九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）课件3 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 27 2相似三角形 第1课时相似三角形的判定 1 创设情景明确目标 1 相似多边形的特征是什么 2 怎样判定两个多边形相似 3 什么叫相似比 4 相似多边形中 最简单的就是相似三角形 如果 a a1 b b1 c c1 那么 abc与 a1b1c1相似吗 我们还有其他方法判定两个三角形相似吗 1 理解相似三角形的概念 并会用以证明和计算 2 体会用相似符号 表示的相似三角形之间的边 角对应关系 3 了解平行线分线段成比例定理及其推论 会用平行线证明两个三角形相似 并从中建立相等的比 用以证明 计算 学习目标 探究点一 相似三角形的边 角对应关系 合作探究达成目标 活动1 如图 已知 abc dbe 相似比为k 则 a d abc c 思考 你能根据教材第29页图27 2 2中的两个图写出成比例线段吗 对于相似三角形而言 又如何寻找其中的对应边和对应角 合作探究达成目标 小组讨论1 与 相似 有什么区别和联系 相似三角形的定义是什么 由此得到相似三角形的性质又是什么 反思小结 当两个相似三角形用符号 表示时 对应顶点已经给出 即相应位置上的点是对应点 由对应点可以写出对应角 对应边 一般地 最大边与最大边是对应边 最大角与最大角是对应角 公共角或对顶角是对应角 对应边的对角是对应角 对应角的对边是对应边 针对练一 1 已知 abc a b c 相似比为3 5 且 a 60 b 36 则 a b c 与 abc的相似比为 c 2 如图 abc cde b c d三点在一条直线上 ab 6 bc 2 de 4 求bd的长 3 5 84 解 bd的长为14 如图 在 abc中 点d是边ab的中点 de bc de交ac于点e ade与 abc有什么关系 a b c d e 我们通过相似的定义证明这个结论 活动2 阅读教材第30页下方 思考 直觉告诉我们 ade与 abc相似 合作探究达成目标 探究点二 平行线与相似三角形 这样 我们证明了 ade和 abc的对应角相等 对应边的比相等 所以它们相似 相似比为 先证明两个三角形的对应角相等 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 再证明两个三角形的对应边的比相等 过点e作ef ab ef交bc于点f 在bfed中 de bf db ef ad bd ab ad ef 又 a 1 2 c ade efc ae ec ac de fc bf bc a b c d e f 1 2 a b c d e 改变点d在ab上的位置 继续观察图形 进一步想 ade与 abc是否存在着相似关系 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 证明 过点e作ef ab 交bc于点f de bc df ab 平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例 四边形defb是平行四边形 f 合作探究达成目标 小组讨论1过点d作与ac平行的直线与bc相交 可否证明 ade abc 如果在三角形中出现一边的平行线 那么你应该联想到什么 反思小结 过点d作与ac平行的直线与bc相交 仍可证明 ade abc 这与教材第31页证法雷同 题目中有平行线 可得相似三角形 然后利用相似三角形的性质 可列出比例式 针对练二 3 如图 在 abc中 de bc 则 对应边的比例式为 ade abc 4 如图 在 abc中 ef bc ae 2cm be 6cm bc 4cm ef的长为 1cm 5 如图 在 abcd中 ef ab de ea 2 3 ef 4 求cd的长 解 cd的长为10 总结梳理内化目标 达标检测反思目标 如图 ad ef bc 下列比例式不成立的是 a b c d c 达标检测反思目标 2 如图 在 abc中 de bc 小聪认为 de bc 小明认为应是 de bc ade abc 那么你认为 a 仅小聪对b 仅小明对c 两人均对d 两人均错 b 达标检测反思目标 3 如图 若 abc def 则 a的度数为 df 105 3 4 如图 已知ab是 o的直径 c是ab延长线上一点 bc ob ce是 o的切线 切点为d 过点a作ae ce 垂足为e 则