2017年中考数学总复习题：图形与变化专题检测题.doc

第七章图形与变化自我测试一、选择题1(2016北京)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( D )(导学号02052543)2(2016东营)从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是( B )(导学号02052544)3(2015济南)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( D )A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5)(导学号02052545)第3题图第4题图4(2016无锡)如图，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( A )A. B2 C3 D2(导学号02052546)解析：ACB90，ABC30，AC2，A90ABC60，AB4，BC2，CACA1，ACA1是等边三角形，AA1ACBA12，BCB1ACA160，CBCB1，BCB1是等边三角形，BB12，BA12，A1BB190，BDDB1，A1D.故选A5(2016宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B )A2 B. C. D1(导学号02052547)第5题图第6题图6(2016雅安)如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为( D )A2 B. C2 D3(导学号02052548)解析：设BEx，则DE3x，四边形ABCD为矩形，且AEBD，ABEDAE，AE2BEDE，即AE23x2，AEx，在RtADE中，由勾股定理可得AD2AE2DE2，即62(x)2(3x)2，解得x，AE3，DE3，如图，设A点关于BD的对称点为A，连接AD，PA，则AA2AE6AD，ADAD6，AAD是等边三角形，PAPA，当A、P、Q三点在一条直线上时，由垂线段最短可知当PQAD时，APPQ最小，APPQAPPQAQDE3，故选D二、填空题7我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，这个图案有_2_条对称轴(导学号02052549)第7题图第9题图8(2016杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_(5，3)_(导学号02052550)9如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若AAB20，则B的度数为_65_.(导学号02052551)解析：将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，ACAC，ACA90，BABC，CAA45，AAB20，ABCCAAAAB65，B6510九章算术是我国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里300步) 你的计算结果是：出南门_315_步而见木(导学号02052552)解析：由题意得，AB15里，AC4.5里，CD3.5里，ACBDEC，即，解得，DE1.05里315步，走出南门315步恰好能望见这棵树第10题图第12题图12如图，D、E分别是AC和AB上的点，ADDC4，DE3，DEBC，C90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为_5_(导学号02052553)13(2016临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_(导学号02052554)解析：将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，FG是AC的垂直平分线，AFCF，设AFFCx，在RtABF中，由勾股定理得：AB2BF2AF2，42(8x)2x2，解得：x5，即CF5，BF853，ABF的面积为346第13题图第14题图14如图，O是等边ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；四边形AOBO的面积为63；SAOCSAOB6.其中正确的结论是_(导学号02052555)解析：由题意可知，123260，13，又OBOB，ABBC，在BOA和BOC中，BOABOC(SAS)，又OBO60，BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故结论正确；如图，连接OO，OBOB，且OBO60，OBO是等边三角形，OOOB4.故结论正确；BOABOC，OA5.在AOO中，三边长为3，4，5，这是一组勾股数，AOO是直角三角形，AOO90，AOBAOOBOO9060150，故结论正确；S四边形AOBOSAOOSOBO432464，故结论错误；如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点易知AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形，则SAOCSAOBS四边形AOCOSCOOSAOO3436，故结论正确综上所述，正确的结论为：.三、解答题15如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处，连接BE.(1)求证：BEBF；(2)若AE3，AB4，求BF的长(导学号02052556)(1)证明：矩形ABCD中，ADBC，BEFEFB，又BFEBFE，BFEBEF，BEBF，又BFBF，BEBF(2)解：RtABE中，ABAB4，BE5.BFBE516(2015安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.(导学号02052557)解：(1)如图所示：A1B1C1即为所求；(2)如图所示：A2B2C2即为所求：17(2016陕西)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED1.5米，CD2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH2.5米，FG1.65米如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度. (导学号02052558)解：由题意可得：ABCEDCGFH90，ACBECD，AFBGHF，故ABCEDC，ABFGFH，则，即，解得：AB99，答：“望月阁”的高AB的长度为99 m18(2016山西百校联考三)如图，在Rt ABC和RtCED中，ABCCED90，点E在AC上点D在BC上，点F为AD的中点，连接BF、EF.观察与发现：(1)线段BF和EF的数量关系是_BFEF_拓广与探索：(2)如图，把图中的CED绕着点C顺时针旋转，使点E落在边BC的延长线上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由(3)如图，把图中的CED绕着点C顺时针旋转，使点D落在边AC上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否还成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由(导学号02052559)解：(2)结论BFEF成立证明：如图，过点F作FGBE于点G，FGB90，图ABC90，ABCFGB180，FGAB.又CED90，CEDBGF.FGDE.ABFGDE.点F是AD的中点，AFFD