同底数幂的乘法.ppt

八年级上册 14 1整式的乘法 第1课同底数幂的乘法 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 温故知新 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an a a a an个a 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 1015 3 1018 课本P95探究 问题2 根据乘方的意义填空 观察计算的结果有什么规律 3 7 5 个5 个5 m n 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 你能得到什么结论 相乘结果底数与原底数相同 指数是原来两个幂指数的和 am an等于什么 为什么 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 你们真棒 你的猜想是正确的 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 探索并推导同底数幂的乘法的性质 m n都是正整数 表述了两个同底数幂相乘的结果 那么 三个 四个 多个同底数幂相乘 结果会怎样 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况 m n p都是正整数 例1计算 课本P96例题讲解 解 原式 解 原式 解 原式 单个字母或数字的指数为1 底数为负数时要加括号 注意 最后结果要化简 趁热打铁 1 计算 1 解 原式 a 1 4 3 a 8 2 x y 3 x y 4 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 例2计算 原式 原式 原式 例题讲解 注意 计算时要先观察底数是否相同 不同底的要先化为同底的才可以运用法则 解 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 不能疏忽指数为1的情况 公式中的a可为一个有理数 单项式或多项式 整体思想 练习计算 1 2 3 P96练习 4 15 可编辑 3 我是法官我来判 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 了不起 辨一辨 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 如果底数不同 能够化为相同底数的 可以用该法则 否则不能用 随堂练习 1 计算 1 2 计算 已知 求 解 随堂练习 点拨 同底数幂乘法公式的逆用也很重要 随堂练习 已知2x 5 求2x 2的值 3 计算 解 2x 5 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 我学到了什么 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 同底数幂的乘法性质 幂的意义 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 课堂聚焦 课本P104第1题 1 2 第2题 1 P105第9题 布置作业 2 a8 a8 计算 1 a8 a8 要看仔细呦 例2 例3 在2010年全球超级计算机排行榜中 中国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 雄居第一 其实测运算速度可以达到每秒2570亿次 如果按这个工作一整天 那么它能运算多少次 结果保留3个有效数字 解 2750亿次 24时 由乘法的交换律和结合律 得 2 75 103 108 24 3 6 103 答 它一天约能运算2 38 1016次 2 75 10