百分数的应用题(胡树林）

义务教育课程标准试验教科书六年级数学上册较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题教学设计作者：安陆市府城城东小学 胡树林一、教学内容：人教版义务教育课程标准六年级上册百分数第三节例2.二、教学目标：知识与技能(1 )使学生掌握较复杂的求一个数比另一个数多或（少）的百分之几的应用题的解答方法（2）提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。过程和方法 经历解决问题的过程，体验利用知识迁移、类推和分析的学习方法。情感态度与价值观感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、用数学的乐趣。三、教学重点、难点分析1、教学重点： 掌握“求一个数比另一个数多或（少）的百分之几”的应用题结构的解答方法。2、教学难点掌握理解、分析此类应用题的方法，并能在生活中解决实际问题。四、学情分析处于六年级现阶段的学生，大部分学生愿意动脑筋，有一定的学习的自觉性。已能解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，具备了一定的理解、分析能力。但也有相当部分同学缺乏学习责任，主动参与学习热情不高，学习习惯较差。如：书写不认真，粗心大意，不愿思考较深层次的问题，依赖性较强，特别是独立自主学习能力和动手操作能力较弱。五、设计理念本节课是在学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，通过进一步的拓展、探究，使学生最终掌握“求一个数比另一个数多或（少）的百分之几”的应用题结构的解答方法。教学中教师要引导学生发现“求一个数比另一个数多或（少）的百分之几”的应用题与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题题型在结构上的不同，从而在解法上利用知识迁移、类推和分析的学习方法教学准备：多媒体课件教学过程：一、 创设情境，提出问题(多媒体出示) 1、谈话：在冬天里，水结成冰以后，体积会增加,那么请同学们观察这幅插图，你从中能获得哪些数学信息？ 学生分组讨论，小组长将讨论的结论记录下来（4人一组）展示学生结论，并逐一出示解答：（指名答）冰的体积比原来水的体积增加多少立方厘米？ 50455（立方厘米）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ 5045111 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？小组尝试、猜想并记录解法。2、谈话导入：我们已能解答“求一个数是另一个数的百分之几？”的应用题。对于“”这样的问题该如何解决呢？今天我们继续学习解答“较复杂的求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。（板书课题）设计理念：从学生喜闻乐见的生活素材入手，拉近数学文本与学生生活实际的联系，让学生在熟悉的场景中，体验数学知识来源于生活，并服务于生活的实际问题。同时问题“你从中能获得哪些数学信息？”这种开放式提问，拓展了学生的思维，同时也激发了学生学习的兴趣。二、实践感知，探索新知1、出示例2的情景图。（多媒体出示）并出示：“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷.” 问：你从中能获得哪些数学信息？(1)小组合作交流、讨论，小组长将获得的信息记录下来。(2)展示学生问题。(3)逐一出示并解决问题。（多媒体出示）实际造林是原计划的百分之几？学生独立完成，并指名解答。师板书：1412116.7实际造林比原计划多百分之几？a、多媒体出示后问：你能说一说自己的想法吗？（小组合作、讨论、探究并汇报）b、小组长汇报后问：“多百分之几”是什么意思？可以画图帮助理解。（小组合作、讨论、探究并展示线段图）（多媒体出示）多百分之几？计划造林12公顷实际造林14公顷C、师问：“多百分之几”是什么意思？指名答。师生明确：是指实际造林比计划造林多的部分占计划造林的百分之几？d、学生合作解决问题，探究：谁作单位“1”的量？（计划造林12公顷）谁作比较量？（实际造林14公顷）e、指名板演，师巡视，发现问题及时纠正。f、展示学生解法。g、确定解决问题的方法，师适当板书。方法一：（1412）12=2120.16716.7方法二：141210.16716.7答：实际造林比计划多16.7。h、让学生总结，像这样的百分数应用题有什么特点？解决它时要注意什么？（指多名答，不要求统标准）与“”在结构上有什么不同？在解法上有什么联系与区别？（小组合作、讨论、探究并汇报）(多媒体出示)：方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”。即两数差额 “1”方法二：先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看成单位“1”。（即100%）根据所求的问题把两者用减法运算)设计理念：让学生在已有的基础上，通过知识的迁移、对比、类推，通过小组合作的学习方法，使学生真正成为学习的主人，让学生在合作、交流、探究中体验学习的快乐，关注学生知识的生成，以实现知识的拓展。2、改变问题，继续探究：如果问题是“原计划造林比实际少百分之几？”(多媒体出示)，又该怎么解决？（读题后小组讨论：以谁作为单位“1”的量？谁作为相比较的量？并探究解法，学生先尝试独立解答，师巡视，然后指名两位学生尝试板演。） 方法1：（1412）142140.14314.3 方法2：1121410.8570.14314.3答：原计划造林比实际造林少14.3。师：“实际造林比原计划多百分之几？” 与“原计划造林比实际少百分之几？”有什么联系与区别？（小组合作、讨论、探究并汇报）在解法上有什么联系与区别？（小组合作、讨论、探究并汇报）设计理念：在学生掌握了一定的方法后，通过知识的迁移、类推，使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，做到举一反三、学以致用，提高了解决问题的灵活性。3、课堂即练。（1）光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？（2）红星乡去年计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林是原计划的百分之几？比原计划多百分之几？（百分号前保留一位小数） 学生先独立解答，再小组评价。 展示学生解答，集体评价。三、应用反馈1、复习题“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？”怎么解决呢？学生独立完成，指名板演，集体订正。你们的猜想正确吗？2、（多媒体出示）。 学生先独立解答，再小组评价。 展示学生解答，集体评价。3、完成教材第91页第4题四、课堂小结1、通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？2、学习“增加（或减少）百分之几”的知识，你可以应用到生活中的哪些地方呢？学生小组小结，再小组汇报。五、课堂作业 完成教材练习二十一第2、3题。板书设计：较复杂的求一个数是另一个数的百分之几 1412116.7方法一：（1412）12=2120.16716.7方法二： 141210.16716.7教学反思：一、要善于挖掘学生的闪光点学生在讲到生活中的百分数时，教师要适时进行鼓励，对他们的回答予以中肯的评价。让学生有一种成就感，进一步激发他们的潜能。二、发挥学生的主体性，让学生在自主，合作和探究中发展。在教学百分率应用题时，应该采取小组合