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文档简介
历年广东高考数列题汇编一 选择或填空题（2011年）11已知是递增的等比数列，若，则此数列的公比 巳知等比数列满足，且，则当时， 巳知数列是等比数列， 是它的前n项和，若且与的等差中项为，则A 35 B 33 C 31 D 296、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D. 213已知数列的前项和，则其通项 ；若它的第项满足，则 图414、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.二解答题1(2007广东文20)已知函数，、是方程的两个根()，是的导数，设，.(1)求、的值；(2)已知对任意的正整数有,记,.求数列的前项和20解:(1) 由 得 (2) 又 数列是一个首项为 ,公比为2的等比数列; 2. (2008广东文)设数列满足（n=3,4,）,数列满足是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k，都有 (1)求数列和的通项公式； (2)若，求数列的前n项和.解：（1）由得又，所以数列是以1为首项，公比为的等比数列，而；由 得由，得，同理可得当为偶数时，；当为奇数时，因此（2），则，当为奇数时，当为偶数时，令得，得，因此3. (2009广东理21)已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（）求数列的通项公式；（）证明：21. 解：（1）设直线：，联立得，则，（舍去），即，（2）证明：由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，即在恒成立，又，则有，即. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .w.k.s. 4(2009广东文)已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为数列的首项为c，且前n项和满足。（1） 求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？20.解： 点是函数的图像上一点， ， 即设等比数列的前n项和为，依题意，得=， 所以，当n=1 时， ，当n2 时， ，由数列为等比数列，可知=，解得c=1,所以数列的通项公式为 。数列的首项为，前n项和满足。 整理，得由可知，所以，所以 ， 又，即 数列是首项为1，公差为1的等差数列，当n2 时， ，又当n=1 时，2n-1=1=,符合以上公式，所以，数列的通项公式为()。（2）由（1）知所以，数列的前项和为= =令=，解得 所以，满足的最小正整数是112.5(2010广东文)已知曲线,点是曲线上的点，20（本小题满分14分）设，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，20（1）解： 当时，则是以1为首项，1为公差的等差数列，即 当且时，当时，是以
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