2018二模试题文科数学.doc

绝密启用前揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设复数，则在复平面内对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）设集合，则（A） （B） （C） （D）（3）函数的零点所在的区间为（A） （B） （C） （D）（4）执行如图1所示的程序框图，若输入的值为9，输出的值为2，则空白判断框中的条件可能为（A） （B） （C） （D）（5）平面直角坐标系中，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，向量，以下说法正确的是（A） （B） （C） （D）（6）已知函数，则 （A）是奇函数，且在R上是减函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是增函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数（7）已知等比数列的前n项和为，且,则数列的公比为（A） （B） （C） （D）或 （8）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（A） （B） （C） （D）（9）五曹算经是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书。其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长丈，高尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知丈等于尺，斛稻谷的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的稻谷约有（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛（10）如果，则的最小值是（A） （B） （C） （D）（11）已知双曲线的焦距为4，A、B是其左、右焦点，点C在双曲线右支上，ABC的周长为10，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（12）已知等差数列的各项均不为零，公差，满足，则该数列前2019项之和（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则 . （14）已知直线与C：相交于A、B两点，且，则实数a的值为 . （15）已知ABC的对边分别为 ，且ABC的面积为,则 . （16）直三棱柱的底面是边长为的正三角形，若球与该三棱柱所有的面均相切，则侧棱的长为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知函数，（）求的最小正周期；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间（18）（本小题满分12分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图2，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者. 图2根据上图：（）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小（只需写出结论）；（）从这100名患者中随机选出一人，求此人x指标的值小于1.7，y指标的值小于60的概率；（）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，求选出的两人中至少有1人x指标的值大于1.7的概率.（19）（本小题满分12分）如图3，在四面体ABCD中，（）求证：；（）已知E为AC的中点，若，BC =1，求点C到平面DBE的距离（20）（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，点在直线上运动，过点向圆引切线，切点为，且（）求椭圆的标准方程； （）倾斜角为的直线l与椭圆C交于A、B两点，与x轴交于点T，证明：为定值（21）（本小题满分12分） 已知，曲线与x、y轴分别交于A、B两点，为坐标系原点，（I）求证：；（II）曲线与x、y轴分别交于C、D两点，是否存在正数（），使得直角三角形AOB与直角三角形COD全等？ 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（I）求圆的极坐标方程；（II）设是圆上两个动点，满足，求