武汉市2010届高中毕业生二月调研测试理科综合试卷物理部分＋详细解析【试题＋解析＋反馈】定稿

武汉市光谷第二高级中学 陈克斌 邮编430205 电QQ1228785 Email：武汉市2010届高中毕业生二月调研测试理科综合试卷物理部分试题解析武汉市光谷第二高级中学 430205 陈克斌二、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14在卢瑟福粒子散射实验中，使粒子发生散射的力是A万有引力B库仑力C磁场力D核力14B【解析】考查粒子散射实验。粒子散射实验的原理是利用粒子轰击核进行观察粒子的运动，实际上粒子与金原子核之间相互作用的库仑力使粒子发生散射现象。故B正确。【说明】核子（质子和中子）间的作用力叫核力，属于强相互作用力；电荷之间存在库仑力和万有引力，但同样短距离内，万有引力远小于库仑力（见高二教材第十三章第一节的例题）。14、【反馈题】（2003年全国新课程卷）下列说法中正确的是A质子与中子的质量不等，但质量数相等B两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力C同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同D除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力【答案】ACD【解析】核力是核子间的相互作用力，是一种短程力，随着距离而改变，并不总大于库仑力，而库仑力是电荷间的相互作用力，万有引力是普遍存在的力，核子之间除了万有引力外，还有核力、库仑力。同位素之间只有相同的电荷数、不同的质量数，即有不同的中子数。15一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x1m处质点的振动图象如图所示，则该波在t0.3s时刻的波形曲线为5y/cmt/s00.4-55y/cmx/m01234-5A5y/cmx/m01234-5C5y/cmx/m01234-5B5y/cmx/m01234-5D15A【解析】考查机械振动和机械波。由题图可知t0.3s时刻处于x1m处的质点在波谷位置。显然选项中t0.3s时刻的波形图中只有A选项对应了x1m处的质点处在波谷位置，A正确。【说明】题干中所给定的波的传播方向这个条件未使用。15、【反馈题】一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x1m处质点的振动图象如图所示，则该波在t0.2s时刻的波形曲线为（ D ）5y/cmt/s00.4-55y/cmx/m01234-5A5y/cmx/m01234-5C5y/cmx/m01234-5B5y/cmx/m01234-5DAOBDCEP16如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射入。若不计重力，则a和b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比）之比是A1：2B2：1C1：8D8：116D【解析】考查带电粒子在电场中的类抛体运动规律。对a和b粒子在水平方向均做速度为v的匀速运动，分别有：BPvta，BCvtb，且2BPBC，故2tatb；在竖直方向上，分别有：ABta2，OBtb2，且AB2OB，解得：a、b粒子的比荷之比为：8：1，D正确。【说明】本题可利用数学通用函数解题。对任意粒子轨迹方程为yx2，得，代入y2、x0.5即可得到质荷比之比为8：1。ABCFGDE16、【反馈题】（湖北省部分重点中学第一次联考）如图所示，三个小球AB、C分别在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球AB、C两球也落在D点BB球落在E点，C球落在F点C三小球离地面的高度AE:BF:CG1:3:5D三小球离地面的高度AE:BF:CG1:4:9【答案】AD【解析】依题意，从抛出小球开始计时，每隔相等时间小球碰地，则下落时间比为1：2：3，则在竖直方向上由自由落体运动规律可知高度比为1：4：9，D对，水平方向匀速运动的位移之比为1：2：3，因此三球均落在D点，A对。CAB60v17如图所示，在正三角形区域内存在有方向垂直于直面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60。