【毕业学位论文】（Word原稿）房地产价格指数预测模型的比较-统计学

目录 摘要 . 1 . 1 一、研究背景 . 2 二、基本概念界定 . 3 三、研究现状 . 4 四、政策解读 . 5 五、模型建立 . 6 (一 ) 数据选择 . 6 （二）房价指数走势图 . 6 （三）模型建立： . 7 六、结论和建议 . 14 参考文献 . 15 附录 . 16 南京财经大学本科毕业论文 - 1 - 房地产价格指数预测模型的比较 摘要 改革开放以来，我国经济 高速发 展，住 房体制 深入 改革， 使得 房地产业迅速发展。然而近年来，房地产经济 的 过度繁荣，也在一定程度 上绑架了中国经济。因此，确定合适的房价指数预测模型，可以为 企业 提供科学的指数系列，以及为消费者提供置业参考，并为政府从宏观上了解房地产业的发展。本文首先运用单个预测 方法进行预测，然后 将各预测方法通过衡量预测精度赋予不同 权重进行组合预测， 最后 得到了较高精度的预测结果。 关键词 房价指数，指数平滑， 时间序列，组合预测 s in to a to a as as to to of a to by of of 南京财经大学本科毕业论文 - 2 - 一、 研究背景 自 2009 年起， “房 ”突然成为了一 个热门字眼，地王的层出不穷，房价坐过山车似的飙升，全民炒房， 让房价成为了国民经济中 不容忽视 的重要问题。 于是，社会各界急需了解房价。 政府需要了解房价，以便 进行宏观调控 ； 民众 需要了解房价，何时出手购房，或出于投资考虑，或出于居住考虑 ；企业需要了解房价，如何定价，如何开发才能实现利 润最大化。 然而， 任何房屋不可能完全相同，位置、楼层、朝向、装修等使房屋具有异质性， 让价格相差甚远。 因此，引用房价指数可以 使房地产市场的参 与者 更加明了地知道房价的变化，对其进行经济行为具有指 导意义，同时，建立合适的房价指数预测模型，准确地预测房价指数的走势，具有非常重要的现实意义。 历史上曾经出现了三次房地产泡沫的大破灭。上世纪二十年代发生 在美国佛罗里达州 ，那次的房地产投机大浪潮曾经导致 了 许多企业、银行 破产， 华尔街股市崩溃 ，并最终导致了上世纪三十年代的以美国为代表 的 世界经济 大 危机； 上世纪八十年代，日本房地产泡沫的破灭，引发了日本房地产业全面崩溃，迎来了历史上最为漫长的经济衰退，被称为 “二战后日本的又一次战败 ”；上世纪八十年代中期， 东南亚、香港房地产泡沫破灭，直接结果为国家经济快速下滑 ，资产蒸发 。 房地产价格泡沫，主要是指土地和房屋价格过高，偏离了其基本价值 规律 。房价收入比是国际上 衡量房地产泡沫的 通用 指标之一，按世界银行的 判断 标准， 在发达国家， 房价收入比应该在 之间 ， 而在发展中国家， 房价收入比应该在 36 倍之间，而在中国，这一比例甚至超过了 10 到 20 倍 ，远远超出了中国居民的承受能力范围 。在美国， 城市居民 购房 大约要 35 年，而在中国，这一数字是 10 至 15 年。我国目前正处于 经济高速发展的腾飞期，如何使房价回归到一个合理的价 位，让房价合理地涨跌 ，引导房地产业健康有序发展， 推动国民经济 良性 发展 ，在未来很长时间内值得思考 。因此， 本文通过建立不同的预测模型，确定最合适的预测 模型， 旨在 准确地预测未来房价的走向 ，提前制定合理的政策规避不利影响。 南京财经大学本科毕业论文 - 3 - 二、基本 概念 界定 本文在研究过程中涉及以下概念 ： （ 1） 房地产：又称不动产，包括房产与地产，及其衍伸出来的部分 产品 及权益，具有 不可移动 性 ，使用期长，价值高，异质性，生产开发周期长，稀缺性等特点。 按土地用途分类，可以分为住宅 用地，公共设施用地，市政公共设施用地等。根据房屋使用功能分类 ，可以分为住宅 用途的房屋，工业用途的房屋，商业用途的房屋等。 （ 2） 房地产市场：是 指从事房地产相关交易的场所或者领域，包括房产地产的买卖 、 租赁 、 抵押 贷款 等交易活动。房地产市场是 通过市场交易平台， 进行社会再生产的基本条件， 并 实现其价值和使用价值 的统一 ， 改善并 提高房地产市场的经济效益，促进房地产市场的良好发展。 （ 3） 房地产价格指数：房地产价格指数是反映同一房地产的价格在不同 时期内发生对称变化的均值，该变化纯粹是由市场供求引起的，以报告期房地产价格变化与基期房地产价格之比来计算。 房地产价格指数主要分为房屋销售价格指数，房屋租赁价格指数，土地交易价格指数。 本文主要采用房屋销售价格作为房地产价格 指数，因为该指数与公众对房价波动预期的相关性最强。 （ 4） 时间序列预测模型：时间序列预测模型是利用时间序列建立数学模型，利用往年数据 进行趋势外推，实 现 短期预测，研究预测目标与时间过程的演变关系。具体方法主要有时间序列分解法、移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、自适应过滤法、灰色预测法、平稳时间序列预测法等。 由于影响房地产价格指数变动的因素很多，宏观上如税收，利率，人均收入等，微观上如地理位置，装修，面积等，这些因素很难一一反映在模型中。而时间序列能很好地排除这些因素的影响，单纯地考虑数据在时间上的关联性，只 需利用过去的数据对未来的走势进行预测。 南京财经大学本科毕业论文 - 4 - 三、 研究现状 杨楠，邢力聪（ 2005 年 ）年将干预分析模型应用到房价指数的预测中， 选取了 2000年 1 月至 2005 年 2 月的中房上海综合指数月度数据为原始数据，通过建立干预模型，分析了非典引起的国内外投资增减对上海市房地产价格指数的影响，文章首先利用干预前的数据建立 )模型，对消除干预影响的净化序列建立 1,2）模型， 结论表明 ： 投资对非典后每月房价指数增幅的平均贡献率为 20%，相对误差为 说明模型能较好能描述房价指数的发展趋势。欧阳 建涛、刘晓君（ 2005 年）分别建立 ,1)和灰色马尔可夫预测模型， ,1)模型主要是对 房地产价格的 原始数据进行累加等预处理来弱化随机性并建立模型， 而灰色马尔克夫预测模型主要是对 房地产开发量的时间序列 进行状态划分，构造状态转移矩阵，确定灰区间，计算预测值。文章从应用条件，预测精度等方面比较了两个模型的优劣，指出 ,1)对原始数据要求较少，精度较高，但是只适合短期预测。而马尔可夫适合随机波动性较大的数据，弥补了 ,1)的缺陷，但是另一方面误差相对较大， 要求相对较高。所以最后作者建议应该在房地产投资决策中对 房地产价格和开放量分别运用 ,1)模型和灰色马尔克夫模型，能取得较为理想的预测效果。 连晓丽（ 2011） 运用多项式，布朗指数平滑法，霍尔特指数平滑法，以及型，对房价指数进行拟合并预测。作者 首 先观察了 2007 年 12 月至 2010 年 4月的房价指数发展趋势，并从宏观经济环境上分析了房价涨幅的原因。 从拟合优度看，最优模型，而从预测方面看， 测值反而离真实值最近， 说明国家政策的干预起了一定的效果。 曾五一、孙蕾（ 2006）对房地产价格指数进行拟合 和预测，利用格兰杰因果检验分析房价指数 和各候选变量之间的因果关系，然后利用基于向量自回归 型的方差分解法分析各变量对房价指数的随机冲击产生效应的相对大小 ，最后对先行数较小的先行指标 加权 平均计算综合指数， 预测精度较高，模型的参考价值大。 而从国外研究方向来讲， 公开发表的 论文中涉及的各类回归模型进行实证 分析后发现，大型模型的预测精度并不比小型模型的预测精度低。 南京财经大学本科毕业论文 - 5 - 得出了结论：没有任何预测模型在任何情况下优于其他模型。 高模型的复杂程度后，预测精度并不能自动提高，并 且组合预测模型往往具有更高的预测精度。国际预测协会主席阿姆斯特朗通过对公开发表的 12 份实证研究报告和 57 家公司的预测案例进行研究后发现，并不能证明回归预测模型效果优于时间序列模型。 