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文档简介

九年级（上）数学教案 武胜县三溪初中数学教师：易延高 20081030晚。 课题：一元二次方程的根与系数的关系 目标：（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。 （2）能运用根与系数的关系求：已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数； 根据方程求代数式的值。 （3）学生经历观察发现猜想证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问 题的能力。 重点：一元二次方程根与系数的关系。 难点：运用韦达定理解决问题。 教学方法：（1）谈话法；（2）讨论法；（3）情景教学法等。 教学流程：一 创设情景。同学们，我们在前面学习过用公式法解一元二次方程，在那里，我们已经看出：一元二次方程的根由系数决定，这说明一元二次方程的根与系数有密切的关系，究竟有怎样的关系呢？那我们今天和大家一起来探索。好吗？二 探索新知。1 请大家完成下面的表格：方程xxx2.观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是x和x，则= ；= （2）已知方程x+3x5=0的根是x和x，则= ；= 3猜想：如果方程的根是x和x，则= ；= 4同学们，你们的猜想对不对，请同学们分组来证明你们的猜想，好吗?（合作探讨）5同学们展示自己的证明。6（教师演示） 如果方程的根是x和x，那么=m，=n 证明：方程的=m 当=m0时，方程的根是x=，x= =+=m=n7（分组合作）如果方程的根是x和x，那么 = ；= 三 应用新知。例1 已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。解.设方程的另一个根是，则 3+=2 解之得=1。 3=c 3（1）=c c=3 故：方程的另一个根是1，c=3。例2 已知方程的根是x和x，求下列式子的值： （1） + （2）解.由一元二次方程根与系数的关系知：=5，=6 （1）原式=+2 = =5（6） =31（2）原式= = = = 四 信息反馈。（自主练习）1 填空：如果方程2的两个根分别是x和x，则= ； = 2 已知方程的一个根是2，求方程的另一个根及的值。五 小结。你这节课学到了什么？六 板书设计。（略）七 作业:1. 填空：（1）已知方程的两个根分别是x和x，则= = （2）已知方程的两个根分别是2与3，则 ， 2已知方程的一个根是2，求另一个根及c的值。3已知
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