高中数学 三角(9).y=Asin(ωx+φ),的图象课件 人教版第五册.ppt_第1页
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文档简介

函数y asin x 的图象 高三备课组 内容归纳知识精讲 一般地 函数y asin x x r 其中a 0 0 的图象 可以看作用下面的方法得到 先把正弦曲线上所有的点向左 当 0时 或向右 当 1时 或伸长 当01时 或缩短 当0 a 1时 到原来的 倍 横坐标不变 若先伸缩 再平移时移多少 2 振幅 周期 相位 x 初相 3 y asin x 图象的对称轴是 x k 即k z 对称中心为 0 k z 4 函数y asin x x r 其中a 0 0 的 5 y cos x 也类似 重点 难点 函数y asin x x r 其中a 0 0 的图象 性质 及图象与解析式间的互求 单调递增区间是 x 2k 2k k z 单调递减区间是 x 2k 2k k z 例1 p64 2003年春季高考 上海 已知函数f x asin x x r 其中a 0 0 在一个周期内的图象如图所示 求直线y 与函数f x 图象的所有交点的坐标 练习 写出下列函数图象的解析式 1 将函数y cosx的图象上所有点横坐标缩为原来的一半 纵坐标保持不变 然后把图象向左平移个单位 得到所求函数的图象 2 若函数y f x 的图象上每一点的纵坐标保持不变 横坐标伸长到原来的2倍 然后将整个图形沿x轴向左平移个单位 沿y轴向下平移1个单位 得到曲线与的图象相同 求f x 的表达式 说明具体过程 例2 p62 2002年高考 全国文史类 如图某地一天从 时至 时的温度变化曲线近似满足函数y asin x b求这段时间的最大温差 写出这段曲线的函数解析式 例3p64函数的最小正周期是 练习 已知若x r 求f x 的单调递增区间 若时 f x 的最大值为4 求a的值 备例 05全国 1 设函数图像的一条对称轴是直线 求 求函数的单调增区间 课堂小结对于三角函数的变换问题 要注意y sin x y sin x 与y sin x y sin x 的区别 不同名的要先化为同名 2 由图象求解析式y asin x b时一般先确定平衡位置 再确定a 的大小 确定 时要先一点代入 研究高次
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