四、 政策解读 近年来，为了稳定房价，政府不断加大对房地产 市场 的宏观调控，抑制房地产投机行为， 并 陆续出台了一些政策引领房地产市场朝着积极健康的方向发展。 表 1 历年政策回顾 时间 文件 主要内容 国务院关于促进房地产市场持续健康发展的通知 明确房地产在国民经济发展中的重要作用，调整住房供应结构，完善住房信贷 政策，规范土地供应等。 务院办公厅关于切实稳定住房价格的通知 改善住房供应结构，控制被动型住房需求，引导居民合理消费预期，全面监测房地产市场，稳定住房价格等。 国务院办公厅转发建设部等部门关于调整住房供应结构稳定住房价格一意见的通知 调整住房供应结构，进一步发挥税收、信贷、土地政策的调节作用，合理控制城市房屋拆迁规模和进度，整顿规范房地产市场秩序，解决低收入家庭的住房困难，完善房地产统计和信息披露制度等。 国务院关于解决低收入家庭的住房困难的 若干意见 进一步建立健全城市廉租住房制度，改进规范经济适用房制度，改善住房困难群体的居住条件等。 务院办公厅关于促进 增加保障性住房和普通商品住房有效供给，合理引导住房消费 南京财经大学本科毕业论文 - 6 - 房地产市场平稳健康发展的通知 抑制投资投机性购房需求，加快推进保障性安居工程建设，其中明确规定二套房首付不低于 40%。 务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的若干意见 坚决遏制不合理住房需求，增加住房有效供给，加快保障性安居工程建设，加强市场监管等。 被称为 “新国十条 ”，被媒体冠以 “史上最严厉 ”的 房地产调控政策。 国务院办公厅关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知 进一步落实地方政府责任，加大保障性安居工程健设力度，调整完善税收政策，强化差别化住房信贷政策，严格住房用地供应管理，合理引导住房需求，落实住房保障和稳定房价工作的约谈问责机制，坚持和强化舆论引导等。 五、 模型建立 (一 ) 数据选择 本文的实证数据来自于国家统计局的官方网站，选取了 2007 年 1 月到 2010 年 12月每月公布的 70 个大中城市住宅销售价格变动情况中 的新建住宅价格指数中的环比指数，由于环比指数是以上月 价格为 100，所以笔者以 2006 年 12 月的住房价格指数为基数， 对每月数据进行相应的修正 。 （二）房价指数走势图 南京财经大学本科毕业论文 - 7 - 1 0 01 0 41 0 81 1 21 1 61 2 01 2 41 2 82 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 房价指数走势图 从图中可以清楚地看到： 07 年房价一直处于持续走高 阶段，在年末达到顶峰， 08年上半年房价 涨幅放缓 ，主要是 2007 年 9 月央行和银监会联合发布了关于加强商业性房地产信贷管理的通知，通知指出， “对已利用贷款购买住房、又申请购买第二套（含）以上的住房，贷款首付款比例不得低于 40%”，导致楼市低迷， 这 是房地产经历多年高速增长之后的首次真正意义上的回调， 随后 房价 基本保持平稳，而 10 月房价开始 缓慢下跌 ，在 09 年 1 月落到谷底 。 09 年 1 月后房价又急速增长， 主要是我国为了 化解国际金融危机的影响，实行积极的财政政策和适当宽松的货币政策，使得 房地产业在相对宽松的环境下发展，导致 房价急剧飙升 ，楼市回暖 ，出现报复性反弹 。 2010 年 4 月新政出台后，房价逐步平稳，虽然仍高于上月，但是上涨步伐放缓，新政对楼市的调控可见一斑。 （三） 模型建立 ： 经济数据按时间顺序排列， 呈现出很强的随机性，数据之间 相关 度 很 强 ，某一期的 南京财经大学本科毕业论文 - 8 - 数据会受到前几期数据的影响，因此，建立合适的模型对数据进行拟合和预测具有重大的意义。 