若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到AB边的最大距离为ABCDOPD17B【解析】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。依题意，要粒子能从AB边穿出，画出其运动轨迹如图所示，当圆周运动轨迹与CB边相切时，轨迹的最高点P到AB边的距离最大，圆轨迹的半径为R，由几何关系可知最大距离PD=R(1sin30)，故B正确。CAB17、【反馈题】（武昌区2010届高三元月调考）如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），以速度v从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则A|PB|LB|PB|LC|QB|LD|QB|LABCQO1O22P1P2【答案】AD【解析】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为RL，如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边切过，因此入射点P1为离开B最远的点，满足PBL，A对；当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径R，故QB最大，即QBL，D对。18根据UIC（国际铁道联盟）的定义，高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统，我国武广高速铁路客运专线已正式开通。据广州铁路局警方测算：当和谐号动力组列车以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106N，如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物，会产生大约5000N的冲击力，撞击时间约为0.01s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是A列车受到合外力的冲量约为50NsB列车受到合外力的冲量约为104NsC障碍物受到合外力的冲量约为175 NsD列车和障碍物组成的系统动量近似守恒18AD【解析】考查动量定理、动量守恒定律。列车匀速行驶时撞击障碍物，获得5000N的冲击力，则撞击过程中，列车的合外力即为5000N，列车受到的合外力的冲量为50000.01Ns50Ns，A对B错；撞击过程中时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向，故C错D对。18、【反馈题】（湖北省部分重点中学第一次联考）有一种硬气功表演，表演者平卧在地面，将一大石板置于他的身体上，另一个人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙。假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度。表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板。对这一现象，下面的说法正确的是A重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒B石板的质量越大，石板获得动量就越小C石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小D石板的质量越大，石板获得的速度就越小【答案】D【解析】抽象为碰撞模型，碰撞中满足动量守恒定律、重锤的动能大于碰后重锤和石板的总动能，碰撞后两者速度相同属于能量损失最大的一类碰撞，A错；石板质量越大，共同速度越小，重锤的动量损失越多，则石板获得的动量就越大，B错、D对；表演者挑选质量较大的石板，在打击时产生更大的打击力，石板就越容易砸碎，C错。19已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，若把地球表面的空气全部液化后且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加R。为了估算R，除上述已知量之外，还需要下列哪一组物理量A地球半径RB液体密度C地球半径R，空气分子的平均体积VD液体密度，空气分子的平均体积V19C【解析】考查分子动理论之阿伏加德罗常数。由数学知识可知，地球半径是必须获取的物理量。