【步步高】高考数学一轮复习讲义 第七章 7.1 不等关系与不等式.ppt_第1页
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一轮复习讲义 不等关系与不等式 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 不等式的性质 比较实数或代数式的大小 不等式性质的应用 27 08 忽视不等式同解变形致误 1 实数比较大小的依据 变形为常数 2 比较实数大小的一般步骤 作差 变形 判号 定论 变形是关键 变形常用手段 变形常见形式 配方法 因式分解法 几个因式的积 一个常数与几个平方和 3 不等式的基本性质 1 对称性 a b b a 3 可加法 2 传递性 a b b c a c 8 开方法则 9 倒数法则 例1已知a 0 b 0 求证 证明一 比较法 作差 例3 解 例3 例4 如右图 y f x 反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系 y g x 反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系 1 当销售量为多少时 该公司盈利 收入大于成本 2 当销售量为多少时 该公司亏损 收入小于成本 1 当x a时 f x g x 公司盈利 2 当0 x a时 f x g x 公司亏损 x1 x2 试题解析 1 解析 上凸函数 a b p pb ab y x o x1 x2 下凸函数 同理 解 当x y时 3 比较下列各数的大小 练一练 1 2 若 则的取值范围是 的取值是 1 1 2 若 则的取值范围是 的取值是 数学趣苑 同样是人 咋就有这么大的差距呢 大家观察右图 请问这两个人谁的身材更好 2 8 5 5 3 8 6 5 一般的人 下半身长与全身长的比值 在0 57 0 60之间 当这个比值越接近黄金分割值0 618时人的身材就越好 数学趣苑 探究1 为什么芭蕾舞演员在表演时 脚尖立起来给人以美的享受 探究2 设某人下半身长为a cm 全身长为b cm 请问这个人穿上m cm 的高跟鞋后 下半身长与全身长的比值会增加吗 探究3 生活小实验 b克糖水中有a克糖 b a 0 若再添上m克糖 m 0 未达到饱和的情况下 糖水变甜了 你能根据这一事实提炼一个不等式吗 古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿 使之与身高的比值为0 618 从而创造艺术美之神话 你知道不等式中表示不等关系的不等号有哪些吗 不等号 是英国数学家哈里奥特 t harriot 于1631年开始使用的 但当时并没有被数学界所接受 直到100多年后 才逐渐成为标准的
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