探索三角形全等的条件.doc

(北师大版)义务教育课程标准实验教科书七年级（下）探索三角形全等的条件教学设计酒泉市二中 李进海一、教材分析探索三角形全等的条件是北师大版务教育课程标准实验教科书数学七年级下，第五章第四节第一课时。对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两三角形间最简单、最常见的关系。因此，本节课的知识具有承上启下的作用二、学情分析由于学生在前几节的学习中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。在相关知识的学习过程中，学生也经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1知识与技能目标：（1）理解三边对应相等的两个三角形全等的内容。（2）初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等2过程与方法目标：经历探索三角形全等的全过程，体验用操作，分类、归纳得出数学结论的过程。3情感、态度与价值观目标：（1）通过探索三角形全等条件的活动，培养学生的合作交流的意识和乐于探究的良好品质。四、 教法分析及学法指导本节课我采用“探究式教学方法”，即先学后教，借助教、学、练相结合的方法，使整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。本节课力求体现问题式原则和过程性原则，鼓励学生积极参与、积极思考。另外本节内采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与难点。五、 教学流程 略六、 过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，引出课题。出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。创设情景小明到装饰店玩耍，不小心打碎一块三角形玻璃，要到玻璃店重新复制一块，需要带几个与边或角的大小有关的数据呢？也就是裁一块与原三角形全等的三角形提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？揭示课题“探索三角形全等的条件（生）：略学生思考，有的学生可能已经跃跃欲试。通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。通过问题的提出引起学生的兴趣。为后面的探究学习做铺垫。一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？（生）：不一定全等。不能判断两三角形全等。如（生）：三种可能（两角、两边、一角一边）。不一定全等。不能判断两三角形全等。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。（二）自主学习，合作探究动手操作，合作探究分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？学生按照问题设置逐个探究4cm4cm6cm4cm（生）：小组每人按照要求画三角形，然后集体探究，发现并不一定重合，所以，具备两个条件不能判断两个三角形全等。如：30o 3cm50o50o（生）：三个角、三条边、两角一边（角角边、角边角）、两边一角（边角边、边边角）。（生）：略（生）：不能。（生）：一定全等。共同讨论得出结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（生）：都改变了。（生）：三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形具有不稳定性。人蹲在地上端枪瞄准、自行车的三角架、铁塔的三角架等。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验（三）小 结归纳，当堂测评。（师）：今天你学到了什么知识？要求用自己的话说出来？课堂测评达标测评1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？AA已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.BCDFE. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？CABD（生）：通过动手操作，我们知到了只具备一个条件或两个条件并不能判定两个三角形全等，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，不能作为判断两个三角形全等的依据，而三个条件中三边对应相等两个三角形一定全等，可作为判定两个三角形全等的方法。(生)：堂测评回答（略）教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，鼓励学生从多方面思考问题。（四）拓展提高，作业布置（）如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ 1. 必做题 （1） P183：6（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？2. 选做题（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。学生交流讨论，数学源于生活，学习的目的就是要服务于生活，本环节就是基于这样一个目的。七、板书设计（略）八、设计反思1. 给学生展示自我的空间。本节课的设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。2. 在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准