数学教师的板书

数学教师的板书板书，是教师根据课堂教学的需要，提纲挈领地在黑板上写出来的文字或画出来的表格、图画。板书是一种书面语言。板书是小学数学课堂教学中重要的教学手段。板书的特点在于把教学中的书面语言述诸于学生的视觉，这就为数学课堂教学的形象化提供了条件。板书不仅可以概括教师上课时进行讲解（或讲述）的教学内容，补充教师上课时口头语言的不足，而且板书又有具体性与形象性的特点，可以帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点和实破教学难点；同时，教师还可以用正确、美观、整洁、规范的板书陶冶学生爱美、欣赏美的情操，培养学生良好的学习习惯，逐步实现学生数学书写的规范化要求。这样，有经验的数学教师总是把课堂教学中的生动讲解（或讲述）、正确、美观、规范化的板书与精心设计的课堂练习等几个方面组成一个有机的整体，做到相互渗透、互相补充、相辅相承、相得益彰成为完美的课堂教学艺术！小学数学学科的特点是极度的抽象性、严密的逻辑性、高度的精确性和广泛的实用性，而在小学数学教学中要紧密结合小学生“从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式”的特点，就必须精心设计课堂教学的板书，才能为小学数学课堂教学最优化创造必要的条件。（一）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以帮助学生正确理解和牢固掌握数学的基础知识1.结合板书讲清数学概念数学概念是学生进行数学思维的细胞，进行准确判断的依据，实现恰当推理的基础。在小学数学教学中应给以足够的重视，必须使学生切实学好。在小学数学的概念教学时，我们可以根据所要讲授的具体内容，用逐步书写或绘画所需讲解的图形把学生的注意力吸引到所要讲解的知识重点上来，从而使学生由浅入深、由易及难、由表及里、由简入繁地学好数学概念。例如，一位低年级数学教师在讲解“包含除法”的概念时，用以下三个问题，引入新课：（1）有4个练习本分给同学，每人分到2本。可以分给几个同学？（2）有6支铅笔分给同学，每人分到3支。可以分给几个同学？（3）有10把尺子，每5把捆成一捆。可以捆成几捆？教师边讲解、边演示、边板书，板书如图18：42=2（个）63=2（个）105=2（把）总数每份数=份数这样，图式对照，井井有条，最后由算式又概括出数量关系式，从具体到抽象，从简到繁地讲解数学概念，使学生从观察中获得正确表象，从表象得到深刻的数学概念。2.结合板书，推导数学公式、法则、定律同济大学陆敬严教授深刻指出：“教师的工作，一靠说，二靠写。”说，就是讲解；写就是板书。一堂数学课上得成功与否，讲解是一个重要方面；但板书也是至关重要的。因为正确、具体、形象的板书可以帮助学生从大量的感性材料中推导出数学公式、法则、定律来，帮助学生正确理解和牢固掌握数学知识。例如，我们在讲解“三角形面积”的计算公式时，当我们把两个全等的三角形拼成一个平行四边形，从平行四边形面积公式（旧知识）推导出三角形面积公式（新知识），边提问、边讲解边板书以下内容（见图19）：三角形的底相当于平行四边形的底；三角形的高相当于平行四边形的高；三角形的面积相当于与三角形同底等高平行四边形面积的一半。平行四边形面积=底高三角形面积=底高2这样，通过正确的讲解与清晰的板书，就能从平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。3.结合板书，帮助学生揭露隐蔽条件，正确解答复合应用题板书是述诸视觉的，我们在小学数学课堂教学中不仅可以板书，还可以板画，运用板画可以帮助学生揭露复合应用题中隐蔽的数量关系，达到顺利解题的目的。例如，我们要求学生解答“老师帮助同学买来3本数学书和5个练习本共用3.86元，已知每本数学书比每个练习本贵0.22元。求每个练习本和每本数学书各多少元？”在讲解时，我们可以动手进行如下板画，可以有效地揭露隐蔽的数量关系，找到解题思路，进而进行顺利解题。从以上板画（如图20），学生可以具体、清晰、准确地观察到：如果从3本数学书和5个练习本的总钱数中减去3个0.22元，所剩的钱数就是（5+3）个练习本的钱数，进而可以求出一个练习本的价钱。这样运用板画揭露隐蔽的数量关系，运用“转化”的思想找到解题思路。解答：（3.86-0.223）（5+3）=（3.86-0.66）8=3.28=0.4（元）每个练习本的价钱。0.4+0.22=0.64（元）每本数学书价钱。答：每个练习本0.4元，每本数学书0.64元。（二）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以激发学习兴趣，启迪学生思维，发展学生智能1.板书可以激发学生的学习兴趣瑞士著名儿童心理学家皮亚杰曾深刻指出：“儿童是有主动性的人，他的活动受兴趣和需要支配，一切有成效的活动须以某种兴趣作为先决条件。”