故在A、C选项中判断；对空气气体物质的量为n，空气分子个数为NnNA，若已知一个空气分子的平均体积V，则所有分子（纯体积，可理解为不包含空隙）的总体积为vNVnVNA，即为液化后的所有液体分子的体积。若已知地球半径R，则可求取地球体积V地，故空气液化并分布在地球表面后地球的新体积为V地V，设地球的新半径为r，则V地V，易得地球半径增加量RrR，故需要已知地球的半径和每个空气分子的平均体积，C正确。19、【反馈题】（2008年高考全国卷）已知地球半径约为6.4106 m，空气的摩尔质量约为2910-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为A41016 m3 B41018 m3C41020 m3 D41022 m3【答案】B【解析】大气压是由大气重量产生的。大气压强p = = ，带入数据可得地球表面大气质量m=5.21018kg。标准状态下1mol气体的体积为v=22.410-3m3，故地球表面大气体积为V = v=22.410-3m3=41018m3，B对。20据国外媒体报道：2010年1月12日，美国宇航局最新天文望远镜广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星，代号为“2010 AB78”。“WISE”观察的数据显示，该小行星与太阳的距离约等于地球与太阳的距离，但由于其轨道倾斜，所以距离地球很远，不会对地球构成任何威胁。已知火星围绕太阳公转的周期约为2年，假设该小行星和火星均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和火星绕太阳运行速度的比值约为ABCD20D【解析】考查万有引力定律、卫星。地球、小行星、火星均绕太阳做匀速圆周运动。由万有引力定律及向心力公式：mm，根据地球与小行星具有相同半径可知小行星和地球围绕太阳运动的周期均为1年，且线速度大小相等。由mm，根据地球与火星周期比为1：2，可得地球与火星绕太阳运行的速度比值为地球和火星轨道半径之比为1：，再由Gmm可得v2，代入地球与火星轨道运行的半径比与周期比，可得地球与火星绕太阳运行的速度比值为，D对。【说明】本题也可以类似第16题的数学函数方法解题。对任意绕太阳运动的行星由Gm，可得T2R3，由v，可得v，故v ，代入T0.5即可得到地球和火星线速度比为。20、【反馈题】（2008年全国卷）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为A1.8103kg/m3 B5.6103kg/m3 C1.1104kg/m3 D2.9104kg/m3【答案】D【解析】根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供Gm，可求出地球的质量。然后根据 ，可得该行星的密度约为2.9104kg/m3。21如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A轻放在弹簧的上端，当物体A下降h时，其速度变为零；若将质量为2m的物体轻放在弹簧的上端，当物体B也下降h时，其速度为v；当物体B下落到最低点时，其加速度为a。重力加速度用g表示，则下列结论正确的是AvBvCa0Dag21BD【解析】考查动能定理、机械能守恒定律、振动的对称性。由动能定理，对A：mghW弹0，对B：2mghW弹2mv2，解得v，B对；对B从释放到下落到最低点过程可视为简谐运中的两个对称点，在释放时B的加速度为g（竖直向下），由振动的对称性可知B在最低点时的加速度为g（竖直向上），D对。【说明】题干若将“其加速度为a”表述为“其加速度大小为a”，D选项更严密。21、【反馈题】如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零；若将质量为2m的物体从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为v；当物体B下落到最低点时，其加速度大小为a。重力加速度用g表示，则下列结论正确的是（ C ）AvBvCagDag22（8分）一课外活动实验小组利用如下器材测定某细金属丝的直径：一段细金属丝，两块表面光滑的玻璃板A、B，一束波长为的单色平行光，一台读数显微镜，一把刻度尺。实验原理和部分实验步骤如下：将玻璃板A放在水平桌面上，玻璃板B置于玻璃板A上，用金属丝将板的一端垫起，且使金属丝与两玻璃板的交线平行，两玻璃板之间形成一个倾角很小的楔形空气薄层，其截面图如图所示。