 6 9 2 w q e有2 r并 t 0 5 2 0 6 0 15j 04年春季理综25 25 18分 如图 直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中 ab是一段长为l 电阻为r的均匀导线 ac和bc的电阻可不计 ac长度为l 2 磁场的磁感强度为b 方向垂直于纸面向里 现有一段长度为l 2 电阻为r 2的均匀导体杆mn架在导线框上 开始时紧靠ac 然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触 当mn滑过的距离为l 3时 导线ac中的电流是多大 方向如何 解 mn滑过的距离为l 3时 它与bc的接触点为p 如图a示 由几何关系可知mp长度为l 3 电阻r r 3 mp中的感应电动势为e blv 3 等效电路如图b示 macp和mbp两电路的并联电阻为 r并 2r 9 由欧姆定律 pm中的电流 ac中的电流iac 2i 3 即 根据右手定则 mp中的感应电流的方向由p流向m 所以iac电流的方向由a流向c 如图所示 半径为r 单位长度电阻为 的均匀导电圆环固定在水平面上 圆环中心为o 匀强磁场垂直水平方向向下 磁感强度为b 平行于直径mon的导体杆 沿垂直于杆的方向向右运动 杆的电阻可以忽略不计 杆与圆环接触良好 某时刻 杆的位置如图 aob 2 速度为v 求此时刻作用在杆上的安培力的大小 2002年广东15 解 e bvlab bv 2rsin 等效电路如图示 此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 r 和2r 它们的并联电阻为r并 2r i e r并 bv sin f bi 2rsin f 如图所示 oaco为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 o c处分别接有短电阻丝 图中用粗线表示 r1 4 r2 8 导轨其它部分电阻不计 导轨oac的形状满足方程y 2sin 3 x 单位 m 磁感应强度b 0 2t的匀强磁场方向垂直于导轨平面 一足够长的金属棒在水平外力f作用下 以恒定的速率v 5 0m s水平向右在导轨上从o点滑动到c点 棒与导轨接触良好且始终保持与oc导轨垂直 不计棒的电阻 求 1 外力f的最大值 2 金属棒在导轨上运动时电阻丝r1上消耗的的最大功率 3 在滑动过程中通过金属棒的电流i与时间t的关系 上海03年22 解 1 金属棒匀速运动时产生感应电动势 e blv 画出等效电路如图示 不计电源内阻 i e r总 f外 f安 bil b2l2v r总 lm 2sin 2 2m r总 r1r2 r1 r2 8 3 fmax b2lm2v r总 0 22 22 5 0 3 8 0 3n 2 p1m e2 r1 b2lm2v2 r1 0 22 22 5 02 4 1w 3 金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 l 2sin 3 x m x vt e blv i e r总 bv r总 2sin 3 vt 3 4 sin 5 t 3 安 01年全国20 20 13分 如图1所示 一对平行光滑轨道放置在水平面上 两轨道间距 0 20m 电阻r 1 0 有一导体杆静止地放在轨道上 与两轨道垂直 杆及轨道的电阻皆可忽略不计 整个装置处于磁感强度b 0 50t的匀强磁场中 磁场方向垂直轨道面向下 现用一外力f沿轨道方向拉杆 做之做匀加速运动 测得力f与时间t的关系如图2所示 求杆的质量m和加速度a 解 导体杆在轨道上做匀加速直线运动 用v表示其速度 t表示时间 则有v at 杆切割磁力线 将产生感应电动势 e blv 闭合回路中产生电流i e r 杆受到的安培力为f bil b2l2at r 由牛顿第二定律 f f ma 联立以上各式 得 f ma b2l2at r ma 0 01at 在图线上取两点代入 式 t 0 f 1n 1 ma t 20 f 3n 3 ma 0 2a 可解得a 10m s2 m 0 1kg 13分 如图所示 固定于水平桌面上的金属框架cdef 处在竖直向下的匀强磁场中 金属棒ab搁在框架上 可无摩擦滑动 此时adeb构成一个边长为l的正方形 棒的电阻为r 其余部分电阻不计 开始时磁感强度为b0 1 若从t 0时刻起 磁感强度均匀增加 每秒增量为k 同时保持棒静止 求棒中的感应电流 在图上标出感应电流的方向 2 在上述 1 情况中 始终保持棒静止 当t t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大 3 若从t 0时刻起 磁感强度逐渐减小 当棒以恒定速度v向右作匀速运动时 可使棒中不产生感应电流 则磁感强度应怎样随时间变化 写出b与t关系式 00年上海23 解 1 感应电动势 感应电流i e r kl2 r 方向 逆时针 见右图 2 t t1秒时 b b0 kt1 f bil 3 总磁通量不变