江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《5.7 正多边形和圆》课件 苏科版.ppt

练一练 1 已知两圆的半径分别为3cm和2cm 圆心距为5cm 则两圆的位置关系是 a 外离b 外切c 相交d 内切 1 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 若两圆外切 则d 若两圆内切 则d 3 半径为5cm的 o外一点p 则以点p为圆心且与 o相切的 p能画 个 2 两圆半径分别为10cm和r 圆心距为13cm 若这两圆相切 则r的值是 练习 4 两圆半径之比为3 5 当两圆内切时 圆心距为4cm 则两圆外切时圆心距的长为 6 两圆内切 圆心距为3 一个圆的半径为5 另一个圆的半径为 5 两圆内切时圆心距是2 这两圆外切时圆心距是5 两圆半径分别为 初中数学九年级上册 5 7正多边形与圆 观察 观察 一 什么叫正多边形 各边相等 各角相等的多边形叫正多边形 探索 二 正多边形有没有外接圆 正多边形和圆有什么关系 探索 新知探索 2 正多边形与圆的关系 我们可以借助量角器将一个圆n n 3 等分 依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 三 怎样由圆得到一个正五边形 o a b c d e 1 五等分圆周 2 顺次连接五个分点 怎样证明它是正五边形 探索 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 1 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 探索 2 外接圆的半径叫做正多边形的半径 3 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 正n边形的中心角 正多边形对称性 交流 你认为正多边形都是对称性 归纳 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 探索交流 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 常见正多边形的作法 1 正四边形 2正六边形 说明 相切两圆的连心线必经过切点 特例 o1 o2 a b 说明 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 c 2 已知 如图 o1和 o2相交于a b两点 半径分别为4cm 3cm 公共弦ab 4cm 求圆心距的长 c 4 3 2 应用与拓展 已知图中各圆两两相切 o的半径为8 o1 o2的半径为4 求 o3的半径 例1 如图 有一个亭子 它的地基是半径为4cm的正六边形 求地基的周长和面积 p 典型例题 例2 如图 正六边形abcdef的半径为8cm 求这个正六边形的边长 1 正多边形一定是 对称图形 一个正n边形共有 条对称轴 每条对称轴都通过 如果一个正n边形是中心对称图形 n一定是 2 将一个正五边形绕它的中心旋转 至少要旋转 度 才能与原来的图形位置重合 3 两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18 则它们的周长之比为 面积之比为 牛刀小试 轴 n 中心 偶数 72 2 3 4 9 4 下列说法中正确的是 a 平行四边形是正多边形b 矩形是正四边形c 菱形是正四边形d 正方形是正四边形5 下列命题中 真命题的个数是 各边都相等的多边形是正多边形 各角都相等的多边形是正多边形 正多边形一定是中心对称图形 边数相同的正多边形一定相似 a 1b 2c 3d 4 牛刀小试 d a 6 已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1 3 则n等于 a 4b 6c 8d 12