高二数学上学期期中试题 文24.doc

横峰中学2016-2017学年度上学期期中考试高二年级文科数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（）A Ba2b2C Da|c|b|c|210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14， 12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba3数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A8 B4 C2 D14.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）A B C D6200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70）的汽车大约有（）A60辆 B80辆 C70辆 D140辆7同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）A B C D8若x，y满足约束条件，则的最大值为（）A1 B3 C2 D9已知函数其中.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为（ ） A B C D10某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A0 B C D11若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为( )A(，1) B(1，0)C(0，1) D(1，)12若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上）.13某校高中生共有1000人，其中高一年级500人，高二年级300人，高三年级200人，现采用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 14在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 15在R上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_16设a0，b0且不等式0恒成立，则实数k的最小值等于 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）.17. （10分）(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：18（12分）为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=bx+a（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式(b=）19.（12分）某企业员工500人参加“学雷锋”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图：完成下列问题：（1）下表是年龄的频数分布表，求出表中正整数的值；组别人数5050150(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方频率/组距年龄3035404550250.10.080.060.040.02法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人？（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率。20（12分）已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x) 的解集为(1,3)，求实数，的值21（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之积不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求|nm|5或x-1 ( 2 ) x-2或x1 18、解：（1）由题意， =3， =0.2所以回归直线方程为y=0.01x+0.17（2）当x=6时，y=0.016+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.2319、解：（1）a=200, b=50 (2) 1,1,4 (3) p=14/1520、解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得21、解：（1）从袋中随机取两球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个，从袋中取出的球的编号之积不大于4的共有1和2，1和3，1和4，有3个，因此，所求事件的概率（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）