数学人教版九年级上册24.1弧长与扇形面积.doc_第1页
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文档简介

24.4 弧长与扇形面积（1）学习目标(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。学习重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。.学习难点：能灵活利用弧长公式和扇形面积公式解决相关计算问题.一、创设问题情境 导入新课问题1 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？问题2 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题。二、探究新知一 （一）设圆的半径为R，则圆的周长是_： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧， 21的圆心角所对的弧长是_， 若设O半径为R， 则n的圆心角所对的弧长为：_ （二）例题剖析例1 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。例2 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm） （三）小试牛刀 1. 已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_.2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_.3. 75的圆心角所对的弧长为 2.5 ，则此弧所在圆的半径是 cm.三、探究新知二（一）概念学习扇形：由_和_围成的图形是扇形。 练习：下列各图中，哪些图形是扇形？(二) 探究 请同学们结合圆的面积公式S=R2，独立完成下题： 1圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_我们可得到：设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_比较扇形面积公式和弧长公式，用弧长来表示扇形的面积S扇形=_. 练习1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_（三）例题学习例3 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.变式训练0如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，
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