建立时 间序列预测模型，旨在借助科学的统计方法和统计技术，根据经济现象发展的客观规律，对未来的发展趋势进行描述，分析，估计与判断，目的是运用科学的方法对经济现象进行总结，以减少不确定性对社会经济活动的影响。 （ 1） 线性回归 模型 建立关于房价指数与时间的一元线性回归 模型 ,其中 为对应的房地产价格指数， a 为 截距项， b 为斜率。 应 用 2007年 1月到 2010年 12月 数据， 运用 最小二乘法进行回归分析， 利用 归模型 。 表 2 回归分析检验图 X 05/12/12 10:52 2007010 47 C of 表 2 的分析结果可以看出，在置信水平 =，系数的 p 值和 方程 对应的 明该模型的参数与整体函数的统计意义显著。 并且 明模 南京财经大学本科毕业论文 - 9 - 型拟合得较好。最终 得到的函数模型为： ,表明房价随着时间的推移呈上升趋势， 时间每过一年，房价提高 。 （ 2）一次指数平滑法： 1(1 这是一次指数平滑法的基 本公式。该方法不需要过多的历史数据，从 公 式中可以看出 ，该方法仅需要本期观测值和本期预测值即可对下期数值进行预测。而 本 式中 的取值为 接近 1 时，指数平滑值 将较大地 反映最新观察值的变化 。而当 较为接近 0 时， 指数平滑值将用来代表该序列的长期趋势值。 表 3 不同 值下模型对应的预测值及 测值 据结果表明，当 a=， 均方误 差最小，为 且均方误差随着 的增大而呈现递减趋势，说明指数平滑值较大地反映了观察值的变化。 （ 3） 布朗单一参数线性 指数平滑法： 布朗单一参数线性指数平滑法的基本原理是：当时间序列有趋势项存在时，一次和二次指数 平滑值 均落后于实际值，因此，一次平滑值加上一 次和二次平滑值之差，则可以对趋势进行修正。 其平滑公式为 ： 1( 1)1( )1( 2( 1)1()2( )1( 其中， (为一次指数平滑值， 2(为二次指数平滑值， 由两次平滑值计算系数的公式如下： 2()1()2()1()1( 2)( )(1 )2()1( 线性平滑模型为： 南京财经大学本科毕业论文 - 10 - 得到下表结果： 表 4 不同 值下模型对应的预测值及 a 测值 a 测值 4） 霍尔特双参数线性指数平滑法： 霍尔特双参数线性指数平滑法与布朗单一参数线性 指数平滑法相似，但是它 不对二次指数进行平滑，而是对趋势进行直接平滑。由于运用 的时候用两个参数对趋势进行平滑，因此具有很大的灵活性。具体公式如下： )(1( 11 1 )1()( 公式中 平滑值 进行直接修正， 这样就消除了滞后性，趋势值 对相邻前两次平滑 值之差来修正，预测值为基础值加上趋势值乘以预测超前期数。 表 5 不同参数值下模型对应的 及预测值 测值 表中可以看出，当 = =， 小。 （ 5）灰色预测模型 灰色预测是一种对含有不确定因素的时间序列进行预测的方法， 它对系统因素之间 南京财经大学本科毕业论文 - 11 - 的关联度进行分析，寻找系统变动的规律，然后建立相应的微分方程，从而预测事物发展的未来趋势。为了弱化原始数据的随机性，在建立灰色模型之前应该先对原始数据进行累加的预处理。 设时间序列 X)0( 有 n 个观察值， )() , . . . ,2(),1( )0()0()0()0( ,通过累加生成新数列 )() , . . . ,2(),1( )1()1()1()1( ,则 ,1)模型相对应的微分方程为： 1()1( ,式中， 称为发展灰数， 称为内生控制灰数。设 为待估参数向量， 利用最小二乘法求解可得： )( 12112112111113121211 )(.)3()2()0()0()0(其中，预测模型为 e 1()1( )0()1( 为了方便计算，将房价指数均除以 100， 将数据计算可得 = =入预测公式 。 