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概率、导数测试题及参考答案班别 姓名 分数 一、选择题：1有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5） 2 15.5,19.5） 4 19.5，23.5） 9 23.5,27.5） 18 27.5，31.5） 1l 31.5，35.5）12 35.539.5） 7 39.5,43.5） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是（ ）A B C D2.如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为（ ）A0960 B0864 C0720 D05763.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A BC D4.的展开式中的系数相等，则n=（ ）A6 B7 C8 D95.在的二项展开式中，的系数为A B C D6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个二、填空题：7.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 8.曲线在点处的切线方程是 9.甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。10从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 （克）（用数字作答）班别 姓名 分数 题号123456答案7. 8. 9. 10. 11.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 12.设函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.参考答案：16：B B D B C A 7. 3 8. 9【解析】三人均达标为0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.7610.【解析】因为样本平均数，则样本方差所以11. 解（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.（）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.则由题意，得，.由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，事件B的概率为.12.解：（1）,曲线在点处与直线相切，（2）,当时，函数在上单调递增，
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