3.4一元一次方程模型的应用（3）

3 4 一元一次方程模型的应用 一元一次方程模型的应用 3 学习目标学习目标 1 知道行程问题中的三个量及其关系 路程 速度 时间 2 了解行程问题中的相遇问题的几种类型 3 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题 重点重点 列一元一次方程解决实际生活中的行程问题 预习导学预习导学 忆一忆 忆一忆 教材 P99 思考 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些 学一学学一学 1 让学生阅读教材 P101 动脑筋 回答下列问题 1 行程问题中的三个量之间的关系 路程 速度 时间 s vt 已知其中的两个量 会求第三个量 2 问题中的已知量是 小斌的速度是 km h 时间到达 小强的速度是 Km h 时 间到达 所要求的是 3 问题中的等量关系是 小斌所用时间 小强所用时间 30min 即 0 5h 注意 单位要统一 4 设他们家到雷锋纪念馆的路程为 s km 则小斌所花的时间是 小强所花时间 10 s 是 列方程得 解得 s 15 s 学一学学一学 2 让学生阅读教材 P101 例 3 回答下列问题 1 问题中的已知量是 未知量是 2 你能画草图形象分析行程问题中的等量关系吗 这是解决行程问题的常用方 法 如果两人同时出发 画草图表示为 等量关系是 如果小明先走 30 分 画草图表示为 等量关系是 由以上可知 由于小明与小红都从家里出发 相向而行 所以相遇时 他们走的路程的和等于两家之间的距离 不管两人是同时出发 还是有一人 先走 都有 小明走的路程小明走的路程 小红走的路程小红走的路程 两家之间的距离两家之间的距离 20km 20km 3 解 1 设小明与小红骑车走了 x h 后相遇 则根据等量关系 列得 解得 x 2 设小红骑车走了 t h 后与小明相遇 则根据等量关系 列得 解得 t 答 1 经过 h 他们两人相遇 2 小红骑车走 h 后与小明 相遇 4 请你谈一谈列方程解行程问题的基本思路和格式 合作探究合作探究 1 P102 练习第 1 题 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 相向而行 已 知 A B 两地的距离为 480km 且甲车以 65km h 的速度行驶 若两车 4h 后相 遇 则乙车的行驶速度是多少 分析 本题关键是学会画草图 寻找出等量关系 设未知数 列出方程 本题为相遇问题 画草图表示为 等量关系是 解 请同学们写出规范的解答过程 2 基训 P65第 6 题 2015 西宁期末 A B 两地相距 450km 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 相向而行 已知甲车速度为 120 km h 乙车速度为 80 km h 经过 t h 两车相距 50 km 则 t 的值是 A 2 B 2 或 2 25 C 2 5 D 2 或 2 5 分析 本题关键是学会画草图 具体表达它们的运行情况 寻找出等量关系 设未知数 列出方程 甲 乙两车未相遇 画草图表示为 等量关系是 甲 乙两车相遇过 画草图表示为 等量关系是 归纳小结归纳小结 谈一谈这节课你的收获是什么 布置作业布置作业 1 教材 P106 习题 3 4 A 组第 5 题 2 一辆慢车从 A 地开往 300km 外的 B 地