OBA用已知波长为的单色平行光从B板的上方垂直于B板照射，得到稳定的干涉图样，由光的干涉知识可知相邻两明条纹之间的距离为。利用读数显微镜测出N条明条纹间的距离为a。（1）为测出细金属丝的直径D，还需要测量的物理量是_。（2）用、N、a和第（1）问中测得的物理量表示细金属丝的直径D_。22【答案】（1）细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离L；（2）【解析】由和可知相邻两明条纹间距为x，即，由于很小，可认为tan，即，解得D，故还需要测量的物理量是OA之间的距离L，或细金属丝与两玻璃板的交线之间的距离L。【说明】本题中所给的角度并非已知量，同样的单色光做实验时，相邻两明条纹间距与成正比，可在题干中做相应说明；本题中A、B玻璃板与金属丝的两个切点的距离严格来说并非金属丝的直径。23（10分）某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx：待测电阻Rx：约为1001个直流电源E：电动势约为4V，内阻不计1块直流电压表V：量程03V，内阻约为15k1个电阻箱R：阻值范围0999.91个单刀开关S若干导线（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图，并标注器材的符号。（2）实验中测得，电阻箱读数为R1时，电压表读数为U1，电阻箱读数为R2时，电压表读数为U2。用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：Rx_。（3）测得的Rx的值比真实值_（填“偏大”、“偏小”、“相等”）23【答案】（1）如图（只需画一个实验电路图）；（2）若按方案甲：；若按方案乙：；（3）偏小。【解析】本题实际上是用一个电压表和一个电阻箱来测定电源电动势和内阻的实验的延伸。由于电源内阻不计，可考虑将待测定值电阻视为电源内阻。电压表测量电阻箱的电压U，进而得到通过电阻箱的电流I，这样U和I分别表示路端电压和干路电流。通过调节电阻箱的阻值，获取两组数据R、U、I，列方程即可求解E和Rx。VRxES方案甲VRES方案乙RxR或对待测电阻的误差分析与电源电动势的测量拓展：【方法一】：等效法对方案甲分析误差，电源和待测定值电阻串联后与电压表并联，等效为新电源，则新电源内阻r为电压表内阻RV与待测电阻的真实值Rx真的并联值，即r，而使用该方案时Rx认为测量值等于r，即Rx测r，故Rx测Rx真，即待测电阻的测量值偏小于真实值。【新电源的等效电动势（即电源电动势的测量值）为E测E真，故E测E真，即该方案测量电源的电动势偏小于电源电动势真实值。】对方案乙分析：将电压表与待测电阻的并联部分等效为电源内阻。则新电源的路端电压为EU，新电源的内阻r为电压表与待测电阻的并联阻值，即r，而使用该方案时Rx认为测量值等于r，即Rx测r，故Rx测Rx真。【新电源的等效电动势（即电源电动势的测量值）等于原来电源的电动势E，即E测E真，因此该方案测量电源的电动势等于电源电动势真实值。】当然，甲、乙方案的的误差来源均为电压表的分流引起，故两方案的误差来源一样，误差分析结果也一样，即对方案甲和方案乙的待测电阻测量值均偏小于真实值。【方法二】：理论计算法对方案甲：测量时：U1E测Rx测，U2E测Rx测，联立解得Rx测，E测。理论上：U1E真（）Rx真，U2E真（）Rx真，联立解得Rx真，E真。而待测电阻的测量值为Rx测，令U1U20，则0，故Rx测Rx真；同理比较可得E测E真。对方案乙：测量时：R1E测U1，R2E测U2，联立解得Rx测，E测。理论上：U1E真（）R1，U2E真（）R2，联立解得，E真。显然Rx测Rx真，E测E真。【方法三】：图象法UIOU1I1I真QQP对方案甲：将待测电阻等效为电源的内阻，路端电压即为电压表读数U，干路电流为I，做出UI图线，如图所示。现在进行图象修正：只有当U0时，I才是真实的干路电流，在图线上取一点Q，当路端电压为U1时，干路电流测量值为I1，实际上，因电压表分流， 干路电流的真实值大于I1，故将Q点向右平移到Q ，连接Q P，粗线即为修正后的UI图线。易得纵轴截距升高，即E测E真；图线斜率增大，即Rx测Rx真。对方案乙：将待测电阻与电压表的并联部分（并联定值电阻）作为电源内阻，电源的路端电压为EU，干路电流为I，做出路端电压和干路电流的图线（略）。由于路端电压和干路电流均无误差，故图线无需修正，因此所测电动势即为真实电动势，即r测r真，E测E真；由于在实验中将电源内阻r处理为等于Rx测，所测内阻即为待测电阻与电压表的并联阻值r测Rx测r真，根据并联电阻值比每个并联阻值均小，故Rx测Rx真。