河北省清河县高三数学《古典概型》课件.ppt

第五节古典概型 1 理解古典概型及其概率计算公式 2 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成的和 互斥 基本事件 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件 2 每个基本事件出现的可能性3 古典概型的概率公式p a 只有有限个 相等 答案 c 2 假设小军 小燕和小明所在的班级共有50名学生 并且这50名学生早上到校先后的可能性相同 则 小燕比小明先到校 小明又比小军先到校 的概率为 3 甲乙等4人参加4 100m接力 甲跑第1棒或乙跑第4棒的概率是 解析 设x为甲跑的棒数 y为乙跑的棒数 有 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 12种结果 甲跑第1棒或乙跑第4棒有 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 5种可能 4 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为点p的坐标 则点p落在圆x2 y2 16内的概率是 解析 基本事件包括 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 6 6 共计36个 记事件a p m n 落在圆x2 y2 16内 则a所包含的基本事件有 1 1 2 2 1 3 1 2 2 3 3 1 3 2 2 1 共8个 热点之一古典概型的概念古典概型必须满足两点 有限性 等可能性 只有两点都满足时才是古典概型 例1 判断下列命题正确与否 1 掷两枚硬币 可能出现 两个正面 两个反面 一正一反 3种结果 2 某袋中装有大小均匀的三个红球 两个黑球 一个白球 那么每种颜色的球被摸到的可能性相同 3 从 4 3 2 1 0 1 2中任取一数 取到的数小于0与不小于0的可能性相同 4 分别从3名男同学 4名女同学中各选一名代表 那么每个同学当选的可能性相同 思路探究 利用古典概型的定义及性质加以判断 课堂记录 以上命题均不正确 1 应为4种结果 还有一种是 一反一正 即时训练袋中有大小 形状相同的红 黑球各一个 现依次有放回地随机摸取3次 每次摸取一个球 试问 一共有多少种不同的结果 请列出所有可能的结果 若摸到红球时得2分 摸到黑球时得1分 求3次摸球所得总分为5的概率 解 一共有8种不同的结果 列举如下 例2 袋中装有6个球 其中4个白球 2个红球 从袋中任意取出2球 求下列事件的概率 1 a 取出的2球都是白球 2 b 取出的2球1个是白球 另1个是红球 课堂记录 1 设4个白球的编号为1 2 3 4 2个红球的编号为5 6 从袋中的6个小球中任取2个 其基本事件空间 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共15个基本事件 即时训练 2010 辽宁高考 三张卡片上分别写上字母e e b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词bee的概率为 热点之三较复杂的古典概型问题求复杂事件的概率问题 关键是理解题目的实际含义 必要时将所求事件化为彼此互斥事件的和 或者是先去求对立事件的概率 进而再用互斥事件概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率 例3 现有8名世博会志愿者 其中志愿者a1 a2 a3通晓日语 b1 b2 b3通晓俄语 c1 c2通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各1名 组成一个小组 1 求a1被选中的概率 2 求b1和c1不全被选中的概率 解析 古典概型问题 基本事件总数为c183 17 16 3 选出火矩手编号为an a1 3 n 1 a1 1时 由1 4 7 10 13 16可得4种选法 a1 2时 由2 5 8 11 14 17可得4种选法 a1 3时 由3 6 9 12 15 18可得4种选法 答案 b 从近两年的高考试题来看 古典概型是考查的热点 可在选择题 填空题中单独考查 也可在解答题中与统计一起考查 属容易题 以考查基本概念为主 同时注重运算能力与逻辑推理能力 答案 d 1 2010 江苏高考 盒子中共有大小相同的3只白球 1只黑球 若从中随机摸出两只球 则它们颜