数学人教版九年级下册三角函数与圆.doc

专题 锐角三角函数与圆教学设计课题锐角三角函数与圆课型复习课教学目标知识技能理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形和与圆有关的问题，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。数学思考经历解与圆有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。解决问题运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数学素养。情感态度通过本专题的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。教学重点从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。教学难点运用锐角三角函数与圆的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。课前准备（教具、活动准备等）制作课件教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我回顾教师提前一天布置学生对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀。提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果本节课复习效果。有效地明确其身份你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。基础知识之基础演练知识梳理 考点1 圆周角 圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_ 推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ 推论3半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_三个考点拉开复习的序幕，回顾本专题所涵盖的最基本知识特殊角三角函数值、三角函数定义、圆的有关知识，让学生做到心中有底考点2 圆的切线的性质与判定 切线的性质圆的切线_过切点的半径推论(1) 经过圆心且垂直于切线的直线必过_；(2) 经过切点且垂直于切线的直线必过_切线的判定(1) 和圆有_公共点的直线是圆的切线(2) 如果圆心到一条直线的距离等于圆的_，那么这条直线是圆的切线(3) 经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线常添辅助线（1） （2）4_ 难点突破之思维激活一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为16s，请通过计算，判断该汽车是否超速行驶？（本小问中取1.7）数形结合思想、分类讨论思想的正确使用一直是学生的难点，正因为是难点，才需多练。错误不可怕，本来教者就已估计有不少同学出错，反正有同学纠错、老师点评，全体同学都有收益。课堂上太顺了，有时不是好事。难点突破之聚焦中考投影试题，学生分析，教师补充，学生完成解题过程，教师批阅，其他同学模仿。在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB=2m，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为，最大夹角为，请根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据： ）本题接近学生实际生活，设计新颖，考查解直角三角形的实际应用。同时，充分体现了方程思想在解直角三角形问题中的应用，是中考命题的热点，中考题并不可怕，师生互动后也能顺利解决，让学生产生“不过如此”的感觉。反思与提高 教师提问：“通过本节课的学习，有