【说明】对方案甲用伏安法测电阻的误差分析方法的疑点分析。认为：Rx两端的电压为EU，通过Rx的电流为，实际上因电压表分流，则通过Rx的电流偏大于，故待测电阻Rx测量值偏大。这种方法是错误的，犯了闭合电路与部分电路的欧姆定律的混淆错误。Rx的电压和电流若有电源电动势参与，将会导致EU与不在成正比，而在部分电路中，定值电阻两端的电压和电流应该成正比。我们证明一下EU与不成正比：当R增大时，U增大（即路端电压增大），电阻两端的电压（EU）减小，而干路电流减小，故EU与不成正比，因此不符合线性元件的伏安规律，这种涉及到电源电动势E的电压实际上是闭合电路中的问题，不符合伏安法测电阻的部分电路规律。23、【反馈题】某同学利用下列器材测量一个定值电阻Rx：待测电阻Rx：约为1001个直流电源E：电动势约为4V，内阻不计1块直流电流表A：量程03mA，内阻约为0.11个电阻箱R：阻值范围0999.91个单刀开关S若干导线（1）按器材的规格和要求在方框内画出设计的实验电路图，并标注器材的符号。（2）实验中测得，电阻箱读数为R1时，电流表读数为I1，电阻箱读数为R2时，电流表读数为I2。用测定的实验数据写出计算待测电阻的表达式：Rx_。（3）测得的Rx的值比真实值_（填“偏大”、“偏小”、“相等”）【答案】（1）电流表、电阻箱、待测电阻串联；（2）；（3）偏大。24（16分）如图所示，在光滑的水平桌面上有质量为m15kg、长为L1.8m的平板，平板距离定滑轮足够远，在平板的左端有一个质量为m21kg的小滑块，借助穿过定滑轮的不可伸长的细线将小滑块和质量为m30.5kg的钩码连接起来，平板与滑板之间的动摩擦因数为0.2.现将各物体由静止释放，求经过多长时间小滑块将从平板上滑下来？（g取10m/s2）m1m2m3L24（16分）解答：设细线的拉力为F，板和滑块的加速度分别为a1、a2，经过时间t小滑块从平板上滑下对平板，由牛顿第二定律 m2gm1a1 3分对滑块，由牛顿第二定律 Fm2gm2a2 3分对钩码，由牛顿第二定律 m3gFm3a2 3分联立解得 a10.4m/s2 a22m/s2 由运动学公式 La2t2a1t2 3分联立解得 t1.5s 4分【说明】本题从阅卷情况看，主要有两类错误：考生对m3的运动状态没有认真分析，认为绳子拉力与m3所受的重力平衡；考生将m2和m3作为整体研究对象，由牛顿第二定律：m3gm2gm2a2，这是考生常犯的一种错误，即研究的对象与牛顿第二定律的表述的对象不符。24、【反馈题】如图所示，三个物体1、2、3的质量均为m = 1.0kg，物块1（可视为质点）以初速度v0 = 4m/s从木板2的左端向右运动，同时释放木板2，在物块3通过轻绳再绕过定滑轮后的水平拉力作用下加速运动。已知物块1与木板2之间的动摩擦因数为 = 0.2，不计木板与水平桌面之间的摩擦力，不计定滑轮的摩擦阻力以及质量。在运动过程中，物块1恰好没有从木板2的右端掉下来，且此时刻之前木板2未撞到定滑轮，物块3未落地。求：木板的长度L 。123【解析】设细线的拉力为F，物块1的加速度为a1，木板2和物块3的加速度为a2，经过时间t物块1恰好运动到木板2的右端，三者速度均为v，物块1运动的位移为S1，木板2运动的位移为S2。对物块1，由牛顿第二定律mgma1 2分对木板2，由牛顿第二定律 Fmgma2 2分对物块3，由牛顿第二定律 mgFma2 2分联立解得 a12m/s2 a26m/s2由运动学公式，对物块1运动的位移S1v0ta1t22分vv0a1t2分对木板2运动的位移S2a2t21分va2t1分且LS1S22分联立解得 L1.375s 2分25（18分）如图所示，轻杆的下端用铰链固接在水平面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体相接触。由于微小扰动使杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30，且杆对小球的作用力恰好为零，求。不计一切摩擦。Mm25（18分）解答：在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，设杆长为L，小球和长方体的速度分别为v、u，则mgL(1sin30)mv2Mu2 5分分离时刻，小球只受到重力，根据牛顿第二定律 mgsin30 5分此时小球与长方体的水平速度相同，即 vsin30u 5分联立解得 43分【说明】：对本题题干给出分离时杆对小球的作用力恰好为零的说明。