模型建立后，进行关联度和后验差检验，关联度系数为 )0()()0()()0()()0()(m a xm a xm )( )2,1( 关联度为： 1 选取 =据经验，当 =，关联度大于 满意了，经计算， =过关联度检验。 后验差检验，计算原始序列的标准差： 1)0()0( )( 21 ni 南京财经大学本科毕业论文 - 12 - 计算绝对误差序列的标准差： 1)0()0( )( 22 计算方差比： 2计算小误差概率： 6 7 4 1)0()0( )( 令 )0()0()， 则 0。 判断准则见 下 表： 表 6 判断准则 P C 检验效果 合格 通过计算所有的 以 p=1； c= 验效果好，模型通过后验差检验。 当 k=47 时 ， 可 预 测 出 第 48 期 的 预 测 值 为 ： 2 . 0 6 5 6 8( 460 0 4 4 5 4 4 5 均方误差为 上比较各模型的预测值如下表 ： 表 7 各模型 比较结果 模型 一元线性回归 一次指数平滑 布朗单一参数 霍尔特双参数 灰色预测 预测值 南京财经大学本科毕业论文 - 13 - 均方误差 上 图可以看出，以上几个预测值与真实值都较为接近，相对来说，布朗单一 参数线性指数平滑法预测效果最好。总的来说，各个模型各有特点，各有优劣，不能简单地断定哪个模型最好，在应用时应该充分考虑数据的特点，在应用的成本与预测的 精度之间进行合理权衡。 （ 6）组合预测 : 组合预测法是 对 于同一个问题，采用两种以上不同的预测方法进行预测，既可以是定性方法的组合，也可以是定量方法的组合，但在实践中更多的是定性与定量相结合，其主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，提高预测精度。主要是赋予不同的预测结果相应的权重， 进行综合加权： 1 )( 本文主要采用的是 拟合优度法：取111其中， ni ,其中 第 i 个模型的均方误差，该模型可以赋予均方误差较小的模型以较大的权重，保证拟合优度。 根据均方误差进行加权，分别赋予一元线性回归、一次指数平滑、布朗单一参数指数平滑、霍尔特双参数指数平滑、灰色预测不同的权重，最后计算预测值 。 8 在本文中， 霍尔特双参数指数平滑法预测值更加接近于真实值。理 论和实践研究表明，在诸种单项预测模型各异且数据来源不同的情况下，组合预测模型可能导致一个比任何独立预测模型更好的预测值， 显然，组合预测方法比单一预测方法更为科学，更能表达更多的信息，不能简单地将预测误差较大的预测模型舍弃。 因此，我们在具体采用预测模型时，应当综合考虑与预测值的接近程度和误差的大小，在两者之间进行权衡，但是总的来说，组合预测模型能减少预测的系统误差，显著改进预测效果。 南京财经大学本科毕业论文 - 14 - 六、 结论和建议 选取不同的预测模型来进行建模时，首先要考虑数据的特点和不同模型的适 用条件，数据特点符合适用条件则预测结果具有 更高的稳健性和可靠性。 本文首先建立了一元线性回归、一次指数平滑、布朗单一参数指数平滑 、 灰色预测等模型分别对数据进行建模 ，最后， 根据各 模型的均方误差 赋予不同的权重进行加权，得到了较为接近真实值的预测值，预测精度大大提高。 从预测结果看，房价指数仍有上升的趋势，对此提出以下建议： 从国家历年来 不断 出台 的 调整银行信贷政策 的结果 可以看出， 房价的涨跌情况 在很大程度上受银行信贷政策影响，如何在 信贷政策 调控 与保持 房价 合理涨幅之间保持平衡是政府面临的很大 挑战。 信贷 紧缩 政策 会导致房价下跌， 从而 增加 银行 的 不良贷款率。另一方面， 适 度 宽松的信贷政策会促进房地产市场的繁荣发展， 但 与之 俱 来的是 房屋供求失衡和房价过快 上涨 的问题 。 从长远 角度 看来，银行是经营主体， 国家要 加强 对银行业的 监管 ， 制定合理的信贷政策 ，不被楼市 “绑架 ”。 从政府 方面看，房改政策和住房商品化政