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河南省八市重点高中2017届高三数学10月质量检测试题 文（扫描版）高三文数答案一、选择题CCCAD DBBCD AC二、填空题13、； 14、； 15、； 16、。三、解答题17、解析：由，得。又，所以。 4分（1）。 8分（2）.又因为，所以。 12分18、解析：（1）因为AB是圆O的直径，所以BCAC， 1分又因为四边形DCBE是矩形，所以CDDE，又BC/DE，DEAC，因为CDAC=C，所以DE平面ACD， 4分又因为DE平面ADE，所以平面ADE平面ACD. 6分（2）由（1）知， 8分当且仅当时，等号成立。 9分当时，三棱锥的体积最大，为。 10分此时，设点C到平面ADE的距离为h，则，所以。 12分19、解析：设事件为“方程有实根”。 1分当时，方程有实根的充要条件为。 2分（1）基本事件共有12个：。其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值。事件中包含6个基本事件，事件发生的概率为。 7分（2）试验的全部结果构成的区域为，构成事件的区域为。所以所求的概率为。 12分20、解：（1）依题意，由已知得，则，由已知易得，所以，所以椭圆的方程为。 4分（4）当直线的斜率不存在时，不妨设，则为定值。 6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由得，依题意知，直线与椭圆必相交于两点，设，则，又， 8分所以，综上，得为定值2. 12分21、解：（1）因为，所以。又，所以。所以函数在点处的切线方程为。 4分（2）因为，令，得。 5分当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；故。 7分当时，即时，最大值点唯一，符合题意； 8分当时，即时，恒成立，不符合题意； 9分当时，即时，；又（易证），则有两个零点，不符合题意。 11分综上，当恰有一个解时。 12分22、解：（1）连接，在的延长线上取点，如图所示。 因为是的切线，切点为，所以， 1分因为，所以，因为是内接四边形的外角，所以，所以，所以， 3分因为，所以。 5分（2）当点与点重合时，直线与相切。 在的延长线上取点，在的延长线上取点，连接，如图所示，由线切线定理知：，又，所以，所以与分别为和的直径。 8分由切割线定理知：，而，所以，所以的直径为。 10分23、解：（1）因为直线过点，斜率为，设直线的倾斜角为，则，所以直线的参数方程的标准形式为：（为参数）因为直线和抛物线相交，所以将直线的参数方程代入抛物线方程中，整理得。由根与系数的关系得，因为中点所对应的参数为，将此值代入直线的参数方程的标准形式中，得即。（2）。24、解：（）当时，可化为，或.由此可得或.故不等式的解集为.5分（）法一：（从去绝对值的角度考虑）由,得,此不等式化等价于或解之得或因为,所以不等式组的解集为,由题设可得,故.10分法二：
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