附件11：精品课——谭祖德老师的数学教学示范课《分数的意义》案例展示

省市县（区） 江门市江海区 学校 外海街道中心小学 姓名：谭祖德研修帐号用课标新理念、实践课堂新教法网络研修中“以学施教”的成功课例分数的意义【背景】2013年10月份我给外海街道上了一节数学示范课分数的意义，参加听课的老师有街道数学教研员、街道兄弟学校主管数学教学的领导及全体数学教师。这节课我采用了新的教学设计，淡化了概念本身意义的理解，强化心象注重概念形成过程的体验。课结束后，听课老师们给予很高的评价，说这是一节很有数学“味道”的数学课。【过程与分析】：教学环节教 学 内 容设 计 意 图教师活动学生活动预设与生成（一）体验分数的产生一、分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 创设情境，激趣导入，让学生在操作实践中充分认识到分数来源于生活实践中的“分”。教师引导学生阅读理解，提供实物，组织学生参与活动。学生运用学具进行操作活动，边活动边交流感悟。预设与生成基本一致。对于能整分的物体，学生容易理解；对于不能整分的物体，我引导学生通过切苹果这个活动，让学生亲眼目睹分数的产生的过程和必要性。体现了数学课标中的要求，数学来源于生活，让学生学习身边的数学。（二）介绍分数的演变史、理解平均分一、分数的演变过程、二、理解平均分 下列各图的的涂色部分能直接用分数表示出来吗？ （ ） （ ） （ ） （ ）开拓学生的知识面，让学生知道古代中国在数学领域的辉煌成就。突出分数的核心部分，必须是平均分，才能用分数表示。教师有重点有目的介绍分数的演变历史。教师提供习题，组织学生思考学生认真的听讲，用心感受。学生思考、作答。说出每个分数表示的具体意义。以学定教，找准本节课新旧知识的结合点，引导学生理解平均分，在完成第2题时，每个班的学生有差异，学生会做，不会完整表述具体分数的意义，我通过指导由好学生先说，全班说，小组说，再到个别后进生说这种教学方式，保障基础知识每个学生都能过关。（三）选择学具表示分数1/4一、个人探究：探究要求：（1） 任选一种或几种学具。（2） 你可以选择折、剪、摆、涂、分等方法表示1/4。二、交流归纳一个物体或一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。学生知识的建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境的交互作用来实现的，使学生真正的走近“分数”,对于单位“1”的理解是难点，放手让学生提出问题、辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，帮助学生实现思维的“加速”。教师引导，组织学生动手操作，动口交流。学生动手操作，合作探究，展示作品，上台交流。预设中，体现了学生在数学课堂活动中的主体性，在课堂实践活动中，很多学生选择了线段和大圆片作为探究对象，很少部分学生选择一组圆片或三角形作为探究对象，这和学生的认知能力有关，我在巡查指导中，积极鼓励已完成好一种表示方式的同学，进行多种尝试，引导学生说出可以把什么看作一个整体。由于有课堂的巡堂指导，学生在交流展示中，很顺利总结出把“一些物体”看作“整体单位1”，达到了预设的目的。（四）创造新的分数，说出它的意义一、小组合作探究： 探究要求：（1）任选一种或几种学具。（2）你可以选择折、剪、摆、涂、分等方法表示新的分数，并在小组内说说这个新分数的意义。二、全班交流汇报： 根据自己创造的新分数，互相说说分子、分母的含义。 让学生在体验中学习，在创造中学习，学生才会真正理解知识，同时自身的创造力才能真正培养。想办法让孩子们在各种想象、交流、画图和操作中去体验并创造分数的意义，就是在孩子们不断思考与动手中，不知不觉的内化到孩子们的认知结构中，让孩子们的学生具有鲜明的个性和创造性。教师提出新的活动要求，组织学生合作学习。以小组合作学习的方式，交流探讨，上台展示作品，交换想法。数学课堂的开放性、层次性、严谨性在这个环节中完全体显出来了，活动的要求对基础较差的学生来说，还是有一定的难度，我采用了小组协作完成，让学生在活动中互相学习，交流谈论，气氛很活跃，小组成果展示的时候，同学们很积极，数学语言表述完整，有条理，取得了很好的教学效果。（五）总结分数的意义概括分数的意义：（1） 一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。（2） 一个整体可以用自然数1来表示，通用把它叫做单位“1。获得合作学习成功的乐趣，体会单位“1”的数学魅力，揭示分数的本质就是整体与部分的关系。教师引导，板书。学生讨论，归纳分数的意义。