河南省中原名校届高三数学5月仿真模拟联考试题理（扫描版）

河南省中原名校2016届高三数学5月仿真模拟联考试题 理（扫描版）中原名校2016年高考全真模拟统一考试数学（理）试题参考答案1答案：D解析：由得，当时，无解，此时显然适合题意。故选D。2答案：A解析：由题意得，所以，所以，故A正确。3答案：C解析：因为（n为正整数）是增函数，又所以，N, 成立，p正确；，当且仅当，即，所以，q假命题，所以为真命题。4答案：B解析：因为等比数列中，由题意得，所以解得，所以，所以等差数列的通项，所以，故选B。5答案：D解析：列举， .a=6+ 退出循环，故；6答案：D解析：设A表示甲乙相邻，B表示甲丙相邻 则 7答案：A解析： 的展开式的通项为由图可知， ，故选A。8答案：D解析： 为偶函数 则， 令则， 如右图可知9答案：B解析：如右图OM垂直平分PF2，则 设解 则,得，解得10答案：B 解析：如右图，过O作于D 于E 则 11答案：C解析：如右图，边长为1的正方体中， 三视图所示几何体即为三菱锥C1ABD 则12答案：A解析：由题意知关于（0,0）中心对称，令解为偶函数当时，即在上为（减函数）则在上为（增函数），则 又，故13答案：180解析：故14答案：解析：当过B时，当过时，故或15答案：解析：设解 即又，即16答案：2046解析：由得，两边取倒数得数列是以为首项，以1为公差的等差数列 由累乖法可得所以=图中第10行所有数的和为+=（或分别求出代入式子中，找出规律求和）17（1）因为，所以2分在中，设，则由余弦定理可得 4分在和中，由余弦定理可得， 因为，所以有，所以 由可得，即9分（2）由（1）得的面积为，所以的面积为12分18解：（1）为中点 证法一：取中点，连接 所以可得，所以面面所以平面 6分证法二：因为，且为的中点，所以又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，所以平面以为原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系1分由题意可知，又所以则有：2分设平面的一个法向量为，则有 ，令，得 所以4分设 即，得所以得由已知平面，得 ， 即得即存在这样的点，为的中点6分（2）由法二，已知，设面的法向量为，则，令，所以 8分所以,-12分19.解：（1）检查次数为4次包含两类情况：前3次检查中有一个次品，第4次检查出次品，其概率为2分前4次检查全部是合格品，余下两件必是次品，其概率为，4分所以所求概率为,5分(2) 的可能取值为2,3,4,56分， (一个1分)10分分布列如下表： X2345P2345P所以12分20.解：（1）设(0)，由已知得F，则|PF|=，OABPxyMNE =4，点的坐标是(4,4)2分（2）设直线PA的方程为由得 ，。 由已知PA=PB，直线PB的斜率为， 7分 设E(t,0)，|EM|=|NE|， ，则8分 直线PA的方程为，则，同理 12分21.解：（1）因为，所以1分 所以，即， 所以3分（2）当时，因为，满足题意；4分当时，时， 从而“”不成立5分当时，由，得 设，则，当时，当时，在上递减当时，在上递增，所以，即，所以综上所述，实数的取值范围是。8分（3）由（2）知，当时，在上恒成立，即在上恒成立，即当且仅当时等号成立.所以有，叠加得，所以得证.（或利用数学归纳法证明）。ABCO1O2PEDN22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（1）过点作两圆公切线交于，由切线长定理得，PAB为直角三角形 4分（2），又， ，即 7分由切割线定理， 10分23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）由得，2分所以曲线的直角坐标方程为，即3分直线的参数方程为 直线的普通方程为直线的极坐标方程为 5分（2）化为标准参数方程代入得，设、两点对应的参数分别为、， 则（