《比的基本性质》教学设计 (2)

比的基本性质教学设计教学设计内容：苏教版第十一册P7071的内容和练习十三的相关练习。设计构思：本节课是在学生认识比的基础上，教学比的基本性质和利用比的基本性质化简比。因为比的知识在生活和生产中实用较广，如比例尺，按比例分配等都是比的概念的应用，以后学习比例的知识也需要以比的知识为基础。所以理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法是本节课的重点。如何突出重点就是教学设计时首先要解决的问题。正所谓：“天下难事必作于易”，我引导学生利用自己已有的知识，通过知识迁移，按照问题的线索，展开层层探究，让学生自己去发现，探索新知识，从而轻松的归纳概括出规律性的结论，并应用规律来化简比。而化简比与上节课的求比值学生往往容易混淆，弄不准确“求比值”与“化简比”的区别，对于二者的结果区分不清楚，往往出错，因此正确地从意义上，方法上和结果上区分“求比值”与“化简比”是这节课的难点。如何突破难点，我设计通过把几个比分别求比值和化简比的结果进行对比，让学生有充分的操作，讨论，交流的平台，从而使学生明确“求比值”与“化简比”是两种不同的运算，它们之间有联系又有区别，同时学习的知识得以整合，并进一步巩固和升华。在巩固练习的设计上，层次由易到难，形式由封闭走向开放，激活学生的思维，培养学生思维的广阔性，真正驾驭学习，成为学习的主人。教学目标：【知识技能目标】解并掌握比的基本性质，理解最简整数比的含义，并能动运用比的基本性质，熟练地进行化简比，灵活解决相关问题。【方法过程目标】通过观察、分析、比较等数学活动，利用知识迁移，培养学生的探究意识，探索能力；通过数学语言的训练，培养其归纳概括的能力。【情感态度价值观目标】初步渗透事物是普遍联系、互相转化，对应统一的唯物主义观点。学会评价别人，学会评价自己，通过尝试解决问题，体验成功的快乐。教学重点：理解比的基本性质并会灵活运用化简比。教学难点：化简比与求比值在结果表示形式的区别。教学方法：启发诱导法、比较法、讨论法、多媒体直观教学法。学生学法：自主探索式学习、合作学习、实践活动。教学过程：一、复习引入：1、最近学的知识与什么有关？什么叫比？2、那你们能用比的知识来描述今天来听课老师人数与我们学生人数的关系吗？利用产生的人数比介绍比的各部分名称，求比值，并说说各部分与除法、分数的关系。3、提出疑问：比和除法、分数在这里联系密切，那它们还会有其它的联系吗？那还等什么呢，让我们一起去探索吧。4、填一填68=（62）（8 ）=（6 ）（82）=（ ）12/18=126/18（ ）=12（ ）/183=（ ）/（ ）追问：你是根据什么来填空的?回忆商不变的性质和分数的基本性质（课件出示）5、猜一猜既然比与它们有联系，你猜想比会有什么样的性质呢?（学生猜想，师板书）二、探索新知：（一）研究比的基本性质1、写出下面四个长方形长与宽的比，并求出比值。长/cm宽/cm长与宽的比，并求比值第一个32第二个1510第三个2020第四个4530学生填写后，指名报答案，师板书。2、追问：通过比值，你发现了什么?（3:2，15:10，45:30三个比的比值相等）那这三个比我们可以写成一个什么式子?（等式。）师相应板书3:215:1045:303、提问：观察这个等式，你发现了什么？如果学生回答的不具体，继续追问：比的前项和后项发生了什么样的变化呢？ （生回答，是对应板书变化过程）比值如何?4、你们发现了什么？（比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。）这与我们同学之前的猜想一样么?师揭示：这就是比的基本性质。-板书课题。提问：哪几个是关键词呢?强调“同时”、“相同”、“0除外”。追问：为什么不能同时除以0呢?为什么又不能同时乘0呢?5、谈话：上面等式中的三个比都是整数比，哪个更简单、明了一些?（3：2） 师说明：像3:2这样的比，前项、后项都是整数，而且这两个数又只有公因数1。这样的比是最简单的整数比。判断下列各比是不是最简单的整数比。为什么?12:18 ( ） 3:4 （ ） 1.8:0.09( )14:15 ( ) 5/6:3/4 ( ) 7:5 ( ) 5:2.5 （ ）（二）教学比的化简谈话：那这些比，你们能利用今天比的性质把它们化成最简单的整数比么?1、整数比的化简板书12:18，请你在练习本上把这个整数比化成最简单的整数比，写出化简过程。生各自化简，师巡视，请生上黑板板演。 预设：A.12:18（126）:（186）2:3 B.12:18（122）:（182）6:9（63）:（93）2:3 哪种方法简便？追问：怎样想到同时除以6的?这样化简的依据是什么?谁能总结化简整数比的方法？（前项和后项同时除以它们的最大公因数）2、分数比的化简板书5/63/4，这是什么比?(分数比)要化成最简整数比，该怎么办? 同桌互相讨论，并写一写。生汇报想法，师板书：5/63/4（5/612）（3/412）109 追问：怎么想到12的?（由于12是分母6和4的倍数，所以相乘约分后，使前后项都变成了整数。）24行么?36呢? 这里得到的整数比109是最简的，如果不是最简的，还要怎么办?(化简) 谁能总结分数比的化简方法？（前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再化简）3、小数比的化简板书1.8:0.09，这又是什么比?(小数比)你们能自己完成这个比的化简么?尝试做在练习本上。 生化简，师巡视辅导。生汇报想法，师板书：1.8:0.09（1.8100）:（0.09100）1809 20:1 追问：为什么前项和后项要同时乘100？得到整数比1809后为什么还要化简？谁能总结小数比化简的方法？（小数点同时向右移动相同的位数，先化成整数比，再化简）4、归纳化简比的常用思路让学生同桌讨论化简比的一般过程，反馈总结。总结方法：一个根据，两个步骤。根据分数的基本性质，先化简成整数比，如果不是最简的再化简。（三）探究化简比和求比值的区别比最简整数比比值15101/62/90.7520.130.081、化简各比，并求出各比的比值。2、想一想：化简比和求比值有什么区别？（小组讨论）区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。三、巩固练习书71页练一练1、2两题第一题，生做完后口答，并说说怎样想到填几的？第二题，指名板书，其他生做在本子上。集体交流。四、全课总结今天你又学到了哪些新的知识呢？ 还有疑问么？五、课外拓展：1、谈话：