数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算

小学五年级数学 长方体和正方体的体积计算 教学设计 一 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 二 学生分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法 具备了一些 基本的解决数学问题的能力和技巧 大部分学生具有较强的自我发展的意识 对有挑 战性的任务很感兴趣 这使得我们在学习素材的选取与呈现 以及学习活动的安排上 除了关注数学的用处之外 也应当设法给学生经历做数学的机会 使他们能够在这些 活动中表现自我 发展自我 从而感受到数学学习是很重要的活动 初步形成并学会 数学地思考 此外 学生已经学过长方形等基本图形 对长方体 正方体有了认识与 了解 因此对本节课的内容理解起来并不是难事 关键是如何利用他们对实践及探究 活动的热情 让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程 三 教材分析 本节课是在学习长方体 正方体的特征 掌握了体积的概念和常用的体积单位的 基础上教学的 是学生第一次学习立体图形的体积计算 学会长方体和正方体的计算 是学习体积单位进率的基础 更是学习容积的基础 同时使学生进一步体会到知识来 源于实践 用于实践的道理 学习一些研究问题的方法 从研究平面图形到研究立体 图形 是学生空间观念发展的一次飞跃 对常见平面图形特征及其周长 面积计算方 法的探索 既为进一步探索长方体 正方体这样的立体图形的特征以及表面积 体积 的计算方法奠定了知识基础 同时也积累了探索的经验 准备了研究的方法 通过学 习长方体和正方体 可以使学生更好地以数学的眼光观察 了解周围的世界 形成初 步的空间观念 同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础 四 教学环节与活动 一 复习导入 1 师 今天这节课我们继续来学习体积的知识 在前面的学习中 我们已经掌握了一 种计算体积的方法 是什么方法 生 数体积单位 师 是的 通过前面的学习 我们知道一个物体含有几个体积单位 那么它的体积就 是多少 我们再一起来复习一下这种方法 出示正方体教具 这是一个体积为 1 cm3 的正方体 如果用 4 个这样的正方体拼成一个长方体 它的体积是多少 生 4cm3 师 你是怎么算的 生 只要计算它含有几个 1 cm3 的体积单位 这个长方体含有 4 个 1 cm3 体积单位 因此它的体积是 4 cm3 师 这个长方体的长 宽 高各是多少 生 长 4cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 二 探索新知 1 探索长方体的体积计算公式 探索长方体体积与长 宽 高的关系 师 说得真好 但是在现实生活中 这种方法有很大的局限性 比如要计算电冰箱 电视包装箱等比较大的物体时 这种方法显然就行不通了 那有没有什么更好的办法 今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法 首先我们先来研究长方体的体 积与什么有关系 师 还是刚才这个长方体 如果在它的右侧再加上一个 1 cm3 正方体 操作 加上一 个正方体 这个长方体的体积是多少 长 宽 高各是多少 生 5 cm3 长 5cm 宽 1cm 高 1cm 板书 把数据填入表格 师 请同学们观察一下这一组数据 想一想长方体的体积与什么有关系 生 与长方体的长有关系 师 观察得真仔细 长方体的体积除了与长有关系外 还和什么有关系 请同学们小 组合作 用学具盒里的小正方体自己探索 请小组长做好记录 学生活动 以小组为单位 开始操作 计算 记录 讨论 长 cm宽 cm高 cm小正方体数量 个体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师 哪个小组愿意先汇报你们的研究成果 小组汇报 师 通过刚才的探索 我们知道长方体的体积和长 宽 高都有关系 那他们之间到 底有什么样的关系呢 请同学们认真观察这些数据 小组讨论 长方体的体积与长 宽 高的关系 归纳长方体体积计算公式 师 哪个小组愿意分享你们的智慧结晶 多请几个小组汇报 生 我们组通过讨论认为 长方体的体积 长 宽 高 师 其他小组的答案和他们的一样吗 生 一样 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公式 这是 一个了不起的好方法 在今后我们同样可以采用这种方法来学习 现在我们再一起来 归纳一下长方体的体积计算公式 板书 长方体的体积 长 宽 高 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式 用字母表示 V a b h abh 长方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 2 探索正方体体积计算公式 师 你怎样想正方体体积的计算方法 与同学交流你的想法 生 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a 正方体的体积计算公式的应用 练习 课本 P47 试一试 第 1 题 3 公式延伸 归纳 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积 称为底面积 长方体 正方体 的体积 底面积 高 用字母表示 V S h 课本 P47 试一试 第 2 题 三 检测 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米 V abh 2 9 1 14 7 42 63 m3 答 这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42 63 立方米 2 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里面要铺垫 0 9 米厚 的沙子 需要多少立方米沙子 按每立方米沙子重 1 7 吨计算 这些沙子重多少吨 V abh 6 4 0 9 21 6 m3 0 9 21 6 19 44 吨 答 需要 21 6 立方米的沙子 这些沙子重 19 44 吨 四 小结 谈谈这节课的收获 四 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3