由于有了前面两个活动，学生经历了感性认识，实践操作，理性理解，对于分数的意义有了本质的认识，概括出分数的意义就水到渠成了。（六）闯三关一、 猜一猜涂色部分可以用什么分数来表示？ （没有给出等分线，学生先猜）把一个长方形平均分成3份，这样的一份用分数表示是（ ）。把一个正方形平均分成9份，这样的一份用分数表示是（ ），这样的3份用分数表示是（ ）。把一条线段平均分成5份，这样的4份用分数表示是（ ），4/5里面有（ ）个1/5。二、 画一画这部分是一个整体的1/4，这个整体是什么样子呢？你试试把它画出来？（学生与教师的作品展示）三、想一想这里有三个粉笔盒，里面放了一些粉笔。老师从第一盒中拿出1支，就拿出了整盒的1/5,这盒粉笔一共有几支？老师从第二盒中拿出1支，就拿出了整盒的1/5,这盒粉笔一共有几支？第三盒中拿出1支，就拿出了整盒的1/5,这盒粉笔一共有几支？请你想一想，画一画。（学生独立练习，然后交流，形成下图）在没有标好等分数的图形，让学生说出阴影部分占整个图形的几分之几，先让学生猜，这不仅要求学生运用分数的本质意义去思考问题，而且对培养学生的数感起着积极作用。看部分想整体，它加深了学生对分数的理解，培养学生数学想象能力的同时，还帮助学生实现了从单个物体看成一个整体，到把一些物体看作一个整体的思维跨越，抓住了学生的认知难点，进行有效的突破。沟通了“具体”与抽象”、“部分与整体”、“份数与分数”等相互之间的关系，凸显了分数的本质。教师先引导学生猜，然后用多媒体展示等分线，揭示标准答案。教师创设情境有效引导。教师讲解题目的意思，引导学生思考。学生先猜，后交流想法，说出最后的结果。学生画图。学生思考问题，动手画画图，说说是怎样想的。数学课程标准提出，人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。练习的设计由易到难，重知识评价、更重过程评价。特别是第2题画一画中，当老师的结果和学生结果不一致的时候，老师不发表任何意见，课堂出现了高潮，全班同学不约而同的在讨论，最后由学生总结出这个两个结果都是正确的，学生在欢笑中理解了分数意义的本质，突破了本节课的重难点。由于学生讨论交流时间过长，最后一题没有时间评讲，是这节课的一个遗憾。（七）课堂小结一、 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？二、 自己随意写两个分数，同桌互相说说它们所表示的意义。淡化定义，强化心象。学生不是生硬的理解定义或背诵定义，而是自然而然的创造出属于自己的概念。分数意义的概括水到渠成，流畅自然。.教师引导。学生概括回答。学生带着愉悦的心情，畅所欲言，谈收获，有知识层面的，有能力层面的，更有情感层面的。【板书设计】【教师评课总结】一、执教老师在教学中利用各种手段突破重、难点。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。其中学生对于单位“1”的理解是一个难点，老师大胆放手让学生通过举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体，所以加上“”。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，老师通过图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。整个过程体现了学生是学习的主体，帮助学生实现思维的“加速”。老师的这节课在设计上淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。二、本节课的教学设计理念新颖、练习层次分明理念新颖。老师能打破传统的教学惯性，设计了较为开放的问题，提供了必需的学习材料，解放了学生探索的时空。通过师生问答活动，引出一个物体、一个计量单位、一个整体的情况，从而为抽象单位“1”做好了准备。练习层次分明。本节课的练习设计做到了“百里挑一、以一当百”，由易到难，由浅入深。体现了层次性、针对性、实效性。特别是相关的变式练习，对学生分数意义的建构起到了催化作用。三、这节课体现了“以学施教，让学生乐学、会学、学会”的理念，老师能捕捉生成，根据学生的学习过程中出现的问题，及时调整教法，引导学生探讨，学生学习兴趣浓厚，整节课课堂气氛活跃，轻松、愉快，尤其是学生的合作学习、自主探究,体现得较为突出。【反思与总结】这节课的创新之处：1这节课体现出数学思想寓于过程感悟，经验提升在于有效引导。2这节课加进了想象画、加进了估计，加强了沟通部分与整体的关系的练习，帮助了学生建立起对分数的数感，引导他们理解分数的本质：部分与整体的关系。3.这节课是在体验中学习，在创造中学习，基本上把“新授”与“巩固”融