例如，我们在讲“圆的面积”前可以在黑板上进行以下板书：公元前1000年前印度著名数学家戈涅西认为圆的面积等于一个矩形面积（如下图21）。公元1800年日本著名数学家安岛圆直认为，在圆中作无数小长方形，然后把这些小长方形面积相加就是圆面积（如下图22）。请你比较一下怎样求圆面积比较准确？你想一想，用什么方法能比较准确地求出圆面积呢？学生通过观察上述板书，激发起研究圆面积求法的学习兴趣。2.板书可以帮助学生对易混的数学知识进行比较，澄清混淆数学概念俄国著名教育家乌中斯基曾指出：“比较是一切理解、一切思维的基础。”我们可以通过鲜明的板书，引导学生对易混淆的概念进行对照比较提高学生鉴别能力。例如，学生学完圆周长与圆面积后，对二者很容易混淆。我们可以把圆周长与圆面积从意义、图形、公式三个方面进行对比。首先，我们引导学生对圆周长与圆面积从图形上加以对比：圆周长是一条封闭的曲线，圆面积则是圆面的大小。其次，引导学生对圆周长与圆面积计算公式进行对比（如图23，图24）：圆周长=半径2（单位为长度单位）；圆面积=半径半径（单位是面积单位）。最后把图形、意义、公式三方面对比的结果，填入表2。这样，通过板书可以提高学生的鉴别能力。3.板书可以帮助学生归纳整理数学知识，形成学生的知识网络，强化学生的记忆。苏联著名教育家克鲁普斯卡娅指出：“数学是许多概念组成的锁链。”表2完整清晰的板书是数学教师讲解数学知识的提纲，是学生复习数学知识的依据。我们在讲完小学数学教学中的长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形和扇形等七种平面图形的概念和计算公式后，引导学生对以上图形的有关知识进行系统化整理成为下述知识网络，进行以下板书，达到深刻理解，强化记忆的目的（如图25）。这样经过整理的数学知识恢复原有知识的系统，形成知识网络，可以达到强化记忆，便于检索的目的。（三）板书是小学数学课堂教学的重要手段，可以通过板书培养学生良好的学习习惯，逐步达到数学计算、解题书写格式的规范化小学数学教学大纲早就指出：“要通过数学的训练，使学生养成严格认真的学习习惯。”教师对学生的书写加强指导，严格要求，这是培养学生良好学习习惯的重要内容。要求学生作业书写符合规范；数字符号要写得清楚、整齐；等号要对齐；列方程解应用题要写解和设。作业本不许乱勾和乱抹，这不仅是为了好看，更重要的是培养学生耐心、细致、严肃认真、一丝不苟的学习态度和良好的学习习惯。为此，教师要通过板书言传身教地进行教育并作出示范；这就是说教师板书要注意规范化，这是为学生临摹用的。（四）板书的种类一般说来，数学课堂上的板书大体上有五种：1.纲要式板书这种板书是教师讲解本节数学课的提要，要把写的内容板书得清晰、醒目、端庄，用的词语要准确恰当；行款格式要符合规范；纲要式板书往往是为课堂教学总结时用。2.图示性板书这种板书是为教师讲解某个数学概念；归纳数学中法则、公式、规律时用。可以运用图表、图形、演示教具进行讲解。这种板书应精心设计，摆好图表、图形在黑板上的位置，使学生便于归纳、总结，一目了然。3.对比式板书这种板书要把易混概念、法则、公式进行对比，可以采用上、下对比或左右对比，在对比中分清正误，在对比中进行辨析，在比较中使用彩粉笔及时勾出重点。4.串联式板书这种板书是要把有联系的概念、公式、法则进行归类整理成为知识系统。在板书过程中图文并重，相辅相成。在关键处、重点处应及时强调；在知识发生转化处应进行讲解；只有这样才能起到串联作用。5.零星板书在采用纲要式板书、图示性板书、对比式板书与串联式板书时教师随时把不易理解词语、易写错的字词，写在黑板一侧，随写随擦。在数学课堂教学时，教师在教学中可以选用一种板书为主，其他种板书为辅，有主有次，有主有从，精心设计才能获得较好的教学效果。（五）好的板书应具有以下几点要求1.板书应反映出教学内容的系统、重点和层次有经验的教师认为，板书应有明确的目的，主次分明，重点突出。一般说来板书的内容要紧紧围绕教学目的，教学上的重点就是板书的重点，板书内容要为教学内容服务。经验告诉我们：只有那些有条理、有系统、重点突出的材料才利于学生的记忆，板书内容必须条理清晰，层次分明，重点突出才能便于学生记忆。2.板书内容要少而精板书与讲解一样，贵乎“少而精”。古人说：少则得，多则惑。板书要做到“少书”、“精书”；板书要书在点子上，书在关键处，才能起到“画龙点睛”，“提纲挈领”的作用。3.板书要有计划性板书之前，要对板书内容有一个大致的安排，通盘考虑。最好在书写时把黑板分成三部分，重要内容写在黑板中央。书写时要注意先上后下，先左后右，先标题、后内容，再小结。千万不要横七竖八，杂乱无章。书写时要注意字迹书写正确，注意笔画顺序，间架结构，不要写不规范的简化字，更要杜绝“自造字”的出现，更不能多一笔少一笔，不能在写字时“倒插笔”。总而言之，书写要规范。4.板书要注意简洁，扼要，便于归纳，总结，概括好的板书是数学课堂教学内容的深化和浓缩，而不是讲