高三数学总复习导与练 第九篇第九篇第一节配套课件（教师用） 理.ppt

第1节直线的倾斜角 斜率与方程 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系 掌握过两点的直线斜率的计算公式 2 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 对应学生用书第116页 1 直线的倾斜角与斜率 1 直线的倾斜角 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 当直线l与x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为0 范围 倾斜角的范围为 0 180 质疑探究1 过两点p1 x1 y1 和p2 x2 y2 且x1 x2时直线的倾斜角和斜率怎样 提示 当x1 x2时 直线p1p2与x轴垂直 倾斜角 90 其斜率不存在 2 直线方程的五种形式 质疑探究2 截距是距离吗 提示 不是 截距是实数 可正 可负 也可为0 截距有横 纵截距之分 分别为直线与x轴 y轴交点的横 纵坐标 2 过点m 2 m n m 4 的直线的斜率等于1 则m的值为 a a 1 b 4 c 1或3 d 1或4 3 如果a c 0 且b c 0 那么直线ax by c 0不经过 c a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 4 2010年湛江模拟 若ab 0 且a a 0 b 0 b c 2 2 三点共线 则ab的最小值为 对应学生用书第117 118页 直线的倾斜角和斜率 1 直线倾斜角 斜率k tan 知其一的范围可求另一个的范围 2 与x轴垂直的直线的倾斜角 90 斜率k不存在 当 0 时 k 0 当0 90 时k 0 90 180 时k 0 求直线的方程 例2 abc的三个顶点为a 3 0 b 2 1 c 2 3 求 1 bc所在直线的方程 2 bc边上中线ad所在直线的方程 3 bc边上的垂直平分线de的方程 变式探究21 在本例条件下 求过b点且与ac平行的直线方程 与截距有关的直线方程的应用 例3 已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如图所示 求 abo的面积的最小值及此时直线l的方程 利用直线方程解决问题 为简化运算可灵活选用直线方程的形式 一般地 已知一点通常选择点斜式 已知斜率选择斜截式或点斜式 已知截距选择截距式 变式探究31 在本例条件下 求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程 例1 设直线l的方程为 a 1 x y 2 a 0 a r 1 若l在两坐标轴上截距相等 求l的方程 2 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 例2 为了绿化城市 拟在矩形区域abcd内建一个矩形草坪 如图 另外 efa内部有一文物保护区不能占用 经测量ab 100m bc 80m ae 30m af 20m 应如何设计才能使草坪面积最大 错源 忽略 零截距 问题 例题 求与点m 4 3 的距离为5 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 对应学生用书第286页 选题明细表 4 经过点a 1 2 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 c a 1条 b 2条 c 3条 d 4条 6 已知直线l1的斜率为3 直线l2的斜率为 k 若直线l2过点 0 5 且l1 l2 则直线l2的方程是 b a x 3y 5 0 b x 3y 15 0 c x 3y 5 0 d x 3y 15 0 二 填空题7