《概率论与数理统计》教学大纲(48学时).doc

概率论与数理统计教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计课程类别：大类培养（理）、必修学分/学时：3学分，48学时（理论学时：44学时，习题课学时:4学时）适用对象：理工科类各专业本科生开课单位/教研室：应用数学学院、高等数学教研室二、课程设置目的与教学目标1、课程目的：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，技术科学和社会科学的各个领域。随着科学技术的迅速发展，它在工农业，军事,经济管理，工程技术，生物，医学，气象，海洋，地质等领域中的作用日益显著，随着计算机的日益普及，它正成为处理信息，制定决策的重要理论和方法。概率论与数理统计的理论和方法向各领域渗透已成为近代科学技术发展的一个特征，因此,在高等院校工、经、管等学科各专业本科的教学计划中已被列为一门重要的基础理论课。2、教学目标：通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业课和从事实际工作时处理随机现象打下良好的基础。三、教学内容及要求知 识 单 元知 识 点学时备注序号描 述序号描 述要求1概率论的基本概念1样本空间、随机事件、频率、概率、概率的公理化定义。了解8重点：概率的概念、性质和计算法则。难点：乘法公式及其应用。2概率的性质，古典概型，几何概型。理解3条件概率、事件的独立性、全概率公式、贝叶斯公式、二项概率掌握2随机变量及其分布1随机变量的概念、分布函数的概念和性质、离散型随机变量和连续性随机变量的描述方法,概率分布列与概率密度的概念和性质，及简单的随机变量函数的概率分布。理解10重点与难点：1、随机变量的分布和性质。2、分布函数的概念及其在概率计算上的应用。3、利用分布函数法求随机变量函数的分布。2二项分布, 泊松(Poisson)分布, 正态分布,均匀分布和指数分布。掌握3多维随机变量及其分布1多维随机变量的概念，二维均匀分布和二维正态分布。了解10重点与难点：1、二维随机变量的联合分布函数及概率计算。2、独立随机变量边缘分布与联合分布之间的关系、概率的计算。2二维随机变量的联合分布函数，联合概率分布列，联合密度函数的概念和性质。理解3边缘分布，随机变量的独立，两个随机变量的简单函数（和，最大值，最小值）的分布。掌握4随机变量的数字特征1数学期望与方差的概念及存在的条件，协方差，相关系数的概念。了解6重点与难点：1、熟练运用数学期望与方差的性质进行相关计算。2、相关系数与随机变量相互独立的关系。2数学期望与方差的性质及计算方法。理解3常用分布（二项分布, 泊松(Poisson)分布, 正态分布,均匀分布和指数分布）的数学期望和方差。掌握5大数定律与中心极限定理1契比雪夫不等式，大数定律的基本思想。 了解2重点与难点：1、中心极限定理的核心内容。2、棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理的应用。2中心极限定理的中心思想。理解3棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理。掌握6样本及抽样分布1数理统计的基本概念：总体、个体、样本。三大抽样分布（分布, t分布, F分布）的分布特征。了解4重点与难点：1、分布，t分布，F分布的典式。2、常用统计量的分布的导出。 2简单随机抽样及统计量的概念，正态总体分布的样本均值和样本方差分布的相关结论。理解3分布，t分布，F分布的典式及其分布的上侧分位数的查表。掌握7点估计1参数估计的概念了解4重点与难点： 1、最大似然估计的基本思想 2.最大似然估计方法的应用 2矩估计法和最大似然估计的基本思想理解3最大似然估计方法的应用掌握8区间估计1置信区间自学2正态总体下的置信区间9假设检验1检验的基本原理自学2正态总体下的假设检验四、教学基本要求先修课程：高等数学；教学方法：课堂授课、作业。考核方式：一般采用闭卷统考,课程成绩由考试卷面成绩和平时成绩综合构成,采用百分制, 以考试卷面成绩为主。平时成绩主要考虑作业和阶段测验的情况，在总成绩中所占的比例不超过30%。 五、选用教材及主要参考资料1、选用教材：1 同济大学数学系.概率统计简明教程(第二版). 北京.高等教育出社,2012.2 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第3版）.北京.高等教育出社,2001.2、参考资料：1 茆诗松,周纪芗.概率论与数理统计（第2版）.北京.中国统计出版社,2003. 2 耿素云、张立昂.概率统计题解. 北京.北京大学出版社，1999.3 薛