九年级数学上册 4.4 黄金分割（第4课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第4课时黄金分割 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 世界名画之所以有名 也得益于黄金分割 无论是画面整体还是局部 人的俊美 体现在头部及躯干是否符合黄金分割 邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形 被广泛应用于装点生活 腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形 它有着其特殊的几何性质 著名数学家华罗庚的0 618优选法 也是从黄金分割中得出的 你想了解这些吗 如图4 5 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 goldensection 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比称为黄金比 为什么叫做黄金分割 其一是满足黄金分割的图形具有和谐美 其二是黄金分割的应用价值不可估量 故冠以黄金二字 其实 黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段ab ac和bc 其中线段ac是线段ab和线段bc的比例中项 也可写成ac2 ab bc 如图4 6 已知线段ab按照如下方法作图 如果设ab 1 那么bd ad ac bc分别等于多少 点c是线段ab的黄金分割点吗 先独立思考 再与同伴交流 1 经过点b作bd ab 使 2 连接ad 在ad上截取de db 古希腊时期的巴台农神庙 图4 7是古希腊时期的巴台农神庙 如把图中虚线表示的矩形画成图4 8中的abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇的发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近0 618时 越给人一种美感 如图 某女士身高165cm 下半身长x与身高l的比值是0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm c 已知m是线段ab的黄金分割点 且am bm 1 写出ab am bm之间的比例式 2 如果ab 12cm 求am与bm的长 解 1 am ab bm am 如图的五角星中 ad bc 且c d两点都是ab的黄金分割点 ab 1 求cd的长 教材改编题 如图所示 以长为2的定线段ab为边作正方形abcd 取ab的中点p 连接pd 在ba的延长线上取点f 使pf pd 以a
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