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高二数学阶段测试题一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.函数y=x2cosx的导数为【 】A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2. 函数处的切线方程是【 】AB C D3. 曲线与坐标轴围成的面积是【 】A.4 B. C.3 D.24.函数，的最大值是【 】 A.1 B. C.0 D.-1AA1DCBB1C1图5. 已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点点到平面的距离【 】A BCD6. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 0图7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是【 】A. B. C. D. 8. 如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 【 】A B CD9. 函数在区间内是减函数，则应满足【 】且 且且且10. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足【 】 为常数函数 为常数函数11. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为【 】 12.函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为【 】 二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分)1310.曲线y=2x33x2共有_ _个极值.14已知为一次函数，且，则=_ _15. 在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值 16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _.12345678910111213 14 15 16 三、解答题（共74分）17已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。18. 已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.1B1C1A1DCBAED19.如图, 正方体的棱长为1, 点是棱的中点(1) 求点到面的距离；(2) 求二面角的余弦值；(3) 设与面所成的角为，求 的值。20已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.21设，（）令，讨论在内的单调性并求极值；（
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