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文档简介

一 填空题 每题4分 共24分 1 当函数f x 的自变量从x0变化到x1时 函数值的增量与相应自变量的增量之比为 解析 由平均变化率的定义知 此增量之比为函数在 x0 x1 上的平均变化率 答案 函数f x 在区间 x0 x1 上的平均变化率 2 函数f x 在 1 3 上的平均变化率为 解析 答案 3 婴儿从出生到第24个月的体重变化如图 第二年婴儿体重的平均变化率为 kg 月 解析 第二年婴儿体重的平均变化率为 kg 月 答案 0 25 4 某人服药后 人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c 单位 mg ml 来表示 它是时间t 单位 min 的函数 表示为c c t 下表给出了c t 的一些函数值 服药后30min 70min这段时间内 药物浓度的平均变化率为 解析 答案 0 002 5 函数f x ax2 2 a 0 在 1 3 上的平均变化率为8 则a的值为 解析 a 2 答案 2 6 汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图 在时间段 t0 t1 t1 t2 t2 t3 上的平均速度分别为则三者的大小关系为 解析 答案 二 解答题 每题8分 共16分 7 如果一个质点从固定点a开始运动 在时间t的位移s t t3 3 单位 m 求 1 t 4时 物体的位移s 4 2 t 2到t 4的平均速度 解析 1 s 4 43 3 67 2 t 2到t 4的平均速度为即质点在t 2到t 4的平均速度为28m s 8 已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比 如果车轮启动后转动第一圈需要0 8秒 求转动开始后1秒内的平均角速度 解题提示 解答本题先求出车轮旋转的角度与时间的函数关系 然后求出平均角速度 解析 设t秒时车轮旋转角度为 则 t kt2 k 0 由题意可知 当t 0 8时 2 所以于是 t t2 转动开始后1秒内的平均角速度为弧度 秒 9 10分 路灯距地面8m 一个身高为1 6m的人以84m min的速度在地面上从路灯在地面上的射影点c沿某直线离开路灯 1 求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式 2 求人离开路灯的第一个10s内身影的平均变化率 解析 1 如图所示 设人从c点运动到b点的路程为xm ab为身影长度 ab的长度为ym 由于cd be 则即所以y f x x 2 84m min 1 4m s 在 0 10 内自变量的增量为x2 x1 1 4
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