董玉娣中学九年级数学第一次阶段性测试卷

董玉娣中学九年级数学第一次阶段性测试卷 时间：120分钟 分值：150分 温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功!一选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ） A B C D2. 钟面上的分针的长为4，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 （ ）A2B4C 8D 163. 抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线（ ） A. x=2 B. x=1 C. x=1 D.x=34反比例函数的图象大致是（ ）5如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（ ）A20B46C55D706若M(,y1)、N(,y2)、P(,y3)三点都在函数（k0）的图象上，则yl、y2、y3的大小关系是（ ） A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y2y3y1 D. y3y2y17. 如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ）第8题图 A. = B. = C. = D. EFGH8.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根第9题图9如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（ ）A 3 B6 C2 D610数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y= 的交点的横坐标x0的取值范围是（ ）A0x01B1x02C2x03D-1x0011如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A. B. C. D12已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论有几个（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)13.二次函数顶点坐标是 .14.已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm15. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是 16如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米17. 如图，反比例函数y=（x0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则OEF的面积的值为 。18. 如图， 抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，点P的坐标为 ；三、解答题（本题有8小题，第19题6分，第2021题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19.如图，已知反比例函数（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由20二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（0，3）与x轴正半轴相交于点B，且OB=OC求B点坐标；求函数的解析式及最小值；写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围21如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积22如图，RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx（k+1）在第二象限的交点，ABx轴于B，且SABO，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；（3）求AOC的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。23.如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30时，求证：BC=OD24根据对宁波市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；y（千元）y（千元）x（吨）x（吨）356215（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？图 图25.如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的自变量取值范围26.对于二次函数C：y= x2-4x+6和一次函数l：y=-x+6，把y=t（x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中，t是不为零的实数，其图象记作抛物线E设二次函数C和一次函数l的两个交点为A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1x2）（1）求点A，B的坐标