二次函数 (2)

二次函数二次函数 说课稿说课稿 本课教学目标是让学生经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程 在此基础上体会三种方式间的 联系与各自不同的特点 通过教学 使学生能够根据二次函数的不同表示方式 从不同的侧面对函数性质 进行研究 并解决用二次函数所表示的问题 本课教学设计分为四个环节 即 一 问题探究 发现新知 二 范例探讨 领悟理解 三 归纳总结 提高认识 四 布置作业 专题突破 本课采取的是 问题 探究 教学法 即在课题引入方面采用的是问题导入 旨在激发学生学习 兴趣 有效调动学生开展思维 力求 先声夺人 同时注重暴露思维过程 恰当铺垫 层层剥笋 达到水到渠成 问题解决的目的 在范例探讨方面 仍然采用的是提出问题 启发引导 通过师生 积极的双边活动 达到提高综合解决问题的能力 发展学生的数学运用能力 在归纳总结方面 引 导学生通过比较三种方式 体会函数的各种表示方法间的联系和特点 学会归纳总结 达到发展学 生有条理的思考和语言表达能力 在布置作业方面 力求难度适当提高 使学生通过作业 达到学 有所得 专题突破的目的 教学反思 教学反思 1 本节采用 问题 探究 的教学的模式 问题 启发 探究 反馈是学生学习数学的重要环节 由已学过的知识创设情景 引导 启发学生回忆以前所学的知识 分析 解决新的问题 老师指导 促进学生领会由一般到特殊数学化归思想的形成 同时启发 引导学生继续观察函数图象的特点 从而得出具体作图法 通过学习三种方式表示二次函数 培养学生分析 观察与概括能力 同时教 师能深入学生 较有针对性地调动层次较差学生的积极性 1 指导学生探究问题时 学生的一些毛病未能全部及时发现 未能很好地让学生及时 有好的习惯养成 因此 在今后的教学过程中应多多学习驾驭课堂的能力 多听有经验的 老教师的课 多研究教材 养成科学严谨的数学逻辑思维 积累经验 合理把握好一堂课时 间的统筹编排 一 教学目标一 教学目标 经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程 体会三种方式之间的联系与各自不同 的特点 能根据二次函数的不同表示方式 从不同的侧面对函数性质进行研究 二 教学重点二 教学重点 用三种形式表示二次函数 根据不同表示方式 从不同的侧面对函数性质进行研究 教学难点教学难点 能分析和表示变量之间的二次函数关系 并解决用二次函数所表示的问题 授课类型 授课类型 新授课 课时安排 课时安排 1 课时 三 教学方法 三 教学方法 问题 探究 教学法 引导启发 讲练结合 四 教学过程四 教学过程 一 问题探究 发现新知 一 问题探究 发现新知 1 提出问题 已知矩形的周长为 20cm 设它的一边长为 x 面积为 y 问 y 随 x 变化的规律是什 么 你能分别用函数表达式 表格和图像表示出来吗 你从中悟出了什么 引导学生探究问题 得 出结果 提问 2 个学生 黑板板书 用函数表达式表示 y x 10 x x y x 10 x 10 x 点拨 利用面积的计算公式不难推出其表达式 用表格表示 x123456789 10 x987654321 y9162124252421169 点拨 对 y x 10 x 直接计算即可 用图像表示 略 点拨 可用 中的数对描点画图 让学生解释为什么只在第一象限作图象 0 x 10 2 发现新知 二次函数可以用解析式 函数表达式 表示 还可以用表格表示 还可以 用图象表示 3 议一议 在上述问题中 自变量的取值范围是什么 答 0 x 10 x 可取小数 当 x 取何值时 矩形的面积最大 它的最大面积是多少 请你描述一下 y 随 x 变化的情况 答 y x 10 x x 10 x 5 25 当 x 5 时 S 矩最大 S 矩大 25 也可通过图象等方式得到 变化情况 当 0 x 5 时 y 的值随 x 值的增大而增大 当 5 x 10 时 y 的值随 x 值的增大而减小 启发学生进行思考 探究 提问两个学生回答问题 二 范例探讨 领悟理解 二 范例探讨 领悟理解 例 已知两个数相差 2 设其中较大的一个数为 x 它们的积用 y 表示 问 你能用三种方法表示 x y 的函数关系吗 自变量 X 的取值范围是什么 函数值的取值范围呢 3 图象的对称轴和顶点坐标 分别是什么 4 如何描述 y 随 x 变化的规律 5 你是分别通过哪种表示方式回答 2 4 三个问题的 思路导引 首先用三种方法表示该函数关系 然后再依据三种表达方法从易求解的角度解答后面四个问题 启发学生探讨 理解 提问一个学生在黑板板书 提问一个学生回答 问题 解 用函数表达式表示 y x x 2 x 2x x 1 1 化成顶点式 易列表和画图 用表格表示 略 用图象表示 略 见课本 P57 页 方法规律 为使列表较有规律 在列表前可由解析式确定对称轴后 再对称取值 并注意自变量的取值 范围 切忌使问题失去意义 确定图象的性质可综合利用三种方法分析确定 但应力求简捷 三 归纳总结 提高认识 三 归纳总结 提高认识 1 本节学习了二次函数的三种表示方法 解析法 两个变量之间的函数关系用一个含有这两个变量及数学运算符号的等式表示 这种表示 法叫解析法 表格法 列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表格表示函数关系 这种 表示法叫表格法 列表法 图象法 用图像来表示函数关系的方法 2 三种表示方法的特征 解析法简单明了 能准确 全面地表示变量之间的关系 但求对应值时 往往要经过比较复杂的计 算 且在实际问题中 有的函数关系不一定能用解析式表达出来 列表法一目了然 能清楚 直接地表示出变量之间的数值对应关系 使用起来很方便 但列表法有 局限性 因为列出的对应值是有限的 但在表格中不易看出自变量与函数之间的对应关系 图象法形象直观 能直观 形象地把函数的变化过程和变化趋势表示出来 图象是研究函数性质的 有力工具 但由图象观察只能得到近似的数量关系 3 在列函数解析式或列表或画图象时应注意自变量的