八年级数学下册 中位数与众数课件 人教新课标版.ppt

20 1 2数据的代表 中位数 小明所在小组9名同学的成绩分别为 365083848788909193 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度 是数据的代表 但平均数容易受极端值的影响 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 34 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 4 57 5 例题 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 议一议 你知道中间位置如何确定吗 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 试一试 1 为了绿化造林 减少沙地 10名同学某天去植树 植的棵数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名同学植树的中位数 2 某环保宣传中心有宣传工作人员15人 宣传中心为了了解工作人员散发宣传单的情况 统计了这15个人的散发量如下 单位 张 180 510 250 250 210 250 210 100 150 210 150 120 120 210 150求这15个工作人员该天散发宣传单个数的中位数 3 如果在一组数据中 23 25 28 22出现的次数依次为2 5 3 4次 并且没有其他的数据 则这组数据的中位数分别是 a 26b 24c 25d 27 例 在一次科技知识比赛中 一组学生成绩统计如下表 求这组学生成绩的中位数 3 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数为 4 20 18 8 a8b7c9d10 比一比 看谁最聪明 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了如下的统计图 1 求这20个家庭的年平均收入 2 求这20户家庭的中位数 3 平均数 中位数 哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平 经理 第二天 阿冲上班了 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 1 在一组数据0 1 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 2 试一试 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是55 57 61 62 98 那么他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数 15 3 某班一组12人的英语成绩如下 84 73 89 78 83 86 89 84 100 100 78 100 则这12个数的平均数是 中位数是 4 一组数据按从小到大顺序排列为 13 14 19 x 23 27 28 31 其中位数是22 则x为 87 85 21 某教育用个厂生产一批铅球 其重量 单位 km 如下 求这组数据的中位数和平均数 活动与研究二 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资的情况如下表所示 解答下列问题 1 餐厅所有员工的工资的平均数是多少 2 所有员工的工资的中位数是多少 3 用平均数还是中位数 描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是多少元 是否能反映餐厅员工工资的一般水平 平均数 中位数的联系与区别 联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势