湖南省邵阳市第五中学七年级数学上册 5.6.1 等腰三角形课件 人教新课标版.ppt_第1页
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等腰三角形 第一课时 认识等腰三角形 等腰三角形是有两边相等的三角形 其中相等的两边都叫作腰 另外一边叫作底边 两腰的夹角叫作顶角 腰和底边的夹角叫作底角 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 说一说 在纸片上作一个等腰 abc 其中ab ac 把三角形对折 使两腰ab ac重合 折痕与bc的交点为d 你发现了什么 ad是三角形的中线ad是三角形的高ad是三角形的顶角平分线 解读教材 由于ab与ac重合 由此 1 2 从而ad是 点b与点c重合 因此点b c关于直线ad对称 从而直线ad是线段bc的垂直平分线 所以线段ad是 由上述还可得到 b c 简称 等边对等角 等腰三角形的特殊性质 1 等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高 通常简称为 三线合一 2 等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称 从而它是轴对称图形 至少有一条对称轴 3 等腰三角形的两底角相等 动脑筋 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗 为什么 析 连接ad bd cd则ad是 bac的平分线又de abdf ac de df e f 例题解答 例1 如图所示 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae bd与ce相等吗 为什么 解 作af bc于f 则af是等腰 abc ade的底边上的高 也是底边上的中线 bf cf df ef bf df cf ef即bd ce 例题解答 例2 求证 等边三角形的每个内角为60 如图 abc为等边三角形 求证 a b c 60 证明 ab ac b c又ab bc a c a b c a b c 180 a b c 60 随堂练习 1 有 的三角形叫做等腰三角形 叫做腰 叫做底 2 等腰三角形中腰与底边的夹角叫做 腰与腰的夹角叫做 3 等腰三角形至少有 条对称轴 是它的对称轴 4 在图中 ab ac 则腰是 底边是 顶角是 底角是 随堂练习 5 等腰三角形底边上的 和顶角的平分线相互重合 简称为 6 等腰三角形中顶角的平分线 底边 底边 等腰三角形中底边上的中线 底边 顶角 等腰三角形底边上的高平分 平分 等腰三角形两个底角 简称 随堂练习 7 如图 在 acb中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 ad bd 1 a 2 1 a 2 a又bd bc c 2 c 2 a ab ac abc
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