辽宁省开原市第五中学八年级数学下册《三角形的内角》课件 北师大版.ppt

三角形的内角 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 你有什么办法可以验证呢 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 三角形的内角和等于1800 已知 求证 a b c 180 证明 过a作ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 f 2 1 e c b a 三角形的内角和等于1800 为什么要证明 按照上面的方法 已经可以验证三角形的内角和是180 但是由于形状不同的三角形有无数多个 我们不可能通过上面的办法一一验证 再加上其验证过程中可能存在误差 不能保证其有效性 所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180 的方法 这个方法就是 证明 一个命题是否正确 需要经过使人信服的推理论证才能得出结论 而证明是由命题的题设 已知 出发 经过严密的推理 最后推出结论 求证 正确的过程 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 证明 延长bc到d 过c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 证明3 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 三角形的内角和等于1800 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 2 新知应用 1 在 abc中 a 5 b 43 则 acb 2 在 abc中 a 80 b c 则 c 度 在直角三角形abc中 一个锐角为40 则另一个锐角是 度 50 50 4 在 abc中 a b c 2 3 4 求 a b c的度数 解 设每一份角为x度 则 a 2x度 b 3x度 c 4x度 由三角形内角和定理 可得 2x 3x 4x 180 解之 得x 20 2x 2 20 40 3x 3 20 60 4x 4 20 80 答 a为40度 b为60度 c为80度 1 一个三角形中最多有个直角 为什吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什吗 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 60 2 1 1 讨论 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去 b 带 去 c 带 去 d 带 和 去 c 应用创新 2 在直角 中 度 是高 找出图中相等的角 在