数学人教版八年级下册变量与函数——导学案.docx

厦门五缘第二实验学校2016-2017学年八年级数学学科导学案19.1.1变量与函数 班级_座号_姓名_学习目标：1探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义 2认识生活中的常量、变量，体验生活与数学的紧密联系学习重点：认识变量、常量 用式子表示变量间关系学习难点： 理解一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应 【课前准备】自学书P71-72 请同学们思考下面几个问题，并填空：问题1：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时（1）题中所蕴含的关系式为：路程= （2）请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米（3）在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 （1）题中所蕴含的关系式为：票房收入 = （2）请同学们根据题意填写下表：售出票数x（张）早场150午场205晚场310x 收入y (元)（3）在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 问题3：当圆的半径 r 分别是 10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别是多少？（1）S与r满足关系式为： （2）请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r（cm）102030r面积S（cm2）（3）在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 【课堂探究】小组合作讨论交流：问题1 反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 s 随行驶时间 t 的变化过程 试用含 t 的式子表示 s， s=_, t 的取值范围是 .问题2反映了票房收入_随_的变化过程 试用含 x 的式子表示 y，y=_ , x 的取值范围是 .问题3反映了_随_的变化过程 试用含 S 的式子表示 r，S= ，r 的取值范围是 .小结：上述问题都反映了某两个量的变化过程。现实生活中这类问题很多，有物理问题、销售问题、几何问题等等。这些问题都反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的在一个变化过程中，有些量的值不断变化，如问题1中的时间和路程.有些量的值始终不变，如速度60 kmh结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；思考：问题13中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ _练习:1. 一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元，则y= ；在这个变化过程中，变量是 ，常量是 。2. 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为100，则用含x的式子表示y为：y=_；在这个变化过程中，变量是 ，常量是 。问题4：用 20 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长 x 分别为 2m，5m，6m，7m时，它的邻边长y分别为多少？ （1）请同学们根据题意填写下表：矩形的周长为_m一边长x（m）2567x邻边长y（m）（2）试用含x的式子表示y y=_,变量是 ，常量是 （3） 围成的矩形面积会变化吗？设矩形面积为 m2 ，请探索它的变化规律. 【课堂检测】1某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费指出情况，记某户月用水为吨，月应交 水费为元请用含的代数式表示y，= ，其中变量为 ，常量为 2把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本请用含的代数式表示y，= ，其中变量为 ，常量为 3. 小明为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元设存款总数元，存款时间个月， 请用含的式子表示，并指出哪些是常量，哪