高中数学 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球精品课件 苏教版必修2.ppt

1 1 2圆柱 圆锥 圆台和球 第1章立体几何初步 学习目标1 认识圆柱 圆锥 圆台和球的几何特征 了解它们的概念 2 通过与棱柱 棱锥 棱台的类比进一步认识圆柱 圆锥 圆台和球的结构特征 并能画出它们简单的直观图 重点难点重点 旋转体的概念及几种旋转体的结构特征 难点 几种旋转体的结构特征 1 圆柱 圆锥 圆台 球 矩形的一边 旋转体 旋转轴 垂直于轴 圆面 平行于轴 不垂直于轴 表示它的轴的字母 oo 直角边 圆锥 旋转轴 垂直于轴 圆面 斜 曲面 表示它的轴的字母 so 垂直于底边 圆台 轴 底面 侧面 母线 表示它的轴 oo 直径 半圆的圆心 半圆的半径 半圆的直径 表示球心 o 旋转面 旋转体 想一想1 根据 球 的定义 乒乓球是 球 吗 提示 数学中的球 是球体的简称 它包括球面及其所围成的空间部分 所以生活中的乒乓球不是数学中的球 而是球面 2 等腰梯形旋转能形成圆台吗 提示 等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴 各边旋转半周所形成的曲面是圆台 3 多面体与旋转体的主要区别是什么 提示 多面体是由多个平面多边形围成的几何体 旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体 做一做4 一个直角梯形绕着较长的一条底边旋转360 形成的空间几何体为 答案 由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体5 用一个平面去截一个球 无论如何截 截面都是 答案 圆面6 将半圆绕它的直径旋转360 形成的几何体是 答案 球 答案 下列叙述中正确的个数为 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆柱 圆锥 圆台的底面都是圆 用一个平面去截圆锥 得到一个圆锥和一个圆台 答案 0 解析 由圆柱的结构特征易知这四个命题都正确 答案 4 如图所示 画出下列图形绕直线旋转一周后所形成的几何体 并说出这些几何体是由哪些旋转体组合而成的 解 如图所示 1 是由圆锥 圆柱组合而成的 2 是由圆锥 圆柱组合而成的 变式训练2 如图是一个由圆台和一个球构成的组合体 试指出这几个几何体是怎样生成的 画出这个几何体的轴截面 过轴的截面 解 这个几何体是由一个半圆和一个直角梯形绕直线m旋转360 生成的 如图 所示 其轴截面如图 所示 解 圆锥的轴截面如图所示 设圆锥的母线长为ycm 由圆台的上 下底面面积之比为1 9 知其上 下底面半径之比为1 3 设上底面半径为xcm 则下底面半径为3xcm 4分 在rt soa中 o a oa sa sa o a oa 8分 即 y 20 y 1 3 y 30 圆锥的母线长为30cm 14分 名师微博列出比例式是得分关键 变式训练3 用一张长为8cm 宽为4cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面 求圆柱的轴截面的面积s1与底面积s2 1 如图 将曲边图形abc de绕ae所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的 其中cd ae 曲边de为四分之一的圆周且圆心在ae上 2 直角 abc中 a 90 将 abc分别绕ab ac bc三边所在直线旋转一周 由此形成的几何体是哪一种简单几何体 或由哪几种简单几何体构成 3 把一个圆锥截成圆台 已知圆台侧面的母线长为2a 母线与轴的夹角为30 一个底面的半径是另一个底面半径的2倍 求两底面的半径及两底面面积之和 解 设圆台上底面半径为r 则下底面半径为2r 如图所示 aso 30 方法技巧1 圆柱 圆锥 圆台 球的区别如下表所示 3 圆 棱 台问题有时需要将圆 棱 台还原为圆 棱 锥来