河南省南阳市2017届高三数学上学期期终质量评估试题文 (1)

河南省南阳市2017届高三数学上学期期终质量评估试题 文（扫描版）2016年秋期高中三年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1D 2B 3D 4A 5B 6A 7C 8.C 9.D 10B 11C 12A解析： 2由可知：，故，解得：所以，故选B5此程序框图执行的是输入一个正整数n，求的值S，并输出S.S1.令S等于0.7，解得n不是正整数，而n分别输入3，4，9时，可分别输出0.75，0.8，0.9.故选B.6从图象提供的信息可以可以看出,由此可得,则,将代入可得,即,所以,所以,故选A.7由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，其中底面是边长为的正方形，平面平面平面，四棱锥的体积故选C.8由已知，即，可知数列为等差数列，且公差为，又函数的最小值为2，即，故故选C.9由题意得，函数yxsin xcos x是偶函数，当x0时，y1，且ysin xxcos xsin xxcos x，显然在上，y0，所以函数为单调递增，故选D.10设直线l的方程为ykxm(k0)，与抛物线y24x相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立ykxm(k0)，y24x得k2x2(2km4)xm20，所以(2km4)24k2m21616km，由0得km1，x1x2，x1x2，由y24x得其焦点F(1，0)，由2得(1x1，y1)2(x21，y2)，所以，由得， x12x23，.由得， x12x2，所以mk，再由2得|2|，所以x112(x21)，即x12x21，.联立得x12，x2，所以x1x2，把mk代入得，解得2，满足mk80，故h(x)在上为增函数，h(x)h(1)e20，所以g(x)0，g(x)在上为增函数，所以g(x)，由不等式mgm22恒成立有，解得me或eme1，m最大值为e1，故选A.二、填空题13-2 14 15 162解析：13由已知得：，解得14，15因为垂直于x轴，所以因为所以化简得=,故双曲线的离心率16解析：如图，画出不等式组所表示的区域，即 可行域，由题意可知，目标函数取最大值时， ，直线恒过定点， 目标函数在处取到最大值，将代入 ，从而可知.三、解答题17.解析：（1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以. 5分（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以. 10分18解析：（1） 解得 2分 4分（2）由上可得，所以公比， 从而， 6分 所以 8分(3)由（1）知，. 10分 12分19.解析：（1）因为是边上的高，所以，又， 平面.平面，所以. 6分（2）连接，交与点，平面，且平面，平面平面，,，又，是等边三角形 设，则，. 12分20解析：（1）由实验结果知，用配方生产的产品的优质的频率的估计值为，用配方生产的产品的优质品率的估计值为0.33分由试验结果知，用配方生产的产品中优质品的频率为，用配方生产的产品的优质品率的估计值为0.426分（2）解：由条件知，用配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标，由试验结果知，指标值的频率为0.96，所以用配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.969分用配方生产的产品平均每件的利润为元12分21.解析：（1）由题意可知，右焦点在圆上或在圆的外部，因此 ，即，也即，解之可得 椭圆的离心率的取值范围是 2分（2）依题意，设直线l：，由l与圆相切得，即，解得 8分（3）设原点关于直线l对称的点为，则到原点的距离为2b，到焦点 的距离为由 9分解得，代入椭圆方程可得，易得这与矛盾，故离心率不存在 12分22.解析：（1）， 1分 当时，令得，令得， 故函数的单调增区间为单调减区间为；4分（2）函数的图象在点处的切线的倾斜角为，则，即； 5分所以所以因为在处有极值，故，从而可得，6分则又因为仅在处有极值，所以在上无解， 7分当m=0时，显然成立；当m0时，,此时由，得-2m0.矛盾.当m0时，函数在上单调递增，由,得到又由于m0,所以m0综上所述，的取值范围是 8分（3）由得与分别为的两个不同的单调区间，因为在两点处的切线相互垂直，所以