江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第7章《不等式与不等式》复习课件1 苏科版.ppt

第7章一元一次不等式复习 像a 100 x 2 9 100 x y 8 1 x 2 48 v 60 a2 2 等 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 例 根据下列数量关系列出不等式 1 a是正数 2 y的2倍与6的和比1小 3 x2减去10不大于10 4 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 a 0 2y 6 1 x2 10 10 b c a a c b a b c 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 1 什么是一元一次不等式 2 解集的定义 3不等式的性质 下列各式中 哪些是一元一次不等式 2x 0 x 3 1 x 2 0 x2 x 2 0 只含有一个未知数 且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式 回忆 不等式的性质不等式的性质1 如果a b 那么a c b c a c b c不等式的性质2 如果a b 并且c 0 那么ac bc 如果a b 并且c 0 那么ac bc 5 解一元一次不等式的步骤 解题过程中应注意些什么 怎么样在数轴上表示不等式的解 4什么叫解不等式 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 解不等式 并在数轴上表示解集 1 2x 3 3 x 3 2x 3 3x 9 2x 3x 9 3 x 6 x 2 5x 3 x 3 1 2x 解 2 5x 3 x 3 1 2x 10 x 6 x 3 6x 3x 9 x 3 这个不等式的解集在数轴上的表示如下 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 系数化为1把解集在数轴上表示出来 各步骤都有哪些注意点呢 解一元一次不等式的步骤 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1 解 同除以 7 方向改变 1 解 2 最小整数解 3 负整数解 非正整数解 例3 当x取何值时 代数式的值比的值大 例 当x取何值时 代数式的值比的值大1 解 根据题意 得 1 x 所以 当x取小于的任何数时 代数式的值比的值大1 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 1 3 2 1 3 4 大试牛刀 1 若ax a 0的解是x 1 则a的取值范围是 2 若不等式 2k 1 x 2k 1的解集是x 1 则k的范围是 3 当a时 不等式 a 1 x 1的解集是x 4 如果不等式3x k 0的正整数解是1 2 3 那么k的范围是 5 已知方程3x ax 2的解是不等式3 x 2 7 5 x 1 8的最小整数解 求代数式的值 方程3x ax 2的解是x 7 解 解不等式 得 解不等式 得 x 6 在同一条数轴上表示不等式 的解集 因此 不等式组的解集为 例1如图是一个一次函数 请根据图像回答问题 1 写出直线对应的一次函数的表达式 2 当x 0时 y 当y 0时 x 当y 4时 x 3 一元一次方程和一次函数有什么联系 例2 画出函数y 3x 12的图像 利用图像求 1 不等式 3x 12 0的解集 2 不等式 3x 12 0的解集 3 当2 y 16时 x的取值范围 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 7如何求一元一次不等式组的解集 6一元一次不等式组定义 注意事项总结 1 若a b 且c为实数 则 aab bcbacbc2dac2 bc2 2 下列四个不等式组中 其解集用数轴表示为下图的是 a b c d d a 相信自己是最棒的 下列解不等式过程是否正确 如果不正确请给予改正 解不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8去括号得6x 3x 2x 2 6 x 8移项得6x 3x 2x x 6 8 2合并同类项得6x 16系数化为1 得x 七嘴八舌 若不等式组的解集是x 3 则m的取值范围是 x 8 4x 1 x m 3 如果一次函数y 2 m x m的图象经过第一 二 四象限 那么m的取值范围是 大试牛刀 2 已知方程3x ax 2的解是不等式3 x 2 7 5 x 1 8的最小整数解 求代数式的值 1 若ax a 0的解是x 1 则a的取值范围是