本题中由于杆与长方体的相对运动方向（即接触面）垂直长方体的运动方向，故当杆与长方体分离时满足：水平速度相同、水平方向加速度相同以及相互间作用力为零三个条件。分离时，长方体水平加速度为零，故小球的水平加速度也为零，重力对水平方向无加速度贡献，只有当杆对小球的作用力为零时（对一端可自由活动的杆，小球运动过程中，杆对小球的作用力沿着杆方向），小球的水平加速度才能为零。25、【反馈题】（湖北省部分重点中学2010届高三第二次联考）某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有mA55kg和mB80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量mC200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h10.05m，C桩头朝下运动h20.2m静止。取g10m/s2。求：（1）滑块B碰前的速度；（2）泥土对桩头C的平均阻力。AABB3737Ch1h2解答：设碰前A的速度为vA，B的速度为vB，由系统机械能守恒定律：mBg（Lsin53Lsin37）=mAvA2mBvB2（3分）物体A和物体B沿绳的分速度相等：vAcos53vBcos37（3分）联立以上两式得：vB3m/s（2分）B与C碰撞动量守恒：mBvBmCvCmBvB1（3分）B碰后竖直上抛：vB1202gh1（2分）联立以上两式得：vC1.6m/s（2分）对C用动能定理：mgsfs0mCvC2（3分）所以f3280N（2分）26（20分）如图所示，两平行金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内，间距为L，电阻不计。导轨的M、P两端用直导线连接一可控的负载电阻，在PM的右侧有方向竖直向下的磁场，其磁感应强度随坐标x的变化规律为Bkx（k为正常数）。一直导体棒ab长度为L，电阻为r，其两端放在导轨上。现对MP负载0x0xNQab导体棒持续施加一外力作用，经过很短的时间，导体棒开始以速度v沿x轴正方向匀速运动，通过调节负载电阻的阻值使通过棒的电流强度I保持恒定。从导体棒匀速运动到达xx0处开始计时，经过时间t，求（用L、k、r、v、I、x0、t表示）：（1）该时刻负载消耗的电功率；（2）时间t内负载消耗的电能；（3）时间t内回路中磁通量变化量的大小。26（20分）解答：（1）t时刻ab棒所处位置 xx0vt 2分x处磁感应强度 Bkx 2分t时刻导体棒产生的感应电动势 EtBLv 2分t时刻负载的电功率 PtIEtI2r 2分联立解得 PtIkx0LvI2rIkv2Lt 2分（2）t0时刻负载的电功率 P0Ikx0LvI2r 2分由式可知Pt随t均匀变化，故负载消耗的电能 E电t 2分联立解得 E电(Ikx0LvI2r)tt2 2分（3）解法一：如图坐标系中，S轴表示题图中矩形PMab的面积，B轴表示磁感应强度，则时间t内回路中磁通量变化量 (LxLx0) 2分联立解得 kx0Lvt2分解法二：根据数学知识，若xx，则(xx)2x22xx，故xx将时间t内棒运动的位移xx0分成n等份（n为无穷大），每一等份为x，则在第i等份内棒从x匀速运动到xix。回路中磁通量的变化量为iBiSkLxix 1分故时间t内，棒从x0匀速运动到x，回路中磁通量的变化量为i 1分联立解得 2分解法三：由得：导体棒t0时刻的电动势：E0kx0Lv导体棒t时刻产生的电动势：Etk(x0vt)Lv 显然电动势随时间成线性关系，则t时间内的平均电动势根据法拉第电磁感应定律，平均电动势故t时间内回路中磁通量的变化量为t 解得：解法四：由式可知磁感应强度随时间成线性关系t0时刻的磁通量即为回路MPba的磁通量0Lx0t时刻的磁通量tLx (x0vt)L则t时间内磁通量的变化量为【说明】对方法四中末磁通量与初磁通量的求取需要用到平均磁感应强度，而不是末时刻或初时刻的磁感应强度，否则会出现两倍的结果。本题回路中只有动生电动势，没有感生电动势。举例分析两种电动势的区分：（1）若导体棒在x0和x处不动，则回路中B不变、S不变，故没有感生电动势也没有动生电动势。（2）若B随着空间变化，而不随时间变化，则不会有感生电动势。（3）若B随时间变化，而不是随空间变化时：当导体棒不动，则产生感生电动势；当导体棒运动时，则既产生感生电动势也产生动生电动势。26、【反馈题】（2008年全国卷）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程